ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергетический метод решения задачи о расслоении у свободной кромки из "Межслойные эффекты в композитных материалах " Для определенности примем, что слоистый композит имеет ширину 2Ь и нагружается осевой растягивающей деформацией е . Тогда при заданной укладке слоистого композита и основных характеристиках материала слоя поле напряжений всего композита, включая межслойные кромочные напряжения, можно рассчитать с помощью представлений об упругом слое [2] и конечно-элементного расчета, основанного на этих представлениях [3] (подробности см. в разд. Приложение ). [c.103] Расчетные межслойные напряжения на свободной кромке обеспечивают необходимую основу для определения возможного местоположения (на поверхности раздела слоев) трещины и характера ее прорастания. [c.103] Чтобы предсказать зарождение расслоения, необходимо ввести понятие эффективные дефекты материала . В данном случае предполагается, что распределение эффективных дефектов существует на каждой из поверхностей раздела слоев, а вблизи свободных кромок эффективные дефекты, в частности, будут инициировать расслоение. Предполагается также, что при некоторой критической нагрузке один из таких кромочных дефектов под действием межслой-ных напряжений приходит в движение и развивается в трещину расслоения макроскопического размера. Это событие рассматривается как начало расслоения у свободной кромки. [c.103] Поскольку эффективные дефекты — гипотетические объекты, их фактические размеры и местоположения а priori неизвестны. Таким образом, чтобы обосновать их существование, необходимы некоторые эвристические аргументы относительно микро-макро-перехода, а также прямой эксперимент для определения их размера. [c.103] Условие перехода от предполагаемого дефекта к расслоению задается с помощью критерия, основанного на классической теории хрупкого разрушения [14]. Поскольку размер и местоположение дефекта предполагаются известными, скорость высвобождения энергии деформирования у вершины трещиныG или значение силы, продвигающей трещину, можно вычислить на основе представлений об упругом слое и методов механики разрушения. Кроме того, расчет можно эффективно осуществить с помощью конечноэлементной процедуры, подобной той, которая описана в разд. Приложение . [c.104] ПОЛНОСТЬЮ реализоваться расслоение этот размер приблизительно соответствует размеру зоны пограничного слоя у свободной кромки. Например, численные значения для образцов из эпоксидных углепластиков с укладками [ 45°/0°/90°] и [ 452/02/90 примерно равны толщинам соответственно двух и четырех слоев. Этот параметр толщины аналогичным образом соотносится с соответствующими значениями G . Более детальное обсуждение данного эффекта, связанного с толщиной слоя, проводится в разд. 2.3.4. [c.105] Характер изменения величины G соответствует классическим задачам о трещинах лишь на начальной стадии, поскольку в таких задачах G было бы неограниченным при больших значениях а [14]. Однако в рассматриваемом случае О становится ограниченным, как только полностью развивается трещина расслоения. При таком характере изменения G прорастание расслоения у свободной кромки по существу является устойчивым процессом. Если оно не усложняется взаимодействиями с другими трещинами в матрице, то приводит к образованию однородной трещины по поверхности раздела у свободной кромки, распространяющейся внутрь слоистого композита. [c.105] Теперь предположим, что доминирующий дефект а возникает развивается в трещину расслоения согласно критическому условик определяемому с помощью критерия Гриффита [15]. [c.106] Чтобы применить критерий разрушения и получить решение уравнения (3), необходимо сначала выбрать поверхность раздели слоев, на которой зффективный дефект размером а (, приводит f расслоению, и, кроме того, задать соответствующие значения и О . [c.106] При условии, что общий характер поведения G как функции аргумента а, такой, как на рис. 2.11, можно получить однозначную зависимость между и а с помощью уравнения (3), если, кроме того, заданы величины ДГ и О . Подобная зависимость схематически показана на рис. 2.12. Пусть теперь величина а представляется с помощью некоторой вероятностной