ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работы Галилея в области сопротивления материалов из "История науки о сопротивлении материалов " Все работы Галилея по механике материалов вошли в первые два диалога его книги о двух новых науках. Свое изложение он начинает ссылкой на некоторые наблюдения, сделанные им при посещениях венецианского арсенала, и обсуждением свойств геометрически подобных сооружений. Он утверждает, что если возводить сооружения геометрически подобные, то по мере увеличения их абсолютных размеров они будут становиться все более и более слабыми. [c.21] На основе своей теории Галилей получает ряд важных выводов. Рассматривая балку прямоугольного поперечного сечения, он ставит вопрос Почему и во сколько раз брус, или, лучше, призма, ширина которой больше толщины, окажет больше сопротивления излому, когда сила приложена в направлении ее ширины, чем в том случае, когда она действует в направлении толщины . Исходя из своего предположения (рис. 14, а), он дает правильный ответ Любая линейка или призма, ширина которой больше толщины, окажет большее сопротивление излому, когда она поставлена на ребро, чем когда она лежит плашмя, ипритом во столько раз больше, во сколько ширина больше толщины ). [c.23] Продолжая исследование задачи о балке—консоли постоянного поперечного сечения, Галилей заключает, что изгибающий момент веса балки возрастает пропорционально квадрату длины. Сохраняя длину круговых цилиндров, но меняя радиусы их оснований, Галилей находит, что их момент сопротивления пропорционален кубам радиусов. Этот результат следует из того факта, что абсолютное сопротивление пропорционально площади поперечного сечения цилиндра, а плечо момента сопротивления равно радиусу цилиндра. [c.23] Сравнивая геометрически подобные консоли, нагруженные собственным весом, Галилей заключает, что если изгибающий момент в сечении заделки пропорционален четвертой степени длины, то момент сопротивления пропорционален кубу линейных размеров. Это указывает на то, что геометрически подобные балки не равнопрочны. [c.23] По мере возрастания размеров геометрически подобные балки становятся все менее и менее прочными и в конце концов при достаточно больших размерах могут разрушиться под действием одного лишь собственного веса. Он замечает также, что для сохранения постоянной прочности размеры поперечного сечения нужно увеличивать в большем отношении, чем то, в котором возрастают длины. [c.23] Галилей исследует также балку, лежащую на двух опорах (рис. 15), и находит, что изгибающий момент принимает наибольшее значение в той точке пролета, где приложена нагрузка величина же его получается пропорциональной произведению аЬ, так что для осуществления излома с наименьшей нагрузкой эту нагрузку следует поместить в середину пролета. Он замечает, что здесь представляется возможность сэкономить на материале, уменьшая поперечное сечение вблизи опор. [c.24] Вернуться к основной статье