ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численный пример из "Прочность и колебания элементов конструкций " Применим результаты предыдущего параграфа к рассмотрению следующего частного случая. Предположим, что сферическая оболочка AB (рис. 5) подвергается действию равномерно распределенного внутреннего давления q KaJ M. Требуется найти величину наибольших напряжений при условии абсолютной заделки оболочки по опорному контуру. [c.306] Из этих двух условий найдутся произвольные постоянные Ai и Л, общего интеграла (23). [c.307] Напряжения эти должны быть присоединены к напряжениям растяжения, определяемым по формуле (24) и равным в нашем случае 1800 Kzj M . Полученные таким образом значения наибольших напряжений превосходят предел упругости железа и обыкновенной стали. Следовательно, по закрепленному контуру оболочки должны получиться остающиеся деформации, и действительное распределение напряжений будет отличаться от найденного нами в предположении абсолютно заданного контура. [c.307] Значение произвольных постоянных определится на основании прежних условий на контуре, но решение уравнений (26) становится более сложным и требует большого количества арифметических вычислений. [c.309] В тех случаях, когда толщина оболочки значительна и намеченный выше способ решения потребовал бы разыскания дальнейших приближений, что сопряжено с большим количеством арифметических вычислений, можно для решения задачи воспользоваться вычислительной методой, применяемой при расчете турбинных дисков ). [c.309] Если в рассмотренном нами численном примере изменить направление давлений q на противоположное, то изменится и знак напряжений. В случае такой оболочки, работающей на сжатие, особое практическое значение имеет вопрос устойчивости. Опыты ) показывают, что при переходе давлений за известный предел сферическая форма оболочки перестает быть устойчивой — появляются на оболочке впадины, которые быстро возрастают с возрастанием давления. Теоретического решения задачи об устойчивости сжатой сферической оболочки до сих пор не имеется. [c.309] Вернуться к основной статье