ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассмотрение случая, когда моменты инерции шкивов велики по сравнению с моментом инерции вала из "Прочность и колебания элементов конструкций " В этом случае будем вести исследования в таком же порядке, как и прежде, т. е. вместо заданной системы возьмем систему более простую, для которой решение вопроса о колебаниях не представляет затруднений, и потом вычислим соответствующие поправки. [c.40] Когда момент инерции вала мал, то лучше всего исследование начать со случая двух шкивов, соединенных невесомым валом. [c.40] Если взять узловую точку О (рис. 7) за начало координат, то для угла поворота какого-либо поперечного сечения вала, находящегося на расстоянии х от начала координат, будем иметь Рис. 7. [c.40] Посмотрим, какое влияние на период колебания оказывает масса самого вала. Нужно заметить, что некоторые авторы ), желая принять во внимание влияние массы вала, поступают таким образом они делят момент инерции вала пополам и части эти прибавляют к моментам инерции шкивов. Сосредоточивая массу всего вала на концах, эти авторы, очевидно, переоценивают влияние вала и получают в результате период колебания более действительного. [c.41] Мы для определения периода колебаний воспользуемся основной формулой (4) 3, причем для упрощ,ения пренебрежем поправками, соответствующ,ими второй степени изменений первоначальной системы. [c.41] Если мы примем в расчет массу вала, то потенциальная энергия системы от этого не изменится, следовательно, бс=0. [c.41] Из формул (5) и (6) следует, что в случае шкивов с равными моментами инерции для вычисления числа колебаний нужно к моментам инерции шкивов прибавить по одной шестой от момента инерции вала и дальше вести расчет по тем же формулам, как и для невесомого вала. [c.42] Отсюда мы можем вывести следующее правило для вычисления числа колебаний в случае неравных шкивов одну треть момента инерции вала делим в отношении, обратном Gj и Эа полученные величины прибавляем к моментам инерции шкивов и дальнейшие вычисления ведем по формулам, выведенным для случая невесомого вала. [c.43] В виде численного примера разберем случай, приведенный у Г. Лоренца i). [c.43] Паровая трехцилиндровая машина мощностью 3000 л. с. делает обычно 75 оборотов в минуту. [c.43] Относительно моментов инерции масс, сосредоточенных по концам вала, имеются следующие данные. [c.43] К этому нужно прибавить часть массы движущихся взад и вперед частей машины. Эту часть на основании своих расчетов Г. Лоренц оценивает в 7750 кг с радиусом инерции относительно оси вала Г1=0,60 м. [c.43] Вес гребного винта принят равным 6480 кг. [c.43] Соответствующий ему радиус инерции Гг=1 м. [c.43] Для удобства вычислений все массы приведены к радиусу инерции Г1=0,60 м, соответствующему радиусу кривошипа. [c.43] Чтобы сравнить, насколько близки к истине полученные по этим трем способам результаты, мы в дальнейшем точно определим число колебаний, соответствуюш,их выбранному валу. [c.44] Как мы увидим ниже, более точное вычисление дает для числа колебаний в минуту значение п=314,9. [c.45] Из этого примера видно, что, распределяя момент инерции вала по формулам (7), получаем результаты с точностью, вполне достаточной для практических целей. [c.45] Вернуться к основной статье