ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод двойной консольной балки из "Межслойные эффекты в композитных материалах " Метод двойной консольной балки был первоначально разработан для Оценки разрушения адгезионных связей при деформировании типа I. При исследовании адгезионных связей использовались как образцы переменного сечения, так и образцы с параллельными кромками. В работе [15] для оценки тканых композитов применяли образцы с переменным рабочим сечением. В работе [16] двойная консольная балка с параллельными кромками применялась для исследования графито-эпоксидных композитов (0°) и (0°/90°) . Образцы с параллельными кромками значительно более популярны, чем образцы переменного сечения. [c.217] Здесь — эффективный модуль в осевом направлении, отличающийся от модуля в плоскости, при изгибе консольной балки толщиной h (рис. 4.23). [c.219] В реальном эксперименте можно одновременно осуществить непрерывное нагружение и распространение трещины. При этом скорость высвобождения энергии деформирования во время нагружения после начала роста трещины равна и уравнение (37) непосредственно применимо для трещин разной длины, т. е. [c.220] Следует отметить, что эффективный изгибный модуль в общем отличается от модуля в плоскости многонаправленного слоистого композита. Следовательно, Ej нужно определять из испытания на изгиб или из испытания двойной консольной балки [16]. Уравнение (37) имеет в этом случае преимущество, поскольку не требуется знать Ej в качестве входного параметра. [c.222] При использовании балочного анализа для определения G нельзя забывать о возможном влиянии больщих прогибов. Этот вопрос подробно обсуждался в работе [19]. При экспериментах в области больщих прогибов следует определять с помощью нелинейного балочного анализа [19] и уравнения [13], т. е. уравнения (36) и (37) здесь недействительны. [c.222] Чтобы воспользоваться этим уравнением, необходимо знать и С,,. [c.222] Определение величины 5 позволяет применить схему обработки результатов эксперимента, подобную описанной и включающую уравнение (37). Учет сдвиговой деформации при обработке результатов испытаний по методу двойной консольной балки был предложен в работе [21]. Для материалов, геометрических параметров образца и размеров трещин, обычных для испытаний методом двойной консольной балки, учет сдвиговых деформаций изменяет рассчитываемые значения в случае минимальной длины трещины менее чем на 3%. [c.223] Аппроксимация зависимости 5 /Р от длины трещины прямой линией в двойных логарифмических координатах позволяет найти R и п. Как и в случае уравнения (39), чтобы получить данные для аппроксимации уравнением (47), необходим ряд кривых нагружения и разгрузки. Отличие этой процедуры от процедуры, применяемой вместе с уравнением (39), состоит в использовании заранее неопределенного углового коэффициента п в уравнении (47). Очевидно, что нетрудно вернуться к балочной теории, т. е. к уравнению (34), если положить я = 3. [c.223] Критическая скорость высвобождения энергии деформирования определяется путем подстановки выражения (46) в уравнение (33). [c.223] Сопоставление уравнений (50) и (38) показывает, что различие между эмпирическим и теоретическим балочным анализом определяется величиной п, т. е. [c.224] Если п = 3, то K = HnR должно быть идентичным В, что опять означает возврат к балочной теории. В зависимости от метода аппроксимации данных прямой линией по уравнениям (39) и (47), возможно, тем не менее, получить л = 3 в сочетании с уравнением (47) без совпадения R и В. [c.224] Усредненное значение Gj можно получить, измеряя Р,, Pj и 2 для N продвижений трещины на длину Ла. [c.225] Когда кривые нафужения й/или разгрузки упругих балок нелинейны, скорость высвобождения энергии деформирования можно определить, измеряя площадь между кривыми нагружения и разгрузки. Большие прогибы или нелинейно-упругие кривые деформирования — причина нелинейности зависимости нагрузка—прогиб. Метод измерения площади применительно к испытанию двойной консольной балки был использован в работе [23 . [c.225] ОТ трещины ведет себя, как консольная балка. Подход такого рода подробно обсуждается в разд. 4.4.1. Дополнительное осложнение, связанное со сдвиговой деформавдей, также рассматривается в разд. 4.4.1. [c.226] В консольной модели не учитывается деформируемость материала перед фронтом трещины эта модель не позволяет получить оценку распределения нормального напряжения у вершины трещины. В работе [24] для учета деформации перед вершиной трещины использовалась аналогия с балкой на упругом основании. Такой подход также не дает возможности оценить распределение напряжения перед трещиной. Упругое решение для однородной изотропной двойной консольной балки было получено в работе [25]. Авторы предложили рассматривать симметричные трещины, вершины которых удалены одна от другой. В этой же работе получено приближенное решение для двойной консольной балки, основанное на теории пластин высокого порядка. Балка делилась на две части 1) прилегающую к трещине и 2) в области вне трещины. На границе раздела этих частей выполнялись условия непрерывности результирующей сил поперечного сдвига, изгибающего момента и перемещения в плоскости. Добиться нихрерывности трансверсального перемещения не удалось. Хотя и были получены выражения высокого порядка для перемещения по толщине, окончательные уравнения оказались того же порядка, что и в классической балочной теории Тимошенко. В частности, предполагаемые соотношения между трансверсальными перемещениями высшего порядка и прогибом срединной плоскости уменьшают число независимых граничных условий, которые можно задать, до количества, существующего в классической теории сдвиговой деформации. Теории высокого порядка необходимы, чтобы удовлетворить всем требуемым условиям непрерывности. [c.226] В работе [26] осуществлен анализ однородного ортотропного образца в виде двойной консольной балки. Была также использована теория пластин высокого порядка в комбинации с процедурой, подобной разработанной в [25]. Указанная теория представляет собой вариант теории слоистых пластин Уитни—Сана [27], примененный таким же образом, как при анализе межслойного нормального напряжения у свободной кромки [28]. Хотя предложенный подход примйшм к любому слоистому композиту, анализ в работе [26] ограничивается ортотропными слоистыми материалами. Это предположение упрощает анализ и отвечает фактическим потребностям экспериментов, проводимых с помощью двойной консольной балки в основном на однонаправленных образцах. [c.226] Таким образом, в выбранном интервале следует определить функции ф (x), v ,(x) и Qi(X). [c.228] В интервале 0 х о, где переменные обозначены индексом 2, поверхностные условия исчезают, т. е. q — О, а касательное усилие Q.2 и изгибающий момент такие же, как в классической консольной балке, т. е. [c.228] Тогда в области трещины неизвестными функциями будут i 2(x), w (x) и х). [c.228] Вернуться к основной статье