функции f a . Тогда имеется соответствующий диапазон значений е , для которых удовлетворяется уравнение (3). Из графика на рис. 2.12 видно, что, когда размер доминирующего дефекта равен величине а или превышает ее, соответствующее значение деформации е минимально. Поэтому это значение является нижней границей деформации, соответствующей началу расслоения. [c.106] прорастание расслоения на различных поверхностях Раздела слоев может происходить при различных типах трещино-образования, которым в свою очередь соответствуют разные значения G . [c.107] Значения и Gj. в табл. 2.1 получены путем расчета. Одно из независимых измерений Vj. дало значение 0,6. Такое Vj. изменило бы расчетные значения меж-слойных напряжений, но не их знак. Например, напряжение увеличилось бы приблизительно на 10%, тогда как осталось бы почти тем же самым. Таким образом, существо представленного здесь анализа не изменилось бы. [c.108] В действительности — не единственное межслойное кромочное напряжение, которое может вызвать расслоение, и, кроме того, растягивающее напряжение а , действующее в срединной плоскости слоистого композита, не является наибольшим. На рис. 2.14 показано распределение по толщине композита касательного напряжения вблизи свободной кромки, вычисленное с помощью конечноэлементной модели. Видно, что неограниченно возрастает вблизи поверхностей раздела 25°/-25° и -25°/90°. Действительно, является сингулярным согласно точным решениям по теории упругого слоя [17,18]. Другое межслойное касательное напряжение также усиливается на этих поверхностях раздела, однако оно, по-видимому, относительно невелико и здесь не учитывается. [c.109] На рис. 2.15 показано распределение по толщине композита. Напряжение является растягивающим и согласно конечноэлементным решениям неограниченно возрастает на поверхности Раздела слоев — 25°/90°. Этот факт свидетельствует, что на данной поверхности раздела также может происходить расслоение. [c.109] Коэффициенты скорости высвобождения энергии при расслоении по срединной плоскости и по поверхности раздела - 25°/90° в слоистом композите [ 25°/90° 5 при осевом растяжении. I — срединная плоскость 2 — поверхность раздела 25°/90°. [c.111] Поперечный симметричный сдвиг, вызываемый напряжением и приводящий к образованию трещины типа II, здесь не учитывается. Поскольку различие в типах расслоения может сказаться на величине G , используемой в уравнении (3), дальнейшее обсуждение этого вопроса проводится в разд. 2.3.6. [c.111] На рис. 2.17 показаны коэффшщенты скорости высвобождения энергии деформирования при расслоении, вызываемом температурными напряжениями на тех же самых поверхностях раздела слоев в композите, что и указанные выше. [c.112] Причина увеличения при растрескивании смешанного типа н а ясна. Однако приближенную физическую интерпретацию этого явления можно дать, изучая его на микроскопическом уровне. Недав но выполненные фрактографические исследования указывают на наличие локальной области пластичности у вершины трещины. Все определяющие данный процесс факторы проявляются на микроскопическом уровне и поэтому не могут быть строго введены в макроскопическую модель. Следовательно, в контексте применения урав.-нения (3) необходимо характеризовать величину как многозначную, зависящую от степени взаимодействия типов разрушения, такую, как на рис. 2.18. Чтобы выбрать надлежащее значение G длЛ рассматриваемой трещины, надо определить отношение Gjj/Gj. [c.114] Вернемся к рассмотрению поставленного выше вопроса относи- тельно точного определения поверхности раздела в образце из эпоксидного углепластика [ 25°/90°] (на основе композиции As-3501-06), по которой происходит расслоение при осевом растяжении. Теперь можно сделать вывод, что первое расслоение произойдет по срединной плоскости слоистого композита. На зтой плоскости происходит расслоение путем нормального отрыва (типа I), и связанная с ним величина согласно данным эксперимента (табл. 2.1), составляет примерно 175 Дж/м . Расслоение смешанного типа происходит по поверхности раздела —25°/90° при расчетном отношении Gjjj/Gj, равном 0,8 соответствующее значение О , согласно оценке, превышает 230 Дж/м . [c.114] Вернуться к основной статье