ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость шаровой оболочки под действием наружного давления по Р. Целли из "Сила и деформация Прикладная теория упрогости Том2 " Формулы этого параграфа выведены в предположении, что оба конца трубки укреплены шарнирно. В случае других граничных условий, например, в случае защемленных краев, задачу можно решить таким же образом, задавшись соответственно измененным выражением для w. Если цилиндрическая трубка длинная, то характер граничных условий на величине критической нагрузки существенно не сказывается, так что формулы (101) и (103) сохраняют свою силу. [c.373] как и в предыдущем параграфе, I, а vi 2h обозначают длину, радиус н толщину стенки трубы, а л —то целое число, для которого будет иметь наименьшую величину. [c.374] Поэтому у материала с указанным значением допускаемого на сжатие напряжения разрушение вследствие потери устойчивости начальной формы еще до достижения предела упругости произойдет лишь при достаточном повышении ЕнЕшнего давления и притом только у очень тонких шаровых оболочек, размеры которых удовлетворяют написанному выше неравенству. Что у таких тонких шаровых оболочек число волн п велико на это уже было указано выше. Если разрушение оболочки происходит вследствие потери устойчивости начальной формы, то можно ожидать образования складок. [c.377] В работе Целли рассмотрен также вопрос об устойчивости шаровой оболочки, имеющей опорным контуром один из параллельных кругов и нагруженной равномерным внешним давлением, но мы этим случаем заниматься не будем. [c.377] До сих пар еще не удалось определить устойчивость замкнутой (полной) шаровой оболочки, находящейся под постоянным внешним давлением, в предположении, что возможные перемещения точек оболочки не будут симметричными относительно оси. Так как точное решение этой задачи наталкивается на большие затруднения математического характера, то, быть может, больше надежд на успех мы получим, задавшись приближенным выражением для перемещений, например, типа, применяемого в методе Ритца ). [c.378] Вернуться к основной статье