ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нецентральный характер ядерных сил и классификация состояний системы нейтрон -(- протон из "Некоторые вопросы теории ядра Изд.2 " Известно, что волновая функция 5-состояния зависит только от расстояния между частицами. Поэтому, если верно сделанное предположение, то распределение заряда в дейтроне должно быть сферически симметричным, и дейтрон не должен обладать квадрупольным моментом, существование которого всегда свидетельствует об отклонении распределения заряда от сферически симметричного. [c.33] Между тем, опыт показывает, что дейтрон обладает квадрупольным моментом И. Отсюда следует, что основное состояние дейтрона не может описываться чистой 5-волной. Оно должно представлять собой суперпозицию 5-волны и волн, отвечающих отличным от нуля моментам количества движения, которые и создают отклонение в распределении заряда от сферически симметричного. [c.33] Инвариантность гамильтониана сохраняется по отношению к вращениям как обычных, так и спиновых координат. С этой инвариантностью связано сохранение общего момента количества движения У, складывающегося из орбитального и спинового моментов. Последние порознь, вообще говоря, не сохраняются, и поэтому возможность классификации состояний по значениям орбитального момента при этом отпадает. [c.34] Мы будем в дальнейшем предполагать, что гамильтониан системы нейтрон-(-протон симметричен относительно спинов обеих частиц. Это значит, что мы исключаем из рассмотрения такие эффекты, как, например, магнитное взаимодействие обоих спинов с орбитальным моментом протона. Это взаимодействие очень невелико, и поэтому пренебрежение им представляется вполне законным. [c.34] Это утверждение непосредственно вытекает из симметрии функции Гамильтона относительно спинов обеих частиц. В силу этой симметрии стационарные состояния могут быть либо симметричными, либо антисимметричными относительно спиновых координат. [c.34] Симметричные состояния являются триплетными и соответствуют значению спина S, равному единице, антисимметричные состояния являются синглетными с S — 0. [c.34] Докажем, что операторы (4.1) отличаются следующим замечательным свойством любая целая положительная степень каждого из операторов, так же как и произведение таких степеней, могут быть представлены в виде линейной комбинации самих операторов и единичной матрицы. [c.35] Отсюда следует, что любая целая положительная степень 5ja выражается через 5 2, fjffa и единичную матрицу. [c.36] Пользуясь представлением (4.2 ), мы непосредственно убеждаемся в том, что оператор S комм)ггирует с операторами и 5]2 а следовательно, и с гамильтонианом системы. Это значит, что представляет собой константу движения, что и утверждалось выше. [c.37] Собственные значения оператора 5,2 суть 2,2,—4 [в этом можно убедиться из рассмотрения второго соотношения (4.2)]. Сумма этих значений равна нулю. [c.37] мы видим, что систему, состоящую из нейтрона и протона, можно характеризовать заданием квантовых чисел J и 5. [c.37] Сюда следует добавить магнитное квантовое число т, т. е. проекцию полного момента количества движения J на некоторую ось, а также чётность состояния w, представляющую собой собственное значение оператора отражения (замены г на —г). Эти четыре квантовых числа J, S, т, w могут служить для классификации состояний системы нейтрон-f-протон. [c.37] В синглетном состоянии S = О), 5 2 = О и V зависит только от расстояния между частицами поэтому в этом состоянии сохраняется орбитальный момент количества движения I. Отсюда видно, что состояния с 5 = 0 можно классифицировать по величине /. [c.37] Ниже приведена классификация нескольких первых три-плетных состояний 1 1. [c.38] Вернуться к основной статье