ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сдавливание цилиндра силами, приложенными к контуру основания из "Сила и деформация Прикладная теория упрогости Том2 " То же мы имеем и в том случае, когда внешние силы действуют на поверхность цилиндра на большей длинз /, как это мы имеем в так называемом стяжном кольце (фиг. 100). [c.159] Начало координат мы можем взять в любой точке на оси вращения или, как принято на чертеже, на середина отрезка /, или где-либо в другом месте. Переменную нагрузку на единицу площади боковой поверхности цилиндра мы обозначим через/7. [c.159] Уменьшение радиуса в точке х, которое в фор .1уле (35) было обозначено через Д.7, мы теперь обозначим буквой w, а ту часть его, которая обусловлена натяжением dP, через dw. [c.159] Чтобы получить полные значения всех пяти величин, нужно еще проинтегрировать по и. Зависимость от л и от и во в ех случаях одна и та же. [c.159] Для внешних сил, расположенных по другую сторону сечения х, получается аналогичное выражение, и нам остается лишь сложить два таких выражения. Но при этом придется обратить внимание на одно особое обстоятельство, которое выяснится из нижеследующего. [c.160] Возьмем какое-либо сечение и рассмотрим, какое действие будут производить в этом сечении две нагрузки pdu, приложенных по обе стороны сечения на одинаковых расстояниях от него. Очевидно, что действие обеих нагрузок одинаково, если только не обращать внимания на знак касательных напряжений. Именно, нагрузка pdu во всех сечениях слева и справа создаст касательные напряжения, направления которых будут противоположны направлению сил ру т. е. касательные напряжения будут направлены наружу, если эти сечения рассматривать как основания средней части цилиндра с нагруженной боковой поверхностью. То же относится и к сечению х, расположенному посредине между двумя нагрузками pdu. Но здесь нужно различать, будем ли мы считать сечение х за основание части цилиндра, примыкающей к нему справа, или считать за основание части, примыкающей слева. В первом случае нагрузка, расположенная справа, создает в сечении касательные напряжения, направления которых, как мы только что видели, будут итти наружу, в то время как нагрузка, расположенная слева, создаст напряжения, направленные в противоположную сторону, о чем можно заключить на основании закона равенства действия и противодействия. Поэтому касательные напряжения, создаваемые обеими причинами, взаимно уничтожаются, так что в среднем сечении, заключенном между двумя нагрузками, могут действовать лишь нормальные напряжения. Это, впрочем, вытекает еще и из того, что это сечение для рассматриваемого случая нагрузки представляет плоскость симметрии, а в такой плоскости касательные напряжения вообще действовать не могут. [c.160] Отсюда мы видим, что w в пределах отрезка I представляет не постоянную величину, а переменную, и что она имеет наибольшее значение посредине начиная от середины в направлении наружу она будет уменьшаться, если давление р постоянно. Но задачу можно обратить и попробовать определить р как функцию от х таким образом, чтобы в пределах отрезка I сокращение w радиуса а оставалось постоянным. И для этой задачи нами уже подготовлено все, что нужно для дальнейших вычислений. [c.161] конечно, нельзя ожидать слишком многого от найденного здесь решения первоначальной задачи, так как это решение является лишь приближенным, надежность которого тем меньше, чем более детальные заключения нам нужны ). [c.161] Вернуться к основной статье