ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вссконечно большое тело вращения из "Сила и деформация Прикладная теория упрогости Том2 " Пусть на боковой поверхности цилиндра у конца его действуют касательные силы в направлении образующих цилиндра, причем эти силы сконцентрированы преимущественно вблизи концевого сечения л =0, например, как указано на фиг. 107. Другой конец цилиндра пусть находится в бесконечности. Ординаты заштрихованной на чертеже фигуры указывают интенсивность нагрузки в соответствующем сечении. Так как на концевом сечении х = 0 никаких напряжений быть не должно, то и интенсивность касательной нагрузки на боковой цилиндрической поверхности при х = 0 должна быть равна нулю, как это показано и на фиг. 107. [c.197] Этим мы показали, что формулы (117) при неболыпих значениях s дают хорошее приближение, если только значение г не слишком близко к нулю. [c.203] Поэтому, если внешняя нагрузка остается постоянной, то при уменьшении радиуса а напряжения на оси цилиндра увеличиваются пропорционально Впрочем, это замечание относится не только к напряжениям на оси цилиндра, но также и к напряжениям во всех точках цилиндра, что вытекает из подобия цилиндров с разными радиусами а. [c.204] Таким образом мы дали приблизительное представление о характере распределения напряжений в цилиндре, на одном конце которого по боковой поверхности действуют касательные силы. Если даны численные значения этих сил, то нужно сперва выяснить точное распределение заданной нагрузки по цилиндрической поверхности, так как от него зависит величина е, которая входит множителем в выражения всех напряжений. Чем Е меньше, т. е. чем больше касательная нагрузка стягивается к контуру торцевого сечения х — О, тем меныне будут напряжения на достаточном расстоянии от этого кругоного контура, но зато, тем больше будут напряжения в непосредственной близости к контуру. [c.204] Теперь рассмотрим тело больших размеров, ограниченное с одной стороны плоскостью, которую мы будем считать расположенной горизонтально. Пусть на небольшую часть этой плоскости действуют внешние силы, перпендикулярные к плоскости и распределенные симметрично относительно центра этой части плоскости. Кроме этих гнешних сил пусть имеются только реакции, приложенные в точках, весьма далеко расположенных от места приложения нагрузки, и распределенные по весьма большой опорной поверхности. Если нам нужно найти напряжения и де-формиции, создаваемые нагрузкой, то при указанных условиях такое тело можно считать бесконечно большим телом вращения с нагрузкой, распределенной симметрично относительно оси вращения, для которого применимы формулы, выведенные в этой главе. [c.204] Вернуться к основной статье