ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Диффракционное рассеяние быстрых нейтронов поглощающими ядрами из "Некоторые вопросы теории ядра Изд.2 " Перейдём теперь к рассмотрению упругого рассеяния частиц поглощающими ядрами. Соотношения, полученные в 17, показывают, что поглощение вызывает дополнительное возмущение падающей волны и, следовательно, приводит к дополнительному упругому рассеянию частиц, которое не связано с образованием составного ядра и последующим испусканием частиц. Это упругое рассеяние, обусловленное наличием поглощающего рассеивателя, в случае малых. длин волн частиц / —радиус ядра) аналогично диффракции света от абсолютно чёрного шара и может быть поэтому названо диффракционным рассеянием Чтобы сделать более ясной эту аналогию, напомним, что диффракционные явления в оптике наблюдаются в том случае, если на пути распространения света стоит непрозрачный, поглощающий свет экран. Диффракционные явления, характеризующиеся отсутствием резкой границы между областями света и тени, представляют собой отклонения от геометрической оптики и непосредственно связаны с, волновой природой света они проявляются тем сильнее, чем меньше размеры непрозрачных тел по сравнению с длиной волны света. Так как ядра в определённой области энергии поглощают падающие на них частицы, т. е. ведут себя по отношению к ним как непрозрачные, поглощающие экраны, то, наблюдая в таких условиях упругое рассеяние частиц, мы должны получить диффракционную картину. [c.186] Феноменологическая трактовка ядра как непрозрачного, поглощающего частицы экрана возможна в тех случаях, когда энергия частиц не превосходит нескольких десятков MeV для лёгких ядер и нескольких сотен MeV для тяжёлых. Если мы имеем дело с нейтронами, т. е. электрически нейтральными частицами, причём длина волны их значительно меньше радиуса ядра, то следует ожидать полной аналогии между упругим рассеянием таких частиц и диффракцией света от непрозрачного тела, имеющего форму и размеры ядра. [c.186] Диффракционная картина в этом последнем случае гораздо сложнее, чем в случае света, и переходит в обычную картину, если заряд частицы равен нулю. [c.187] В этом параграфе мы рассмотрим простейший случай диф-фракиионного рассеяния нейтральных частиц, считая ядро абсолютно чёрным телом, поглощающим все падающие на него частицы. [c.187] Будем предполагать, что ядро имеет форму шара радиуса R и что длина волны нейтронов значительно меньше размеров ядра. При выполнении этого условия ядро можно считать абсолютно чёрным для нейтронов, попадающих в сферу действия ядра. [c.187] С другой стороны, хорошо известно, что если длина волны света мала по сравнению с размерами препятствия, то возможно получение общей формулы, описывающей диффракционные явления. Основываясь на этой оптической диффракционной формуле, найдём сперва диффракционную картину, возникающую при рассеянии быстрых нейтронов, а затем убедимся, что та же картина получается, если исходить из строгой квантовомеханической теории рассеяния. Прежде всего напомним эту формулу и, пользуясь ею, установим диффракционную картину в том случае, когда свет падает на абсолютно чёрный, поглощающий шар радиуса R. [c.187] Здесь и-—искомое поле в некоторой точке Р, Uq — поле в какой-либо точке поверхности интегрирования 5, d/ —проекция элемента поверхности df на направление луча п, идущего от источника свата к элементу df, г — расстояние от точки Р до элемента поверхности df, k—волновой вектор. Поверхность S, в общем произвольного вида, покрывает отверстия в непрозрачном экране и ограничивается его краями. Значения поля Uq предполагаются здесь такими же, как если бы вовсе не было никаких экранов. [c.188] В дальнейшем нас будет интересовать тот случай, когда и источник света и точка наблюдения Р находятся на весьма больших расстояниях от экранов. В этом случае, который известен под названием диффракции Фраунгофера, лучи, идущие от источника света, падают на экраны параллзльным пучком параллельными являются также лучи, идущие от экра-ноз в точку наблюдения. Поэтому при диффрзкщш Фраунгофера мы имеем дело с изменением направления пучка света, претерпевшего диффракцию около экранов. Интенсивность света является в этом случае функцией угла отклонения света от первоначального направления. Этот угол называется углом диффракции. [c.188] Нас интересует диффракция от абсолютно чёрного шара радиуса R, на который падает параллельный пучок лучей. Диффракционная картина в этом случае, согласно сказанному выше, совпадает с диффракционной картиной от круглого отверстия радиуса R в непрозрачном экране, перпендикулярно плоскости которого падает свет. Важно заметить, что диф-фракционные картины совпадают также и при к = к, так как в этом направлении в обоих случаях имеет место максимум интенсивности. [c.190] рассмотрим диффракцию от круглого отверстия радиуса R. Обозначим проекцию вектора к на плоскость отверстия через ч (вектор к, как было сказано выше, перпендикулярен к этой плоскости). [c.190] Такой же формулой определяется распределение света при диффракции от абсолютно чёрного поглощающего шара В этом случае под Iq следует понимать полную интенсивность света, падающего на площадь поперечного сечения шара. Мы видим, что в этом случае, так же как и при диффракции от круглого отверстия, максимум интенсивности лежит при х = О, т. е. в направлении распространения падающего пучка света. Иными словами, максимум интенсивности лежит в центре тени, получаемой по законам геометрической оптики. [c.191] Аналогичной формулой должно определяться диффракцион-ное упругое рассеяние быстрых нейтронов ядрами в том случае, когда ядра полностью поглощают падающие на них нейтроны. Под кик следует при этом понимать волновые векторы падающих и рассеянных нейтронов, а под Iq — число нейтронов, падающих на площадь поперечного сечения ядра в единицу времени. [c.191] Покажем теперь, что формула (20.6) может быть получена из общей квантовомеханической теории рассеяния частиц, рассмотренной в 17. [c.194] Таким образом, использование полученных квазикласси-ческих значений приводит к правильному результату при вычислении /(9) в случае малых углов рассеяния. [c.195] К такому же результату, как легко видеть, приводит и формул (20.15). [c.196] Эта формула в точности совпадает с формулой (20.6), полученной из элементарных оптических соображений. Мы видим, следовательно, что и обычная теория диффракции и точная теория рассеяния, использующая основное предположение о непрозрачности ядра для нейтронов, приводят к одинаковым результатам, что, собственно говоря, и следовало ожидать. [c.197] Оно равно площади поперечного сечения ядра. [c.197] Вернуться к основной статье