ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вопросы устойчивости упругих систем. Формулы для расчета колонн из "История науки о сопротивлении материалов " Работая над этими книгами, Рэнкин уделял большое внимание тем их разделам, где излагались научные основы той или иной области инженерной техники, и в своей значительной части это были его собственные оригинальные открытия. [c.240] Свое изложение сопротивления материалов в Прикладной механике Рэнкин начинает с математической теории упругости. Он излагает полную теорию напряжения и деформации в точке и выводит основные уравнения равновесия. Здесь, вероятно впервые в английской литературе, мы встречаемся со строгими определениями таких терминов, как напряжение и деформация. В своих сочинениях Рэнкин предпочитает трактовать каждую проблему сначала в ее общем виде и лишь в последующем рассматривает различные частные случаи, могущие представить тот или иной практический интерес. Такой метод изложения делает книги Рэнкина трудными для чтения и требует от читателя сосредоточенного внимания. [c.240] Рэнкин рекомендует пользоваться этим значением давления как критерием при оценках устойчивости подпорных стен. Для тех случаев, когда масса грунта ограничена сверху не горизонтальной, а наклонной плоскостью, он дает для давления выражение более общего типа. [c.245] Биография Максвелла вместе о освещением его научных трудов в области теории упругости приводится в главе IX, см. стр. 322. [c.245] Мы видим, что решение статически неопределенной задачи (рис. 120, а) сводится к двум статически определенным задачам вычисления усилий S и s . Аналогичным образом рассчитываются и фермы, в которых лишними неизвестными являются усилия в стержнях. [c.250] Таким образом, из сопоставления двух вариантов загружения, представленных на рис. 121, а и 121, б, мы убенхдаемся, что если нагрузку, приложенную в узле В, перенести в узел А, то прогиб, который в первом положении нагрузки получается в узле А, во втором ее положении будет наблюдаться в узле В. К этому сводится содержание теории взаимности в той ее простейшей форме, 1 которой она была получена Максвеллом. [c.251] Это разумное предложение осталось, по-видимому, незамеченным инженерами, поскольку в книге Рэнкина мы встречаем повсюду лишь формулу Гордона. Рэнкин рассказывает интересную историю этой формулы. До того как Ходкинсон поставил свои опыты, английские инженеры пользовались, насколько это известно, формулой Тредгольда (Tredgold), вывод которой был получен следующим образом. Положим, что брус (стойка) прямоугольного поперечного сечения Ъ xh) и с шарнирными концами получил прогиб 8 под действием осевой сжимающей силы Р. [c.252] Для случая стержня с жестковделанными концами вместо коэффициента 1/12000 в знаменателе формулы предлагается 1/3000. Рекомендуя для стержней непрямоугольного сечения формулу, аналогичную формуле (е), Рэнкин вводит для характеристики гибкости отношение 1Ц вместо IIh и соответственно этому изменяет численную величину коэффициента в знаменателе. [c.253] В своих руководствах Рэнкин разбирает также и некоторые другие вопросы устойчивости упругих систем. Рассматривая осевое сжатие железной трубы квадратного сечения с жестко защемленными концами в предположении, что толщина стенки не меньше 1/зц ширины поперечного сечения, он рекомендует пользоваться формулой (е), приняв лишь в ней для числителя значение 27 ООО фунт/кв. дюйм вместо 36 ООО фунт/кв. дюйм. [c.253] Вернуться к основной статье