ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формулы сложного сопротивления из "Прочность и колебания элементов конструкций " В силу всего сказанного является совершенно непонятным, почему в формулах сложного сопротивления до сих пор придерживаются или первой гипотезы (гипотезы максимального напряжения) или второй (гипотезы максимальной деформации) и совершенно игнорируют наиболее обоснованную третью гипотезу (гипотезу максимального касательного напряжения) и дальнейшее ее развитие — теорию О. Мора. [c.86] В дальнейшем мы остановимся па некоторых формулах сложного сопротивления и рассмотрим, как они должны быть изменены, если в основание будет положена теория О. Мора. [c.86] Будем рассматривать железо, сталь и другие ковкие материалы. [c.86] Чистый сдвиг. В этом случае главные напряжения будут разных знаков и по величине равны наибольшим касательным напряжениям. [c.86] Из этого примера видно, что для d вторая гипотеза дает величину на 8%, а третья на 25% большую, нежели первая гипотеза. [c.87] Нетрудно видеть, что формулы (3) допускают меньшие напряжения и вычисленные по ним размеры частей сооружений соответствуют большему запасу прочности. [c.88] У нас в России при расчете мостов ограничиваются поверкой на косые нормальные и косые касательные напряжения, т. е. придерживаются формул (1). [c.88] Чтобы яснее было видно, как велика может быть разница в расчетных напряжениях в зависимости от того, какой из трех гипотез мы пользуемся, возьмем численный пример из книги Е. О. Па-тона ), на стр. 91 которой приведен расчет поперечной балки моста. [c.88] Допускаемое нормальное напряжение взято равным 650 кг см . Допускаемое касательное напряжение взято 0,75-650 = 487 Kzj M . [c.88] Опасное волокно соответствует продольной оси поясных заклепок. [c.88] Следовательно, если в основание принята первая гипотеза, то подобранные размеры балки удовлетворяют условиям прочности. [c.88] Случай изгиба и кручения. Рассмотрим случай цилиндрического вала кругового сечения. [c.89] Нетрудно видеть, что диаметр вала по второй формуле выйдет больше, нежели по первой. [c.90] Размеры диаметра, вычисляемые по различным формулам, будут одинаковы только в том случае, если Mi=0, т. е. когда нет скручивающего момента. [c.90] Чем больше значение Mi, тем большая разность будет между результатами различных формул. [c.90] Если сравнить формулы (2) и (3), то оказывается, что при Mi=M диаметр вала по формуле (3) получается на 3,7% больше, нежели по (2). При Mi= 2M разность между результатами этих формул достигает 7,4%. [c.90] Нетрудно видеть, что при любом соотношении между изгибаю-Ш.ИМ и скручивающим моментами прочные размеры, определяемые по третьей формуле, будут всегда наибольшие. Уже одно это обстоятельство, независимо от большей достоверности третьей теории, требует, чтобы расчеты велись именно по третьей формуле. [c.90] Вторая формула, очевидно, даст для толщины стенки величину на 7% меньшую, нежели первая формула. [c.91] Случай толстостенной трубы. Пусть Го и Гх — наружный и внутренний радиусы трубы, ро — величина внутреннего давления. [c.91] Вернуться к основной статье