ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямоугольная пластинка, у которой один или два смежных края свободно оперты, остальные же защемлены из "Пластинки и оболочки " Аналогичная система уравнений получается также из уравнения (п). [c.227] Подстаьляя а эти ураьнения численные значения коэффициентов и ограничившись лишь четырьмя первыми из них, получаем следующую систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными Е , Е , Е и Ej. [c.228] Сравнение этого результата с данными таблицы И. Г. Бубнова, вычисленной на основе значительно большего числа уравнений, подобных уравнениям (р), показывает, что погрешность в определении максимального изгибающего момента с помощью одних лишь четырех уравнений (р) не достигает и 1 %. Мы видим, что полученный нами здесь для выражения моментов ряд знакопеременный и величина погрешности в расчетах с ним зависит от величины последнего из вычисленных коэффициентов j, 3,. .. [c.228] Аналогичные подсчеты можно воспроизвести и для любого иного отношения сторон прямоугольной пластинки. Результаты этих подсчетов приведены в таблице 35 ). [c.229] Поступая, как и в случае равномерно распределенной нагрузки, вычисляем коэффициенты и из системы линейных уравнений. В заключение необходимо сложить прогибы, возникающие в результате одновременного действия нагрузки д х12а и моментов (s) с прогибами защемленной пластинки под равномерно распределенной нагрузкой qJ2. Численные результаты этой процедуры приводятся в таблице 36 ). [c.230] В частном случае квадратной пластинки, Рис. 93. [c.231] Сравнивая этот результат с полученным ранее для равномерно нагруженной квадратной пластинки, мы констатируем, что равномерно распределенная нагрузка вызывает на серединах сторон моменты, не достигающие и половины тех значений, которые получаются, если та же самая нагрузка сосредоточена в центре. [c.232] Пусть нагрузка распределена равномерно по площади данной пластинки ). Тогда указанное на рис. 95 шахматное распределение по площади 2а X 26 определит условия свободного опирания по дг —О, у = 0. Таким образом, задача об изгибе пластинки с двумя смежными свободно опертыми и двумя другими защемленными краями опять приводится к уже решенной в 44 задаче о пластинке, защемленной по контуру. Вычисления показывают, что наибольший по абсолютной величине момент возникает близ середины более длинной стороны пластинки. Значения этого момента защемления таковы при bja = 0,5 он равен —O.llSOg , при bja—1,0 он падает до —0,0694 qb . Наибольший изгибающий момент близ центра квадратной пластинки равен 0,034 qa (для v = 0,3). [c.234] Вернуться к основной статье