ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгибающие моменты в свободно опертой прямоугольной пластинке под сосредоточенной нагрузкой из "Пластинки и оболочки " Теперь, пользуясь этим выражением и уравнением (151), мы в силах представить моменты бесконечно длинной пластинки в замкнутой форме. Заметив, далее, что ДД = 0 всюду, за исключением точки (х — , у = 0) приложения нагрузки, мы заключаем, что функция Ж = — D w удовлетворяет (всюду, за исключением упомянутой точки) уравнению ДЛ1 = 0. В силу второго уравнения из группы (111) граничное условие Ж = О для краев j == О и х = а также удовлетворяется функцией Л1. [c.170] ТО первые члены выражений (154) и (е) совпадут. В этих условиях моменты получатся в обоих случаях одинаковыми. Момент Му для длинной прямоугольной пластинки получится из момента для круглой пластинки в результате вычитания постоянной величины ) (1—v)P/4u. Отсюда можно заключить, что в длинной прямоугольной пластинке распределение напряжений вокруг точки приложения нагрузки получается путем наложения на напряжения для центрально нагруженной круглой пластинки радиуса (2л/и) sin (и /а) напряжений простого изгиба, произведенного моментами Л1у = (1—v)P/4u. [c.172] Из этого сравнения длинной прямоугольной пластинки с круглой пластинкой можно заключить, что все сведения, выведенные для последней с помощью теории толстой пластинки (см. 19) и относящиеся к местным напряжениям близ точки приложения нагрузки Р, могут быть применены также и к случаю длинной прямоугольной пластинки. [c.172] Распределение изгибающих моментов и реактивных давлений для частных случаев квадратной пластинки, загружен ной в центре, показано на рис. 73. Штриховой участок кривых отвечает условию равномерного распределения нагрузки Р по площади заштрихованного круга радиуса с = 0,05а. [c.174] Вернуться к основной статье