ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассмотрение случая вала с тремя шкивами из "Прочность и колебания элементов конструкций " Исследование вопроса о колебаниях вала нередко осложняется тем, что кроме сосредоточенных масс по концам имеется еще шкив в одном из промежуточных сечений вала. Такое расположение имеется, например, в случае паровой машины, приводящей в движение якорь динамомашины. На одном конце помещается якорь, на другом кривошип паровой машины, а в одном из промежуточных сечений располагают маховое колесо, которому для обеспечения равномерности хода машины нередко придают довольно значительные размеры. Мы в дальнейшем займемся только тем случаем, когда момент инерции вала мал и им можно пренебречь без большой погрешности. Тогда задача сведется к исследованию колебаний системы трех шкивов, соединенных невесомым упругим валом однообразного кругового сечения. [c.47] На шкив А непосредственно передается от машины касательное усилие S, момент которого относительно оси вала будет Sr. Шкив В соответствует якорю динамомашины, к нему приложены сопротивления, момент которых относительно оси вала назовем через Wr. К шкиву С никаких внешних сил не приложено. [c.48] Назовем через ф1, фа, фз переменные углы поворота, соответствующие шкивам А, С и В. [c.48] Так как нас интересует вопрос о колебании системы, то из уравнений (5) нужно найти ф1—фа и ср —срз в функции от времени. [c.49] Подобным же образом можно составить уравнение для определения у. [c.49] Уравнения (11) и (12)—линейные с псктоянными коэффициентами, и решение их не представляет никаких затруднений. Так как они совершенно одинаковы по форме, то ограничимся рассмотрением только уравнения (11). [c.50] Нужно показать, что все четыре корня — мнимые. [c.50] При наших обозначениях самые медленные колебания — основной тон — имеют период 2njk. [c.51] В этом случае на валу имеется только одна узловая точка, положение которой найдем таким образом (рис. 9). [c.51] Если бы вычисленное по этой формуле расстояние х оказалось больше /г, то это указывало бы на неверность нашего предположения, что узловая точка лежит между шкивами В и С. Б таком случае нужно поместить узловую точку между Л и С и повторить расчет снова. Второму типу колебаний с периодом T =2njq соответствуют две узловые точки. Определение их положения ничем не отличается от вышеописанного. [c.52] Первые слагаемые представляют, как мы видели, свободные колебания системы при наличии различных сопротивлений они скоро затухают и с ними считаться не приходится. [c.53] Корни уравнения (16) равны, как мы видели выше, величинам k и q, пропорциональным числам свободных колебаний системы. Отсюда мы можем сделать такое заключение. Амплитуды вынужденных колебаний системы приобретают особенно большое значение, когда число собственных колебаний пропорционально числу оборотов машины. [c.53] Нормальный ход машины 150 оборотов, следовательно, нельзя ожидать значительного возрастания амплитуды колебаний. [c.54] Вернуться к основной статье