ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вопросы для самопроверки из "Курс общей физики Механика " Для каждого движения нарисуйте примерные графики скорости и ускорения. [c.21] Занятие 2 КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ. [c.21] Таким образом, модуль мгновенной скорости при криволинейном движении, как и при прямолинейном движении, равен абсолютному значению первой производной по времени от дуговой координаты. [c.23] скорость направлена по касательной к траектории в каждой ее точке. Если на рисунке изобразить векторы скорости для разных моментов времени, получится наглядная картина изменения скорости и по направлению и по модулю (рис. 1.12). [c.25] Рассмотрим этот вопрос подробнее. Определим ускорение на криволинейной траектории в точке А (рис. 1.13), которая соответствует положению движущейся точки в момент времени t. [c.25] Что же обозначают векторы и а Так как at направлен по касательной, он указывает на то, как быстро изменяется скорость по модулю. [c.28] Закон движения точки по траектории, выраженный через дуговую координату s, в данном случае довольно сложен. [c.29] Проще представлять это движение в координатной форме. [c.29] Эти законы описывают движение планет чисто кинематически, т. е. безотносительно к причинам, обусловливающим движение. [c.29] Движение спутников планет (в том числе и искусственных) также подчиняется законам Кеплера. [c.30] Линейная скорость равна произведению радиуса окружности на угловую скорость. [c.32] Это закон равномерного движения точки по окружности, выраженный в угловых величинах. [c.32] Угловая скорость равна первой производной по времени от угловой координаты. [c.32] Но в этой формуле у и ю — мгновенные значения линейной и угловой скоростей. [c.33] Угловое ускорение. Неравномерность движения точки по окружности (изменение модуля скорости) характеризуется, каК известно, тангенциальным ускорением at. Однако неравномерность движения можно также характеризовать угловой величиной, называемой угловым ускорением р. [c.33] Угловое ускорение, таким образом, имеет наименования рад/с рад/ч2 и т. д. [c.33] Аналогия между формулами, описывающими движение через линейные и угловые величины. Итак, движение точки по окружности можно описать как через линейные, так и угловые характеристики движения, при этом, как видно из вышеизложенного, между линейными и угловыми характеристиками имеет место вполне определенное соответствие, которое иллюстрируется таблицей 1.1. [c.34] Так как существует соответствие между основными физическими величинами, характеризующими движение точки, должно существовать соответствие и между различными формулами, описывающими движение точки через линейные и угловые величины. В таблице 1.2 приведены примеры соответствия между различными формулами. [c.34] Из таблицы 1.2 следует, что любую формулу, выведенную для прямолинейного или криволинейного движения, можно переписать в угловых величинах для движения по окружности (и, как увидим ниже, для вращательного движения твердого тела). [c.35] Представление угловой скорости в виде вектора имеет смысл лишь потому, что опыт подтвердил применимость к введенным таким образом векторам правила векторного сложения векторная сумма двух векторов угловой скорости, направленных вдоль пересекающихся осей, определяет направление оси результирующего вращения и значение его угловой скорости. [c.36] Вернуться к основной статье