ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общая характеристика кристаллических диэлектриков из "Диэлектрики Основные свойства и применения в электронике " В то время как для проводников характерна металлическая связь, основанная на общности всех электронов, в диэлектриках встречается ионная, ковалентная, молекулярная и вторичная (дисперсионная) связь, которая обусловлена связанными состояниями электронов. В результате электрическое поле, приложенное к диэлектрику, практически не приводит к переносу свободных электронов — электропроводности, но вызывает смещение связанных электронов — электрическую поляризацию. При этом в индуцированной внешним электрическим полем поляризации участвуют практически все составляющие диэлектрик частицы, изменяющие свое взаимное расположение, в то время как только очень немногие из заряженных частиц, оказавшись сравнительно свободными, переносят через диэлектрик электрические заряды и обусловливают электропроводность. [c.9] Диэлектрики и металлы существенно отличаются друг от друга как по электрическим и оптическим, так и по тепловым и механическим свойствам. [c.10] В полупроводниках, а также в диэлектриках при повышенной температуре поляризация и электропроводность во внешних полях проявляются одновременно. Однако их различить нетрудно электрический ток, обусловленный электропроводностью, изменяется синфазно с приложенным напряжением и существует все время, пока приложено электрическое поле. В то же время поляризация вызывает ток смещения, сдвинутый по фазе на л/2 относительно синусоидального электрического поля. [c.11] Сравнивая оптические свойства диэлектриков и металлов, следует отметить, что свободные электроны в металлах приводят к практически полному отражению электромагнитных волн от поверхности металлов, чем и объясняется их характерный блеск. Напротив, электромагнитные волны оптической частоты легко проникают в диэлектрики, причем большинство диэлектриков оптически прозрачны (окраска и непрозрачность некоторых из них объясняются наличием поглощающих свет ионов и примесей или рассеянием света на неоднородностях структуры). [c.11] По своим механическим свойствам кристаллические диэлектрики отличаются большей хрупкостью и твердостью, в то время как металлы более пластичны и упруги. В этом также сказывается влияние свободных электронов на свойства металлов, которые кристаллизуются в простые, плотно упакованные решетки, где преобладающей силой взаимодействия является металлическая связь (другие виды электрической связи между атомами экранируются свободными электронами). В диэлектриках, напротив, часто образуются сложные многоатомные структуры с весьма различными по физической природе взаимодействиями структурных элементов [1-6]. [c.12] Изучение многих свойств диэлектриков и металлов показывает, что их основные различия в рамках классической физики обусловлены наличием в металлах свободных электронов, а в диэлектриках— связанных в квантовом представлении эти различия объясняются зонной теорией [5, 8]. [c.12] Для расчета энергетических спектров электронов обычно используется одноэлектронное приближение, т. е. предполагается, что каждый электрон движется в силовом поле ионов и всех электронов (кроме рассматриваемого), а индивидуальные парные взаимодействия не учитываются даже между ближайшими соседями. Эти взаимодействия включены в среднее поле. В таком случае решением уравнения Шредингера в кристалле с периодическим потенциалом кристаллической решетки являются функции Блоха, а собственные значения энергии электронов образуют энергетические полосы (рис. 1.4). Число уровней в каждой полосе определяется числом атомов в решетке, вследствие чего образуются практически непрерывные энергетические зоны. Согласно принципу Паули на каждом уровне зоны находится только два электрона (с противоположным значением спина), при этом при температуре 7=0 К электроны в зонах занимают состояния с минимальной энергией. [c.13] Где т — масса электрона. Учет периодического потенциала кристаллической решетки (метод Блоха) усложняет эту зависимость, приводя к разрывам параболической зависимости W p) в областях запрещенных энергий (см. рис. 1.4). Функция W p) непрерывна в различных интервалах пространства