ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние малых смещений продольных краев в плоскости пластинки на напряжения н прогибы из "Пластинки и оболочки " Мы видим, что величина моментов на краях зависит от величины коэффициента р, характеризующего степень жесткости защемления. Если р весьма мал, коэффициент f приближается к единице и момент Mq будет близок к значению (13), вычисленному для абсолютно жесткого защемления. Если р весьма велик, коэффициент f и момент Mq становятся малыми и условия на краях приближаются к условиям свободного опирания. [c.29] При 7=1 это выражение сводится к выражению (14) для прогибов пластинки с абсолютно жестко защемленными краями. При 7 = 0 получаем выражение (6) для пластинки со свободно опертыми краями. [c.30] ИЗ уравнения (19) определяем изгибающие моменты Мо на концах. Кроме того, мы можем теперь вычислить также момент в середине пголоски и найти максимальное напряжение. Оно получится либо на концах, либо в середине пролета, в зависимости от жесткости защемления по краям. [c.31] Если Д обращается в нуль, то уравнения (22) и (23) приводятся к уравнениям (8) и (15), полученным нами ранее для неподвижных краев. [c.31] Простейший вывод можно получить, разместив между продольными краями пластинки способные сопротивляться сжатию стержни (распорки) они воспрепятствуют при изгибе пластинки свободному сближению краев. Растягивающие пластинку силы 5 произведут при этом сжатие распорок, которое повлечет за собой их смещение Д, пропорциональное 5 ). Если k—коэффициент пропорциональности. [c.31] Мы предполагаем, что пластинка опирается по краю таким образом, что А остается постоянным по всей длине края. [c.31] Таким образом, второй множитель в левой части уравнений (22) и (23) оказывается постоянной величиной, которую легко вычислить, если известны размеры и упругие свойства конструкции. Зная этот множитель, мы можем получить решение уравнений (22) и (23) тем же способом, какой мы применили для случая неподвижных краев. [c.32] В общем случае второй множитель в левых частях уравнений (22) и (23) может зависеть от величины действующей на конструкцию нагрузки, и определение параметра и осуществимо в таких условиях лишь методом проб. Иллюстрируем этот прием на примере. [c.32] Остается ввести эту величину в уравнение (23), чтобы получить, наконец, параметр растяжения и. [c.34] Вернуться к основной статье