ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Развитие науки о сопротивлении материалов на протяжении последней трети XIX века из "История науки о сопротивлении материалов " С фундаментом несколькими стержнями (рис. 133, а), и 2) для балки, усиленной системой из трех стержней (шпренгельной балки), как это показано на рис. 133, 6. [c.313] Представляют интерес для механиков, занимающихся теорией упругости, также и некоторые оригинальные работы Клебша из области оптики. В особенности это относится к его исследованию-колебательного движения упругой сферы, при котором смещения по поверхности обращаются в пуль ). Он пользуется в своем решении задачи сферическими функциями, причем значительно расширяет и самую теорию этих функций. В частном случае, когда ускорение обращается в нуль, мы приходим к решению статической задачи, рассмотренной впоследствии лордом Кельвином (см. стр. 319). [c.313] ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ во ВТОРОЙ ТРЕТИ XIX в. [c.314] Чтобы облегчить своим детям изучение иностранных языков, Томсон-отец увез свою семью на лето 1839 г. в Париж, летом же 1840 г. они путешествовали по Германии. Уилльям в то время был поглощен математикой и не испытывал ни малейшего интереса к немецкому языку. Он сообщает в своих воспоминаниях Отправившись том летом в Германию вместе со своим отцом, братьями и сестрами, я захватил с собой Фурье. Отец, взяв нас с собой в Германию, потребовал, чтобы все остальные занятия были оставлены и чтобы все наше время было посвящено изучению немецкого языка. Мы остановились во Франкфурте, где мой отец снял на два месяца целый дом. Я взял за привычку тайком забираться ежедневно в подвал, чтобы читать там отрывок за отрывком из Фурье. Когда отец открыл это, он не поступил со мной очень строго ). [c.314] По окончании образования в Кембридже Томсон решил продолжать занятия по интересовавшей его области знания и с этой целью отправился в Париж, Франция в то время предоставляла наиболее широкие возможности для изучения математики и ее приложений в различных отраслях физики. Он встретил там Лиувилля, Штурма и Коши—ведущих математиков эпохи, и ему удалось привлечь их внимание к работе Грина (см. стр. 263), экземпляр которой он захватил с собой из Кембриджа. [c.315] Осенью 1846 г., в возрасте 22 лет, Уилльям Томсон был избран профессором натуральной философии Глазговского университета. [c.315] С самого начала своей преподавательской деятельности Томсон убедился, сколь большую важность для студентов представляет экспериментирование в физике. Он не удовлетворялся лишь тем, что сам сопровождал свои лекции демонстрациями опытов, HQ и организовал лабораторию, в которой получил возможность совместно со студентами исследовать свойства вещества. Это была первая физическая лаборатория такого рода в Британии. Важнейший вклад, внесенный Томсоном в физическую науку за первые годы его работы в Глазговском университете, относится к области термодинамики, но он собрал также богатый экспериментальный материал по сопротивлению материалов и теории упругости ). Эти результаты были им впоследствии использованы для подготовки статей в 9-е издание Британской энциклопедии они получили широкую известность и высокую оценку ). [c.316] проведенные над упругими телами, привели Томсона в пограничную область между теорией упругости и термодинамикой. Он исследовал температурные изменения, происходящие в телах, подвергнутых деформи- q —-,3 рованию ), и установил, что величина модуля зависит от способа, каким создается напряжение в образце. Допустим, что в результате испытания на растяжение получена линия ОА (рис. 134), представляющая диаграмму внезапного нагружения образца в пределах упругости. Диаграмма замедленного приложения растягивающей силы характеризуется обычно менее крутым уклоном, как это показано, на- Рис. 134. пример, на диаграмме линией ОВ. В первом случае между образцом и окружающей его средой никакого теплообмена не происходит, и мы имеем здесь дело с адиабатическим растяжением. Во втором случае мы предполагаем, что деформация происходит столь медленно, что в результате теплообмена температура образца остается практически постоянной, в этих условиях мы имеем изотермическое растяжение. Из диаграммы заключаем, что модуль Юнга для мгновенного загружения выше, чем для замедленного. Разница, поскольку дело идет о стали, весьма незначительна— около /з от 1%,—и в практических применениях ею обычно можно пренебречь. Образец, подвергшийся внезапному растяжению, становится обычно холоднее, чем окружающая его среда, а в результате выравнивания температур получает некоторое дополнительное удлинение, измеряемое на рис. 134 отрезком АВ. Если теперь растягивающую нагрузку внезапно снять, образец сократится в длине и его состояние изобразится на диаграмме точкой С. Вследствие укорочения температура образца поднимется и потому возвращение в начальное состояние, представленное на диаграмме точкой О, произойдет лишь после охлаждения образца до температуры среды. Площадь О AB представит поэтому количество механической рабрты, потерянной за один цикл. [c.317] Существуют материалы, обладающие своеобразными свойствами к числу их ОТНОСИТСЯ, например, индийский каучук, в условиях определенной температуры обнаруживающий нагревание при растяжении и охлаждение при устранении растягивающей силы. В подобных материалах, разъясняет Томсон, материал должен сокращаться в размерах при нагревании п удлиняться при охлаждении, поскольку в противном слу чае рассуждение иллюстрируемое диаграммой 134, приводило бы к абсурдному заключению о возможности выигрыша механической энергии в результате совершения каждого цикла. В своих экспериментах Томсон применил каучуковую ленту, растянутую в вертикальном положении нагрузкой, подвешенной к ее нижнему концу, показав, как нагрузка приподнималась вверх, когда к ленте приближали нагретое до красного каления тело, и опускалась вниз, когда источник нагрева устранялся. [c.318] В дальнейшем Томсон провел общее исследование термических изменений, происходящих в упругих телах при их деформировании. При рассмотрении энергии тела он дал первое логическое доказательство существования так называемой потенциальной функции, представляющей собой энергию деформации и зависящей лишь от деформации измеренной относительно некоторого условно начального состояния, но но от способа, каким она достигается ). Эта работа является одним из самых важных дополнений, внесенных Уилльямом Томсоном в теорию упругости. [c.318] Этим же решением Томсон пользуется и в своем исследовании жесткости Земли как планеты. В то время был поставлен вопрос Сохраняет ли Земля свою форму с практически абсолютной жесткостью недеформируемого тела, или же поддается как в своих верхних пластах, так и во внутренней массе деформирующим воздействиям притяжений Луны и Солнца В какой-то мере она должна, конечно, деформироваться под этими воздействиями, поскольку никакое вещество не может быть бесконечно жестким, но достаточно ли велики эти приливы и отливы твердого материала Земли для того, чтобы они были доступны обнаружению каким-либо способом—прямым или косвенным, — это еще не установлено . [c.319] Вернуться к основной статье