импульсов, называемых зонами Бриллюэна (например, при —n/a k n/a и др.), а при переходе от одной зоны Бриллюэна к другой терпит разрывы. Применение одноэлектронной зонной теории с блоховскими волновыми функциями хорошо оправдывается для кристаллов с s- и р-электронами, орбитали которых имеют большую пространственную протяженность и значительное взаимное перекрытие (в случае кристаллов с d- и /-орбиталями применять зонную теорик нужно с осторожностью (см. 4.4)). [c.13] Зонная теория позволяет построить модели различных вариантов электронных спектров кристаллов. Выделяются три основных случая. [c.13] Кристаллы с четным числом электронов на узел кристаллической решетки являются диэлектриками или полупроводниками (см. рис. 1.5,6) в них зоны в основном состоянии Т=0 К) либо полностью заполнены, либо пусты. В этом случае электрическое поле не может изменить энергии электронов в заполненной зоне (все уровни заняты), а в пустой зоне нет носителей заряда. Вследствие этого при Г- -0 К в диэлектриках и полупроводниках а- 0. Верхнюю заполненную зону (валентную) и ближайшую пустую зону (зону проводимости) разделяет энергетическая щель (запрещенная зона) ДЦ7 (см. рис. 1.4 н 1.5,6). Поверхность Ферми в кристаллах с энергетической щелью в электронном спектре отсутствует, но середина этой щели (при отсутствии примесей и локальных уровней) называется уровнем Ферми Го (см. рис. 1.5,6). Для возбуждения электропроводности в этих кристаллах необходимо, чтобы за счет тепловых колебаний или других энергетических факторов частично освободилась валентная зона (дырочный механизм электропроводности) или частично заселилась электронами зона проводимости (электронный механизм). [c.14] Таким образом, вещества, у которых в основном состоянии нет частично заполненных зон, относятся к диэлектрикам и полупроводникам полуметаллы и металлы, напротив, характеризуются электронным спектром с частично заполненными зонами. [c.15] Электронные спектры металлов, полуметаллов, полупроводников и диэлектриков сравниваются на рис. 1.6. В металлах различие между валентной зоной и зоной проводимости несущественно, вследствие чего электроны легко меняют энергию, переходя с уровня на уровень, и поэтому практически свободны. Электроны в металлах не локализованы—принадлежат всему кристаллу и не образуют пространственно направленных связей между ионами. Во всех остальных кристаллах большинство электронов в той или иной мере локализовано. В полуметаллах, правда, энергия возбуждения практически равна нулю, так что даже при 7 =0К существуют подвижные электроны, обеспечивающие бесконечную проводимость. Тем не менее уже в полуметаллах большая часть электронов локализована между атомами и образует в кристалле пространственно направленные связи. [c.15] В полупроводниках (главным образом — ковалентных кристаллах) валентные электроны образуют четко направленные орбитали, связывающие атомы, а энергия возбуждения (ширина энергетической щели AW) превышает тепловую энергию (AW kT), но ниже энергии видимого света (АИ 3 эВ). В диэлектриках (главным образом — ионных и молекулярных кристаллах) валентные электроны локализованы в еще большей степени не на связях между атомами, а вблизи отдельных анионов или молекул. Энергия связи электронов в диэлектриках намного превышает не только тепловую (AW kT), но и энергию видимого света (AW %yi). Поэтому вероятность возбуждения электронов мала. Кроме того, малая кривизна зон в диэлектрике в окрестности экстремумов (см. рис. [c.15] Диэлектрики и полупроводники качественно подобны и те и другие имеют энергетическую щель в спектре электронных состояний. Однако в полупроводниках эта щель (запрещенная зона) гораздо меньше. Поэтому проводимость полупроводников заключена в широком интервале, разделяющем проводимость металлов и диэлектриков. Например, для кремния при 300 К а=5-10 См/м, а для германия а=2,5 См/м, что в 10 —10 раз превышает проводимость диэлектриков и в то же время в 10 —10 раз уступает проводимости металлов. Зависимость о Т) полупроводников лишь в исключительных случаях и в небольшом температурном интервале может носить металлический характер как правило, и в полупроводниках, и в диэлектриках температурные зависимости проводимости подобны. Ширина