ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие бандажа с цилиндром конечных размеров из "Аналитические методы в контактных задачах теории упругости " Рассмотрим в цилиндрической системе координат (г, (/ , z) контактную задачу (см. рис. 2.8) для полого кругового цилиндра г Ь, R В,2 длины 2Ь с внутренним и внешним радиусами R и i 2 соответственно. [c.87] Пусть на внешнюю поверхность цилиндра симметрично насажен жесткий бандаж длины 2а в области z а 6 с внутренним радиусом R2 - S z), а торцы цилиндра взаимодействуют с жесткими плоскими опорами. [c.87] Будем считать, что трение между бандажем и цилиндром, торцевыми опорами и цилиндром отсутствует. [c.87] Решение парного ряда-уравнения (2.118) так же, как и парного ряда-уравнения (1.1), может быть получено методом сведения его к исследованию бесконечной системы линейных алгебраических уравнений первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов (1.6). [c.89] И получить ее решение методом редукции, представив в виде (1.16). [c.90] Напомним, что в формулах (2.134), (2.136) Хп 0) (п = 1,2.) являются решением бесконечной системы (1.6) с элементами (2.129) при е — О, при этом в этой системе, а также в (2.134), (2.136) при числовых расчетах в качестве iSn и ijrn берутся нули и полюсы ап-проксимируюшей функции L u) (1.13). В табл. 2.8 приводятся значения коэффициентов pi, qi аппроксимации функции К и) из (2.120) при некоторых значениях х и В последней колонке табл. 2.8 приведены значения относительной погрешности такой аппроксимации в %. [c.90] Отметим, что при х xq у функции К[и) из (2.120) появляются действительные нули, что свидетельствует о появлении под бандажом знакопеременных контактных напряжений. [c.90] На основе изложенного здесь алгоритма решения поставленной задачи была составлена программа для компьютерного вычисления контактных напряжений и интегральной характеристики Р. [c.91] В табл. 2.9 приведены безразмерные значения контактных напряжений q z) и величины Р, вычисляемые соответственно по формулам (2.136), (2.135). При расчетах полагалось а — 1, и — 0,3, 0,5. [c.91] При расчетах в редуцированной бесконечной системе (1.20) оставлялось 40 уравнений. [c.91] Для наглядности на рис. 2.9 изображена зависимость жесткости системы цилиндр-бандаж, характеризуемой величиной Р в зависимости от параметра /3 = Ь/а при фиксированных значениях других параметров. Как видно из рис. 2.9, при определенных значениях (3 — (3 система обладает максимальной жесткостью. Величина (3 зависит от значения других параметров. [c.91] Вернуться к основной статье