ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Универсальность понятия структуры Способы организации элементов структур из "Синергетика и фракталы. Универсальность механического поведения материалов " Рисунок 1.12 - Универсальность понятия структуры как способа организации элементов и характера связи между ними Кибернетика, связанная со сложными системами, имеет дело с кибернетическими С фукгурами, т.к. процессы управления имеют структуру, элементами которой являются информационные единицы и операции управления. [c.46] В кристаллографии для описания кристаллических tpyKiyp в качестве характеристик используют взаимное расгюложение вершин, ребер, граней, межатомное расстояние и др. Известный русский кристаллограф Е.С. Федоров в 1890 г. на основе изучения структуры веществ, как самостоятельного объекта, установил, что, независимо от химического состава вещества, существует вполне определенный набор групп кристаллический структур, названных группами Федорова. Полное их описание получило название закона Федорова, выделившего 230 групп. [c.46] Имея своим истоком идеи древних философов, теория атомного или дискретного строения вещества получила всеобщее признание только в начале 20-го столетия. Это было связано с успехами в области рентгеноскопии, когда для изучения микроструктуры вещества последнее помещалось в пучок рентгеновского излучения и на фотопластинке фиксировалось отображение пучка после прохождения его через слой исследуемого вещества. Диапазон длин волн рентгеновского излучения был сопоставим с межатомным расстоянием, и, при условии абсолютного равенства этих параметров, дифракция у - лучей на отдельных атомах приводила к появлению интерференционной картины. Это было интерпретировано следующим образом вещество состоит из дискретных элементов (атомов), которые образуют строго упорядоченную пространственную решетку с определенным значением периода реше1ки, характерного для данного вещества. Подобные исследования были проведены для различных веществ. Практически все твердые тела обнаруживают при рентгеновском облучении наличие интерференционной картины, тогда как в газах, жидкостях и стеклах интерференционную картину обнаружить не удавалось. В связи с этим возникло разделение вещества па упорядоченное, или кристаллическое, и неупорядоченное, или аморфное. [c.47] Веществом, имеющим промежуточную степень кристалличности, являются полимеры. Молекулы полимеров образуются за счет связывания в цепочки отдельных мономеров и достигают молекулярной массы, равной 10 - 10 . Полимерные цепи образуют небольшие высокоупорядоченпые участки, обычно называемые кристаллитами или кристаллическими областями, которые расположены среди сегментов цепей с несовераюнной межмолекулярной организацией. [c.47] ЛИ между двумя плоскостями упорядоченно сложены плотно упакованные полимерные цепи, а аморфные области, в которых переплетены молекулы, заполняют пространство между ламелями. [c.48] Математик Ф. Рамсей еще в 1928 г. доказал, что полная неупорядоченность невозможна. Каждое достаточно большое множество чисел, точек или объектов обязательно содержит высокоупорядоченную структуру. В общем виде теорему Рамсея можно сформулировать следующим образом если число объектов в совокупности достаточно велико, и каждые два объекта связывает одно из набора отношений, то всегда существует подмножество данной совокупности, содержащее заданное число объектов, и при этом такое, что в нем объекты связаны отношением одного типа. [c.48] Реальные же материалы в большинстве своем содержат в той или иной пропорции как упорядоченные области, так и области, в которых заметная упорядоченность отсутствует. С этой позиции правильнее было бы придать универсальный характер понятию степень кристалличности и применять ее не только к веществам с ярко выраженной промежуточностью кристаллических свойств. [c.48] Особенности кристаллических и квазикристаллических структур. [c.48] Иа рисунке 1.13 представлен линейный дефект кристаллической решетки - дислокации, возникающий в том случае, ес ш одна из атомных ПJЮ кo тeй при кристаллизации не заполняется полностью, а лишь частично. Эта плоскость на рисунке 1.13 обозначена HMBOJmM J , означающим краевую дислокацию, так как в данном случае дефект связан с краем этой неполной плоскости. [c.49] Путем полной упаковки шаров в одной плоскости и укладке их в последовательности. ..ВАВА... (см. рисунок 1.15) моделируется и гексагональная решетка, а в последовательности. ..САВСАВ... (рисунок 1.16) - гранецентри-рованная кубическая. [c.51] В таблице 1.1 представлены различные кристаллические структуры некоторых элементов и параметры, описывающие кристаллическую структуру число атомов, приходящееся на элементарную ячейку, периоды решетки и расстояние между ближайшими соседями. [c.52] Одно из основных свойств идеальной просфанственной репгетки симметричность. Вводится понятие оси симметрии. Это - прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый угол фигура совмещается сама с собой. Порядок симметрии п показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном повороте на 360 . Согласно представлениям о кристаллах, возможны только оси симметрии 1, 2, 3, 4 и 6 порядков. Это ограничение продиктовано условиями пространственной периодичности и непрерывности структуры. [c.53] Невозможно плотным образом заполнить плоскость пяти- или семиугольниками - неизбежно появление дырок (рисунок 1.17). В системе материальных частиц наличие таких дырок создавало бы возможность произвольного перемещения частиц, то есть неустойчивость структуры [29]. [c.54] Любая упорядоченность - это внешнее проявление самоорганизовавшихся структур, возникшего внутреннего порядка. Этот порядок был установлен Фулером [8], явившемся основоположником геометрической синергетики и сформулировавшем принцип синергетических структур. [c.55] Закон угловой топологии. [c.55] Фуллер ввел 60 - градусную систему координат (вместо 90 - градусной), что позволило сформулировать принципы синергетического единства, учитывающего иерархию квантов конфигурационной энергии и топологические возможности, связанные с 60 - градусными координатами. Этот принцип определяет наличие жесткой связи между суммарным значением углов наюгана граней всех вершин с суммарным числом вершин. [c.55] Этот принцип 1юзволяет представить все структуры живой и неживой природы в виде сфер, образующих полиэдры (тетраэдры, октаэдры, икосаэдры и др.). Рисунок 1,18 иллюстрирует переход о г модели жестких шаров к полиэдрам при представлении плотноупаковапной структуры. [c.55] Рисунок 1.18- Взаимосвязанное представление плотноупакованной структуры в виде сфер и полиэдров A-F=0 (исходный ансамбль). B-F=2 -F=3 Рассмотренные примеры относились к геометрическим объектам, для которых мерой является один тетраэдр. Природные структуры являются более сложными. Фуллер показал, что установленный закон применим и для сферических объектов. В 1аблице 1.3 приведены данные, также подтверждающие возможность описания регулярных геодезических структур с использованием в качестве элементарной ячейки тетраэдра. [c.56] Вернуться к основной статье