ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принципы работы пассивных систем стабилизации и основные направления исследований (Даниэль Б. де Бра) из "Современное состояние механики космического полета " Конечные ошибки при рассмотренном типе управления весьма малы (порядка I км). Основной источник ошибок — неточное определение положения аппарата в инерциальном пространстве. Навигационные ошибки, в противоположность ошибкам системы управления, накапливаются, и для современных инерциальных систем равны около I км на каждые 1000 км расстояния, пройденного аппаратом по траектории входа. Следует напомнить, что при движений в атмосфере между высотами 50—100 км аппарат окружен плазменной оболочкой, что делает невозможным передачу с Земли какой-либо информации. На высотах ниже 50 км аппарат может принять команды наведения и использовать их для управления при выполнении маневра посадки. [c.156] Вследствие низкого давления атмосферы на поверхности Марса торможение баллистических аппаратов с помощью только аэродинамических средств представляется крайне сложной задачей, если аппарат должен совершить мягкую посадку на планету. Задача до некоторой степени облегчается, если можно увеличить баллистический параметр аппарата, что влечет за собой разработку аппаратов с малым весом и большим аэродинамическим сопротивлением и (или) использование пологих траекторий входа в атмосферу Марса. [c.157] При входе пилотируемых космических кораблей в атмосферу планеты с предельно допустимыми сверхкруго-выми скоростями необходима большая отрицательная подъемная сила, которая обеспечила бы полет по траектории равновесного планирования во избежание выхода за пределы атмосферы или крутого пикирования в плотные слои атмосферы. Неуправляемый полет в этом случае существенно неустойчив. В результате возникает задача разработки систем управления подъемной силой для стабилизации таких траекторий. [c.157] На траектории входа в атмосферу пилотируемых кораблей непосредственное влияние оказывает также величина отрицательной перегрузки, которую способен выдержать пилот. Предельная перегрузка, которую можно считать допустимой для экипажа, особенно после продолжительного космического полета, в настоящее время неизвестна, поэтому следует провести необходимые исследования с целью определения этой величины. [c.157] В докладе специально не затрагиваются вопросы определения оптимальных траекторий входа, хотя эта задача заслуживает пристального внимания. При нахождении профилей оптимальных траекторий следует учитывать безопасность экипажа, минимизацию тепловых потоков к аппарату и точность выхода в заданный пункт посадки. Поэтому оптимизации траекторий должен предшествовать анализ динамики полета с учетом способностей и возможностей пилота, систем наведения и управления при входе в атмосферу, анализ нагрева аппарата при входе с высоки-ми скоростями. [c.157] Доклад представляет собой обзор известных решений некоторых задач оптимизации космических траекторий. Эти задачи касаются перелетов между круговыми или эллиптическими орбитами с минимальным расходом топлива в центральном гравитационном поле. Для перелетов между одними и теми же граничными орбитами в качестве предельных случаев рассматриваются полеты с очень большой и очень малой тягой. Особое внимание уделяется природе минимизируюш.их решений, в том числе случаям кратных минимумов и неминимальных экстремалей. [c.162] Теория оптимизации стала играть большую роль с самого возникновения механики космического полета. Уже первые исследователи в этой области (Годдард, Гоман, Гамель и Оберт [1—4]) указывали на важное значение минимизации расхода топлива и рассматривали задачи оптимизации космических траекторий. [c.162] Минимизация расхода топлива и максимизация полезной нагрузки до настоящего времени являются ключевыми проблемами при проектировании космических аппаратов и планировании космических операций, и поэтому этим вопросам посвящена обширная литература. Наиболее подробные обзоры этой литературы можно найти в работах 5—10, 23]. Во многих недавно опубликованных книгах содержатся специальные главы по оптимизации траекторий космического полета (см., например, [И—131). Имеется очень хорошее руководство, целиком посвященное этому предмету [14]. Наконец, для общего ознакомления с космическими траекториями можно рекомендовать монографию [15]. [c.162] ИЗ известных общих решений, которые применимы для более сложных или более реальных случаев. В частности, в докладе С. Росса содержатся примеры анализа, который обычно проводится на предварительном этапе планирования космической операции. [c.163] Как видно из уравнения (3), для минимизации изменения массы аппарата