ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оболочка вращения, нагруженная симметрично относительно Частные случаи оболочки вращения из "Пластинки и оболочки " Во многих задачах, требующих определения деформации оболочки, напряжениями изгиба можно пренебречь, принимая обязательно во внимание лишь те напряжения, которые обусловлены деформацией в ее срединной поверхности. Возьмем в качестве примера тонкостенный сферический резервуар, подвергающийс51 действию равномерно распределенного внутреннего давления, нормального к поверхности оболочки. Под этим давлением срединная поверхность оболочки подвергается равномерной деформации, и так как толщина оболочки мала, то мы будем вправе предположить здесь, что растягивающие напряжения распределены по ее толщине равномерно. Аналогичный пример представляет собой тонкостенный резервуар в форме круглого цилиндра, в котором газ или жидкость сжаты посредством поршня, свободно движущегося по оси цилиндра. Кольцевые напряжения, возникающие в цилиндрической оболочке под действием равномерного внутреннего давления, распределяются по толщине оболочки равномерно. Если торцы цилиндра защемлены, то оболочка не может свободно расширяться, и под действием внутреннего давления около ее торцов может произойти некоторый изгиб. Более детальное исследование показывает, однако (см. 114), что этот изгиб носит местный характер и что часть оболочки на определенном расстоянии от торцов продолжает оставаться цилиндрической и испытывает лишь деформацию в срединной поверхности без заметного изгиба. [c.478] Приложения этой теории к различным частным случаям излагаются в последующих параграфах этой главы. [c.478] Мы видим, что если определить силу из уравнения (255), то из уравнения (256) можно будет вычислить силу iVj. Таким образом, задача о мембранных напряжениях легко решается в каждом частном случае. Некоторые приложения этих уравнений будут разобраны в следующем параграфе. [c.481] Вычисленные по уравнению (257) напряжения представляют собой весьма точные ) значения напряжений, фактически имеющих место в оболочке, если опоры ее такого рода, что реакции направлены по касательным к меридианам (рис. 215, а). Обычно конструкция бывает такова, что на купол передаются лишь вертикальные реакции опор, горизонтальные же компоненты сил N воспринимаются опорным кольцом (рис. 215, Ь), которое подвергается равномерному окружному (тангенциальному) растяжению. Так как деформация растяжения кольца обычно отличается от деформации, имеющей место в параллельном круге оболочки и определяемой выражениями (257), то около опорного кольца будет происходить некоторое изгибание оболочки. Исследование этого изгиба 2) показывает, что в случае тонкой оболочки он имеет ясно выраженный местный характер и что на определенном расстоянии от опорного кольца уравнения (257) продолжают с удовлетворительной точностью представлять распределение напряжений в оболочке. [c.482] Уравнение (256) дает тогда N = 0. Случай поперечной силы, приложенной в вершине в направлении образующей, находит место в 110, а загру-жение оболочки ее собственным весом рассматривается в 133. [c.485] Каждая из результирующих сил и может быть вычислена независимо, если только нам известно распределение нагрузки. [c.485] Если опорные реакции резервуара направлены, как показано на рис. 218, по образующим, то выражения (с) и (d) представят распределение напряжений в оболочке с большой точностью. Обычно по верхнему краю резервуара устраивается кольцо жесткости. Это кольцо и воспринимает горизонтальные компоненты сил вертикальные компоненты тех же самых сил представляют собой опорные реакции резервуара. В этом случае мы найдем, что местный изгиб оболочки произойдет у армирующего кольца. [c.486] Если главные кривизны определены из уравнения (е) или (f), то силы и jVj находятся непосредственно из уравнений (255) и (256). Пусть р будет равномерно распределенное давление пара в котле. [c.487] Оболочка, имеющая форму тора. Если тор получен вращением круга радиуса а около вертикальной оси (рис. 220), то силы определяются из рассмотрения равновесия кольцеобразной части оболочки, изображенной на чертеже жирной линией АВ. [c.487] Подобным же примером рассчитывается и тор эллиптического поперечного сечения. [c.488] Вернуться к основной статье