ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенные теории стержней большой кривизны из "Прочность и колебания элементов конструкций " Рассмотрим (рис. 25) случай чистого изгиба в плоскости кривизны центральной линии в предположении, что одна из главных осей поперечного сечения лежит в этой же плоскости. Пусть d(p — угол между двумя смежными поперечными сечениями аЬ и d, а А d(p — угол поворота сечения d относительно аЬ я г — радиус кривизны нейтрального слоя. Тогда относительное удлинение какого-либо волокна, лежащего на расстоянии у от нейтрального слоя, равно е=1/А d(fl(r—y) d p. [c.605] Если определить г из первого уравнения (69), то можно найти напряжение по формуле (71). Решение уравнения (69) не представляет затруднений. Для таких поперечных сечений, как прямоугольник, треугольник, трапеция, круг, получаем простые формулы. Для решения задач в более сложных случаях разработаны аналитические и графические приемы i). [c.606] Как можно заключить из гиперболического закона распределения напряжений (рис. 25) для прямоугольного поперечного сечения,— напряжения на вогнутой стороне больше, нежели на выпуклой. Кроме того, напряжение на вогнутой стороне больше напряжений, которые получаются, исходя из формул изгиба прямого стержня. [c.607] Винклер 1) исследовал прочность эллиптических звеньев цепей и колец, состоящих из двух прямых и двух полукруговых частей. А. Ватцингер ) разработал применение этой приближенной теории к определению напряжений в замкнутых головках шатунов. К. Бах ), Е. Андрес ) и П. Филлунгер ) исследовали распределение напряжений в крюках. [c.608] Многие авторы пытались уточнять вышеприведенную теорию кривых стержней. Среди них нужно назвать И. А. Евневича ), Г. Мюллер-Бреслау ) и Е. Андреса. Они принимали во внимание поперечное растяжение, но считали нормальные напряжения между продольными волокнами равными нулю, из-за чего уравнения равновесия не удовлетворялись. К. Пфлейдерер = ) учитывал радиальное сжатие между продольными волокнами, но пренебрегал радиальным перемещением. [c.609] Сравнение всех этих результатов с точной теорией показывает, что эти позднейшие решения не дают большей точности, чем простая теория Е. Винклера и Г. Резаля. [c.609] Вернуться к основной статье