ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Частные случаи симметричной деформации круговой цилиндрической оболочки из "Пластинки и оболочки " Максимум абсолютного значения перерезывающей силы равен, очевидно, Р/2. Значения всех этих величин на некотором расстоянии от нагрузки легко могут быть получены из таблицы 84. Из этой таблицы, а также из рис. 239 мы видим, что все величины, определяющие изгиб оболочки, малы при х тг/р. Это обстоятельство свидетельствует о том, что изгиб носит местный характер и что оболочка длиной /=2тг/р, нагруженная посередине, испытывает практически тот же максимальный прогиб и то же максимальное напряжение, что и очень длинная оболочка. [c.522] Точно так же методом наложения можно будет найти и изгибающий момент в точке А. [c.523] В результате мы получили положительный изгибающий момент и отрицательную перерезывающую силу, действующие так, как показано на рис. 241, а. При подстановке этих значений в выражение (282) и с помощью таблицы 84 прогибы и изгибающие моменты легко могут быть вычислены для любого расстояния от торца оболочки. [c.524] Подстановка этих значений в решение (278) позволит нам вычислить прогиб на любом расстоянии от торца. [c.524] Если размеры оболочки известны, то безразмерную величину а можно в каждом частном случае вычислить из обозначения (i) и соотношения (275). Подстановка этого значения в выражение (1) позволит нам вычислить прогиб оболочки в любой ее точке. [c.526] Если оболочка длинная, то а неопределенно возрастает и второй член в скобках в выражении (т) становится малым, вследствие чего и прогиб приближается к значению (d), вычисленному для случая свободных торцов. Это указывает на то, что в случае длинной оболочки влиянием концевых опор на прогиб в середине можно пренебречь. Взяв другой крайний случай, а именно случай, когда величина а весьма мала, мы можем, разлагая тригонометрическую и гиперболическую функции в степенные ряды, показать, что заключенное в скобки выражение из уравнения (т) приближается к значению 5а /6 и что прогиб (1) приближается к значению, соответствующему равномерно нагруженной и свободно опертой балке длиной I, обладающей жесткостью при изгибе, равной D. [c.526] Это совпадает с выражением (285), полученным ранее для оболочки с защемленными торцами. [c.530] Сила Р легко определяется из этого уравнения с помощью таблицы 85, момент же найдем из уравнения (292), подставив в него р — (PhjA) вместо р. [c.530] Вернуться к основной статье