ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экспериментальные исследования французских инженеров в первой трети XIX века из "История науки о сопротивлении материалов " Инженеры XVIII столетия, производя испытания материалов, интересовались главным образом пределом прочности, и если им удалось собрать обширные данные относительно разрушения материалов, то изучению упругих свойств своих образцов они уделяли очень мало внимания. Только инженеры, вышедшие из Политехнической школы в начале XIX века, начали проявлять в своей экспериментальной работе не только практический, но, как мы увидим, и некоторый научный интерес. Этим они были обязаны своей обширной подготовке в области математики, механики и физики. [c.100] Из опытов с прямоугольными балками Дюпэн находит, что прогибы обратно пропорциональны ширине балки и кубу ее толщины. Он устанавливает также, что прогибы пропорциональны кубу пролета. Сопоставляя геометрически подобные балки из одного и того же материала, он заключает, что кривизна изогнутой оси посредине пролета, обусловленная действием собственного веса балки, постоянна, а прогибы пропорциональны квадратам линейных размеров. Исследуя форму кривой изгиба при загружении балки силой, приложенной в середине пролета, он находит, что эта кривая с достаточной точностью может быть представлена гиперболой. Из этих экспериментов Дюпэн извлекает яд выводов, касающихся прочности и прогибов обшивки деревянных судов. Все эти результаты были получены им до выхода в свет книги по сопротивлению материалов Навье. [c.101] Весьма обширная серия испытаний железа и железных конструкций была проведена Дюло ), другим воспитанником Политехнической школы. В первой части своего труда Дюло устанавливает необходимые формулы для изгиба и выпучивания призматических стержней, изгиба арок и кручения валов. Отыскивая положение нейтральной линии при изгибе, он ошибочно полагает момент растягивающих сил относительно нее рапным моменту сжимающих сил. Поскольку большая часть его работы относится к балкам прямоугольного и круглого профилей, эта ошибка не оказывает влияния на выводы. С самого начала он определяет модули упругости при растяжении и сжатии и, делая допущение, что поперечные сечения остаются при изгибе плоскими, выводит дифференциальное уравнение изогнутой оси. Он применяет это уравнение к консоли и к балке, свободно опертой по концам. [c.101] Чтобы перейти к формуле для прогиба балки с заделанными концами, он рассматривает бесконечно длинный брус, загруженный, как показано на рис. 50, а. Выделив участок получающейся при этом волнообразной изогнутой оси (рис. 50,6) длиной I, он заключает, что заделка концов уменьшает прогиб в середине пролета до /4 той величины, которая получается в свободно опертой балке того же пролета. [c.102] Результаты его опытов по изгибу балок обнаруживают весьма хорошее согласие с теорией в случае прямоугольного сечения, но жесткость равностороннего треугольного профиля оказалась в его испытаниях меньшей, чем значение, предсказанное теорией. Это расхождение следует, вероятно, приписать ошибочному представлению о положении нейтральной оси. [c.102] необходимо упо-мвнуть и об его испытаниях на осевое сжатие железных призматических стержней. Дюло пользовался в этих опытах весьма гибким стержнем и принимал меры, чтобы обеспечить центральное действие нагрузки. Таким путем он достиг результатов, обнаруживших удовлетворительное соответствие с теорией Эйлера. [c.102] Дюло провел ряд испытаний составных балок типа, показанного на рис. 51. Вычисляя жесткость при изгибе, он вводит в качестве момента инерции сечения величину b h —h[) 2. Опыты показали, что для получения удовлетворительного соответствия е теорией чрезвычайно важно предупредить возможное скольжение верхней части балки по нижней. Этого можно достигнуть путем стягивания их болтами. Прогибы, наблюдавшиеся в такого рода конструкциях на опыте, всегда оказывались несколько большими вычисленных, причем расхождение становилось тем более ощутительным, чем большим было расстояние между двумя брусьями составной балки. Причина такого несоответствия станет ясной, если заметить, что в своих вычислениях Дюло не учитывал влияния, которое оказывает на прогибы поперечная сила. С увеличением расстояния hy это влияние сказывается сильнее, так как полный прогиб уменьшается и прогиб от поперечной силы получает все большее относительное значение. [c.102] Установив из своих опытов, что прочность балки и ее жесткость возрастают с расстоянием h , Дюло обратил внимание на ту выгоду, которую представляет применение балок, состоящих из двух полок, соединенных между собой стенкой, т. е. двутавра. [c.102] Он рекомендует также трубчатые сечения, которые в то время уже вошли в практику строительства арочных чугунных мостов ). [c.103] Следующая серия выполненных Дюло испытаний имела своим объектом тонкие железные двухшарнирные арки. Он обнаружил, что если арку нагрузить в середине пролета, то в точках, делящих пролет на три части, кривизна арки при изгибе не изменится. Полагая, что шарниры размещены именно в этих точках, он строит приближенное решение, и оно оказывается удовлетворительным для арок, имеющих размеры, принятые в его опытах. Удобная для практических применений теория изгиба арок была, как мы л1аем, предложена впоследствии Навье (см. стр. 97). [c.103] Все эксперименты Дюло проводились в пределах упругости. Его материал следовал закону Гука, и он всегда пытался проверить или подтвердить свои теоретические формулы опытом. Он был убежден, что только в такой постановке опыт может быть полезен инженерам, и критиковал такие испытания, в которых, как, например, у Бюффона (см. стр. 73), ставилась одна только цель—найти предельную нагрузку. [c.103] Первый из этих знаменитых инженеров опубликовал результаты испытаний проволоки, примененной в постройке первого французского висячего моста ). Исследования Ламе имели своей задачей изучение механических свойств русского железа ), между тем как Вика выступил, сторонником испытаний на длительное загружение, которые могли бы согласно его взглядам гарантировать материал от последствий ползучести, явления, которое впервые было замечено им ). Вика изучал также сопротивление различных материалов скалыванию и непосредственным опытом показал, что в коротких балках влияние поперечной силы на прочность приобретает весьма большое значение. Так как он работал именно с короткими балками и пользовался такими материалами, как естественный камень или кирпич, которые не следуют закону Гука, он имел дело с условиями, при которых пользоваться простой теорией изгиба недопустимо. Ценность его работ в теоретическом отношении оказалась поэтому невысокой, если не считать того, что они привлекли внимание к важной роли поперечных сил в балках. [c.104] Вернуться к основной статье