ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поправки к элементарной теории симметричного изгиба круглой пластинки из "Пластинки и оболочки " Войновского-Кригера в статье, цит. на стр. 86. [c.88] Для V —0,3 точное значение приблизительно на 20% меньше, чем определенное уравнением (f). [c.91] Интересно отметить, что это значение совпадает с точным решением ). [c.91] Если пластинка без отверстия, правую часть уравнения (i) следует умножить на (1—ч ) в соответствии с приводимым ниже результатом (t). [c.91] Поправочный член в уравнении (1), отражающий влияние сдвига, неприменим к случаю пластинки без отверстия. Поправка для пластинки без отверстия, как можно ожидать, должна быть несколько меньшей, вследствие расклинивающего действия сосредоточенной нагрузки Р, приложенной в центре верхней поверхности пластинки. Представим себе, что центральная часть пластинки, выделенная цилиндрическим сечением малого радиуса Ь, удалена и что действие ее на остальную часть пластинки заменено вертикальными перерезывающими силами, эквивалентными Р, и радиальными силами S, отражающими расклинивающее действие нагрузки, и распределенными по верхнему краю пластинки, как показано на рис. 45. Очевидно, последние силы производят растяжение срединной поверхности пластинки и одновременно с этим некоторый выгиб ее вверх. Это указывает на то, что в применении к случаю пластинки без отверстия поправочный член в уравнении (к) должен быть уменьшен. Чтобы получить представленне о величине радиальных сил S, рассмотрим пластинку в двух условиях загружения, показанных на рис. 46. В первом случае пластинка сжата двумя равными и противоположно направленными силами Р, действующими по оси симметрии z. Во втором случае пластинка подвергнута равномерному сжатию в ее плоскости давлением р. [c.92] Тимошенко С. П., Сопротивление материалов, ч. II. [c.93] Таким образом, чтобы получить прогиб пластинки под нагрузкой, мы поступаем следующим образом вычисляем прогиб из уравнения (а), положив в первом члене г = О, а в двух следующих членах г = 6 = 2,5А к этому прогибу прибавляем прогиб центральной части пластинки, являющийся результатом влияния перерезывающих сил и определяемый из формулы (s). [c.94] Все вышеприведенные выкладкн применимы лишь к круглым пластинкам, прогибающимся по поверхности вращения. Ниже, в 26 и 39 излагается более общая теория изгиба, учитывающая влияние перерезывающих сил на деформацию пластинки. [c.95] Вернуться к основной статье