ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общая теория из "Прочность и колебания элементов конструкций " Ознакомившись с отдельными приборами, перейдем к обш,ей теории, на которой основывается механическое интегрирование уравнений, и начнем с рассмотрения линейных уравнений со свободным членом. [c.58] З го может быть выполнено множителем. Для этого штифт С должен быть соединен с цилиндром интеграфа, дающим z . Это соединение должно быть таково, чтобы ордината СК была равна функции 2ft. Положение подвижной линейки определяется шаблоном, представляющим функцию рь. х). [c.60] При этих условиях, как мы видели в 3, штифт Е (рис. 2) устанавливается так, что LE=pk(x)Zh. [c.60] Положение первого блока уравнителя определяется шаблоном, представляющим q x) второй блок соединен с вилкой первого интеграфа и соответствует члену z уравнения (5) третий блок связан со штифтом первого множителя, дающим piZu и т.д. [c.60] Схема всего расположения представлена на рис. 4. [c.60] Интеграфы числом п схематически изображены чертой, соответствующей диску, и прямоугольником, представляющим цилиндр. Линии, соединяющие на схеме какие-либо два элемента, указывают на то, что перемещения соответствующих элементов равны. [c.60] ЧТО оставшийся подвижной блок непременно должен занять положение z=bn и этим определится положение вилки первого интеграфа. [c.61] Если теперь диски интеграфов и связанные с ними шаблоны привести в движение часовым механизмом, то положение первого подвижного блока, направляемого шаблоном q, будет определяться ординатой, соответствующей члену q уравнения (5). [c.61] Из всего сказанного видно, что интегрирование линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами и с последним членом может быть выполнено системой связанных между собой механизмов. [c.61] Число интеграфов, очевидно, должно равняться порядку уравнения (2), число множителей соответствует числу коэффициентов, отличных от единицы. Уравнитель имеет, очевидно, столько подвижных блоков, сколько членов в дифференциальном уравнении (5). [c.61] Относительно точности прибора А. Н. Крылов, на основании подробного изучения отдельных входящих механизмов, полагает, что ошибки при интегрировании несложных, например линейных, уравнений не будут превосходить 1/2%. [c.62] Вернуться к основной статье