ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободно опертая прямоугольная пластинка под совместным действием поперечных нагрузок н сил в ее срединной плоскости из "Пластинки и оболочки " Приложим теперь поперечную нагрузку. Она изогнет пластинку и вызовет дополнительную деформацию срединной плоскости. До сих пор во всех наших исследованиях изгиба пластинок мы этим последним видом деформации всегда пренебрегали. Здесь, однако, мы обязаны принять ее во внимание, ибо эта малая деформация в сочетании с конечными силами Nj , N , может внести в выражение энергии деформации некоторые члены того же порядка малости, что и энергия деформации изгиба. Обозначим , . [c.427] Рассматривая линейный элемент АВ, лежащий в этой плоскости в направлении х, мы можем заметить из рис. 196, что Рис. 196. [c.427] Первый интеграл в правой части этого выражения равен, очевидно, работе, произведенной при изгибе силами, приложенными на краях а = О и у — а пластинки. Аналогичным образом второй интеграл выражает работу сил, приложенных на краях у = 0 и у = Ь. Два остальных интеграла в силу уравнений (218) равны работе, произведенной при изгибе объемными силами, действующими в срединной плоскости. Каждый из этих интегралов обращается в нуль в случае отсутствия соответствующих сил. [c.429] Левая часть этого уравнения представляет собой работу, произведенную на виртуальном перемещении поперечной нагрузкой, правая же выражает приращение энергии деформации пластинки. Применение этого уравнения будет иллюстрировано на нескольких примерах в следующем параграфе. [c.430] Вернуться к основной статье