ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О напряжениях, возникающих в сферической оболочке прн действии усилий, приложенных по круговому опорному контуру из "Прочность и колебания элементов конструкций " На практике обыкновенно мы имеем случай, когда край оболочки не может перемещаться в направлении, перпендикулярном опорному контуру, и не может поворачиваться относительно касательных к этому контуру. И в куполах, и в днищах резервуаров мы имеем дело с заделанным краем. [c.301] Для решения вопроса о напряжениях при таком закреплении по опорному контуру поступим следующим образом. Отбросим предварительно закрепления, стесняющие свободу заделанного края, и приведем таким образом задачу к рассмотренному выше случаю подвижно опертой оболочки. Для этого случая найдем напряжения и перемещения по опорному контуру. [c.301] Когда эта часть задачи будет выполнена, нам нужно будет решить такой вопрос какие усилия N, Ti и моменты Gi должны быть приложены по контуру, чтобы сместившийся опорный край оболочки поставить в условия заделки. [c.301] Если теперь мы на основании уравнений (12) и (13) выразим т через N и вставим это выражение в (15), то и получим искомое уравнение, заключающее лишь одну неизвестную N. [c.303] Приближенное интегрирование уравнения (20) основано на том, что для малых толщин сферической оболочки величина Ь представляет собой весьма большое число и, следовательно, прн конечных не очень малых значениях 0 коэффициенты k, fli, а, малы по сравнению с Ь. [c.304] Постоянные Л1 и Ла найдутся из условия по опорному контуру. [c.305] Если нам заданы усилия, приложенные по контуру, то, следовательно, известны величины N а Gi при 0=0о, и мы имеем два уравнения для определения двух постоянных Л1 и Л,. На практике обыкновенно приходится встречаться с тем случаем, когда известны перемещения. Произвольные постоянные определяются тогда на основании уравнения (19). [c.305] В эти уравнения кроме произвольных постоянных Ль Л, войдет еще величина i. Для определения этих трех величин мы будем иметь и три условия, так как кроме и и ш должна быть задана величина (do /d0)0=9,, определяющая собой поворачивание закрепленного края сферической оболочки. [c.305] Вернуться к основной статье