ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Феноменологические теории усталостного разрушения из "Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении " В настоящее время ни одна из существующих теорий не дает возможности объяснить всю совокупность закономерностей, наблюдающихся при многоцикловом усталостном разрушении металлов. Каждая теория объясняет лишь некоторую часть этих закономерностей. [c.55] Наиболее известными являются статистические теории, теории основанные на учете неупругости металлов, градиента л ьные, технологические и др. [c.55] Под статистическими подразумеваются теории, учитывающие неоднородность свойств реальных материалов на основе представлений теории вероятностей и математической статистики. Наиболее известны статистические теории, основанные на гипотезе слабого звена (теории Т. А. Конторовой и Я. И. Френкеля [44] В. Вей-булла [2711 С. В. Серенсена и В. П. Когаева [42, 99] и др.) и статистическая теория Афанасьева [1]. Статистические теории рассматривались также в работах [5, 144, 185, 188, 195, 201, 218, 269]. [c.55] Статистические теории, основалные на гипотезе слабого звена, предполагают, во-первых, что источником разрушения является наиболее опасный дефект, имеющийся в образце во-вторых, что характеристики дефектов не изменяются в процессе нагружения в-третьих, что свойства материала могут быть описаны кривой распределения критических напряжений для дефектов в материале. Такая кривая распределения представлена на рис. 41, где по оси абсцисс отложена величина предела прочности (предела выносливости), которую имел бы образец, если бы источником разрушения был данный дефект, а по оси ординат — соответствующая ему плотность вероятности р (о). [c.55] Получение основных расчетных зависимостей в этих теориях осуш,ествляется по следуюш,им этапам [44, 185]. [c.56] Принципиальные возможности статистических теорий видны из данных, приведенных на рис, 42, которые показывают, что характеристики прочности имеют существенное рассеяние, увеличивающееся с уменьшением размеров образца средние значения характеристик прочности уменьшаются с увеличением размеров образцов поскольку при неоднородном напряженном состоянии объем материала в области максимальных напряжений уменьшается, характеристики прочности в этом случае увеличиваются и т. п. [c.57] Проверка уравнения (L58) показала хорошее соответствие экспериментальным данным [42, 99]. [c.59] В теории Н. Н. Афанасьева [1] предполагается, что усталостная треп],ина возникает в результате объединения в единое целое ряда микроскопических разрушений в отдельных перенапряженных зернах. Неоднородность напряженного состояния учитывается кривой распределения напряжений в зернах поликристалла (рис. 44). [c.59] За критерий разрушения принимается наличие трещин в v рядом лежащих зерен в поликристалле из V зерен, т. е. [c.59] В соответствир с формулой (1.65) предполагается, что общее разрушение образца будет иметь место, если хотя бы в одной из плоскостей, перпендикулярных главным напряжениям, будет трещина критических размеров, т. е. предполагается, что возникновение трещины в каждой из плоскостей является независимым в вероятностном смысле событием [144]. Последнее предположение накладывает некоторые ограничения на сформу лированную модель усталостного разрушения, но в то же время дает возможность более четко выявить основные закономерности влияния сложного напряженного состояния. [c.61] Вытекающие из принятого критерия разрушения статистические закономерности приведены в виде графиков на рис. 47, где по оси абсцисс отложены вероятности разрушения Р и Р а по осп ординат — вероятности разрушения исследуемого объекта в случае одноосного двухосного Pi,2 и трехосного Pi,2,а напряженных состояний. Линия Р на этом рисунке соответствует вероятности разрушения при одноосном напряженном состоянии линия Pi,2 — при двухосном напряженном состоянии, если Р = = Pg, линия Pi,2,3 — при трехосном напряженном состоянии если Р = Pg = Р3. [c.61] Если принять, что Pg = Рз Pi, то вероятности разрушения будут определяться криволинейными линиями, представленными слева. На этих линиях указаны соответствующие значения Р , а значения Pg = Р3 соответствуют значениям по оси абсцисс. [c.61] Рассматривая статистические теории прочности, следует учитывать сложный характер проявления статистических закономерностей при различных физических процессах, лежащих в основе разрушения. В качестве примера назовем работу [269], в которой было показано, что в том случае, когда разрушение происходит путем ослабления сечения порами при условии несущественного влияния концентрации напряжений на процесс окончательного разрушения, можно наблюдать повышение предельных напряже-ший с увеличением площади поперечного сечения образцов, что противоречит общепринятой точке зрения по этому вопросу, предполагающей, что учет статистических эффектов всегда приводит к снижению расчетных характеристик прочности с увеличением размеров исследуемых образцов. [c.62] Весьма часто для описания закономерностей усталостного разрушения используются теории, основанные на учете неупругости металлов. Под неупругостью металлов, как уже отмечалось, пони-iviaeT H отклонение от полностью упругого деформирования при ц иклическом нагружении, приводящее к возникновению замкнутой петли гистерезиса в координатах напряжение — деформация. Этот вопрос является предметом специального рассмотрения в дан-той монографии. [c.62] В некоторых работах, анализ которых дан в монографии [207], делается попытка рассмотреть закономерности усталостного разрушения металлов на основе учета градиента напряжений и технологии изготовления деталей. Такой подход дает возможность полу-питъ в ряде случаев полезные в практическом отношении результаты. Однако эти подходы являются весьма частными и здесь рассматриваться не будут. [c.62] Вернуться к основной статье