энергетической щели в германии равна 0,72 эВ, а в кремнии 1,12 эВ, в то время как в алмазе — диэлектрике е такой же кристаллической структурой — запрещенная зона равна 7 эВ. Таким образом, с точки зрения зонной теории полупроводники принципиально отличаются от металлов наличием энергетической щели, в то время ак между полупроводниками и диэлектриками есть только количественное отличие. Считается, что при Д 2—3 эВ кристалл можно отнести к полупроводникам, а при больших — к диэлектрикам. [c.16] Количественное различие в ширине запрещенной зоны и величине проводимости приводит к существенной разнице в оптических, магнитных и электрических свойствах диэлектриков и полупроводников. В оптическом диапазоне волн диэлектрики прозрачны, а полупроводники отражают свет и характеризуются почти металлическим блеском. Причина в том, что узкая энергетическая щель полупроводников позволяет световым квантам с энергией около 3 эВ возбуждать свободные электроны, которые и приводят (как в металлах) к отражению света. В диэлектриках такое отражение происходит в невидимой для глаза ультрафиолетовой части спектра. [c.17] Ковалентные кристаллы полупроводников (типа кремния) в отличие от ионных кристаллов — диэлектриков —прозрачны в инфракрасной области спектра, так как энергия квантов этой частоты недостаточна для возбуждения свободных электронов. Поэтому кремний и германий па частотах 10 —10 Гц используются как весьма совершенные и прозрачные материалы оптических элементов инфракрасной техники. Следовательно, эти типичные полупроводники в определенном частотном диапазоне играют роль весьма совершенных диэлектриков, в то время как обычно применяемые в оптике стекла и ионные кристаллы в инфракрасной области сильно отражают и поглощают электромагнитные волны (в этом диапазоне находятся собственные частоты колебаний кристаллической решетки). [c.17] Таким образом, следует не разделять вещества на диэлектрики и полупроводники, а различать полупроводниковые и диэлектрические свойства кристаллов, обладающих энергетической щелью в спектре электронных состояний. [c.17] В табл. 1.1 описываются свойства диэлектриков методом воздействие — отклик . В первую очередь выделяется изменение-свойств диэлектриков под действием электрического поля. При воздействии на диэлектрик других полей (механического, теплового, магнитного), а также при действии излучений (свет, радиоактивность, быстрые частицы и др.) прежде всего рассматриваются изменения электрических свойств под влиянием этих факторов. Многие явления, представляющие интерес для физики и технического применения диэлектриков (особенно в электронике), возникают при совместном воздействии на диэлектрик нескольких факторов, например света и электрического поля, света и механических напряжений и т. п. [c.18] Диэлектрические кристаллы и текстуры, применяемые в устройствах электронной техники, как правило, обладают анизотропией свойств (в ряде случаев эта анизотропия специально создается технологически или индуцируется полями). Поэтому, описывая воздействия различных факторов на свойства этих диэлектриков, необходимо использовать тензорные параметры [6]. приведенных в табл. 1.1 физических величин скалярами (тензорами нулевого ранга) являются только температура Т, энергия Q теплоемкость С. Скалярная величина полностью характеризуется одним числом и записывается без индексов. [c.18] Диэлектрическая проницаемость Sij, проводимость Опт и другие физические величины, связывающие в линейном соотношении два вектора, являются тензорами второго ранга, и их компоненты принято обозначать с двумя индексами [6]. К тензорам второго ранга относятся также механическое напряжение и механическая деформация Хтп. Тензоры второго ранга, описывающие те или иные свойства вещества, симметричны (характеризующая их матрица симметрична относительно главной диагонали), поэтому максимальное количество компонент не превышает шести. Ряд свойств кристаллов и текстур, перечисленных в табл. 1.1, описываются тензорами более высокого ранга — третьего и четвертого. Их компоненты записываются соответственно с тремя и четырьмя индексами. Частично свойства этих тензоров рассмотрены з гл. 5—7, более подробно — в [6, 9—11]. [c.19] Вернуться к основной статье