ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения от изгиба в сферической оболочке, подвижно опирающейся на круговой контур из "Прочность и колебания элементов конструкций " Примем теперь во внимание и изгиб сферической оболочки. В таком случае к прежним силам, действующим на выделенный элемент (рис. 1), придется присоединить перерезывающую силу N и изгибающие моменты Gi и Gj (рис. 2). Силы и моменты отнесены к единице длины соответствующего сечения срединной поверхности. [c.295] Обозначим через w перемещения точек оболочки по радиусу, в направлении увеличения радиуса, и через и перемещения по касательной к меридиану, в направлении увеличения угла 0. [c.296] Через эти перемещения легко выразить относительное удлинение 6i дуги меридиана и удлинение ба дуги параллельного круга срединной поверхности оболочки. Начнем с определения е . [c.296] Возьмем элемент оболочки тп (рис. 3), После деформации он займет новое положение т Пг. Найдем соответствующее изменение кривизны в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка. [c.297] Имея выражения для втносительных удлинений ei и срединной поверхности и для изменений ki, главных кривизн, легко получим относительные удлинения в направлении меридиана и в направлении параллельного круга для волокна, лежащего на расстоянии Z от срединной поверхности. Найдем сначала относительное удлинение (ei) в направлении меридиана для волокна тп (рис. 4), выделенного из элемента aba-ibi. [c.297] Для получения следующего приближения поступаем так найденные значения моментов Gi и Gi вставляем в третье уравнение системы (4) и из него находим N. Подставив полученное таким образом значение N в первые два уравнения той же системы, найдем более точные выражения для Ti и Т , при помощи которых можно получать дальнейшие приближения, повторяя расчеты в прежнем порядке. [c.300] При малых толщ,инах напряжения изгиба малы по сравнению с напряжениями сжатия и растяжения. Ими можно пренебрегать или ограничиваться при их вычислении первым приближением. [c.301] Практический вывод получается такой. В случае подвижно опертой сферической оболочки, находящейся под действием собственного веса, можно с достаточной точностью определить напряжения, пренебрегая изгибом оболочки и вычисляя лишь напряжения от усилий Ti, Tj. [c.301] Вернуться к основной статье