и, следовательно, расхода топлива в случае двигателей большой тяги с постоянной скоростью истечения необходимо минимизировать интеграл по времени от реактивного ускорения. Из уравнения (4) следует, что для минимизации расхода топлива в случае двигателей малой тяги с постоянной мощностью на выходе необходимо минимизировать интеграл по времени от квадрата реактивного ускорения. Уравнения (3) и (4) позволяют при постановке оптимальных задач рассматривать только параметры движения космического аппарата вне зависимости от его массы, мощности на выходе или скорости истечения. Можно показать, что даже для многоступенчатых ракет минимизация правых частей уравнений (3) и (4) ведет к максимизации полезной нагрузки при условии, что величина тяги может произвольно изменяться. [c.164] Ниже рассматриваются отдельные задачи о перелетах между эллиптическими орбитами в ньютоновом гравитационном поле. В случае двигателя большой тяги и незакрепленного времени полета решение оптимальной задачи дает абсолютный минимум расхода топлива. Для двигателей малой тяги с ограниченной мощностью абсолютный минимум расхода топлива стремится к нулю, но время полета при этом должно быть бесконечно. Поэтому обсуждаемые здесь перелеты с двигателями малой тяги соответствуют асимптотическим решениям оптимальной задачи, когда время полета становится очень большим. Например, перелеты между орбитами спутников Земли представляют ограниченный интерес, так как из-за весьма малого ускорения от тяги ионного двигателя продолжительность перелета будет довольно большой. [c.164] Классическим примером оптимального перелета является перелет с помощью двигателя большой тяги между компланарными круговыми орбитами. В 1925 г. Гоман [2] теоретически доказал, что для минимизации расхода топлива этот перелет должен происходить по эллипсу, касающемуся обеих круговых орбит (рис. 1). Тяга прикладывается импульсно сначала для перехода с внутренней круговой орбиты к перигею эллипса, а затем, после полета по эллипсу,— для перехода от апогея эллипса к внешней круговой орбите. [c.164] Импульсное приложение тяги характерно для всех известных типов перелетов с минимумом расхода топлива, если используются двигатели с постоянной скоростью истечения. Продолжительность полета космических аппаратов с двигателями большой тяги на активных участках обычно настолько меньше длительности пассивного полета,что при определении требуемого количества топлива целесообразно рассматривать в первом приближении активные участки как импульсные маневры. [c.165] На рнс. 6 показан оптимальный перелет с двигателем малой тяги между одинаковыми эллипсами в соответствии с результатами работы [211. При таком перелете размеры и эксцентриситет промежуточного эллипса, к которому траектория приближается по спирали, сначала увеличиваются, а затем снова возвраш аются к первоначальным значениям. [c.169] На рис. 7 показан предельный случай такого перелета между двумя эллиптическими орбитами с большим эксцентриситетом, большие оси которых направлены в противоположные стороны. При этом промежуточные эллипсы фактически превраш аются в окружности. [c.169] На рис. 9 показан оптимальный трехимпульсный перелет между круговыми орбитами с равными радиусами, плоскости которых наклонены относительно друг друга под углом 36°. [c.171] Первый импульс превращает круговую орбиту в эллиптическую, несколько изменяя при этом взаимное наклонение орбит. [c.171] Второй импульс изменяет только наклонение орбит, а последний импульс, аналогичный первому, обеспечивает переход на конечную круговую орбиту. Перелет такого типа представляет собой обобщение биэллип-тического перелета, когда все импульсы направлены под прямым углом к радиусу-вектору и отделены друг от друга центральными углами (в точках перигея и апогея). [c.171] Перелет с двигателем малой тяги между некомпланарными круговыми орбитами показан на рис. 10. При взаимном наклонении плоскостей начальной и конечной орбит, равном 36°, промежуточные орбиты остаются по существу круговыми, но сначала радиус окружности увеличивается, а затем уменьшается. [c.172] Соответствующий перелет с двигателем малой тяги также происходит в постоянной плоскости (рис. 15). При этом сводится к нулю не энергия, а момент количества движения промежуточной орбиты. Промежуточная орбита становится все более вытянутой и, наконец, вырождается в эллипс с эксцентриситетом, равным единице (прямолинейная орбита). В это время плоскость движения становится неопределенной ее можно выбирать какой угодно, и после поворота космический аппарат постепенно возвращается на исходную круговую орбиту, двигаясь в противоположном направлении. [c.175] Вернуться к основной статье