ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ контактного взаимодействия упругодеформируемых тел из "Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций " Возможности предложенной методики решения контактных задач -МКЭ для двух упругих тел продемонстрируем на задачах, решение которых уже было получено другими авторами. [c.42] Боковая поверхность пластинки Lq свободна от внешних нааряже-ний. Центры квадрата и окружности совпадают. В круговое отверстие пластинки посредством прессовки или термопосадки с постоянным натягом боп вставлена шайба Sj. Вследствие малой толщины конструкция рассматривается в условиях плоского напряженного состояния. [c.42] Ставится задача определения контактного давления на посадочной поверхности, а также поля напряжений внутри областей S и от прессовой посадки при наличии на стыке сопрягаемых деталйн скачка вектора смещения, совпадающего по направлению с радиуссмл окружности г. [c.42] Данная задача рассматривалась ранее в работах Ю. А. Амензаде [12] и И. Л. Игнатова [72]. Ее решения получены авторами в рамках теории ФКП с использованием метода Шермана [223, 224] различными способами. [c.43] Для вычисления компонент напряжений принимались следующие исходные данные = 0,8 8оп — 10 м. Считалось, что криволинейный квадрат изготовлен из меди с упругими постоянными материала G = 0,3846 10 МПа v = 0,3, а шайба — из стали при G = = 0,8425 10 МПа v = 0,33. [c.43] Как ВИДНО из рис. 16, разность результатов, полученных аналитическими методами, составляет 35—60 %. [c.43] Эта же задача была решена в настоящей работе МКЭ с различной степенью дискретизации рассматриваемых областей. Общий вид укрупненной разбивки представлен во 2-м квадранте (см. рис. 16), уточненной — в 3-м квадранте. Число узловых параметров для расчетных моделей МКЭ составило 280 и 1200 соответственно. [c.43] Результаты настоящих расчетов изображены штриховыми линиями на рис. 16, а для контрольных точек — приведены ниже. [c.43] Кривые контактного давления получены в результате расчета на укрупненной сетке (кривая 3), кривая 4 обозначает уточненные данные, полученные на мелкой сетке. Отметим, что, несмотря на существенные различия приведенных схем дискретизации, значения полученных контактных напряжений для обоих случаев разбивки отличаются незначительно. [c.43] О)поставление контактных давлений показывает (см. рис. 16, 1-й квадрант), что по абсолютному значению результаты МКЭ лучше согласуются со значениями напряжений, приведенными в работе [72], а по характеру их распределения — с данными работы [12]. [c.43] Следует отметить, что в последних двух случаях наблюдается удовлетворительное согласование аналитических и численных результатов. Расхождение значений контактного давления не превышает уровня погрешности расчетов, принятого в машиностроении. [c.44] На рис. 16 во 2-м и 3-м квадрантах показаны линии равного уровня интенсивности напряжений О 10 (в МПа) соответственно для комбинированной и стальной конструкции. [c.44] Рассмотрим взаимодействие упругих тел с учетом трения в зоне контакта и сравним его с решением, приведенным в работе [262]. [c.44] Исследуемая конструкция (рис. 17) состояла из двух однородных изотропных подобластей S , S2, контактирующих по границе г = 1,3 м, и находилась под действием сосредоточенной силы Р = 1200 Н, приложенной в центре. На участках контактного взаимодействия принимались условия проскальзывания либо сухого Кулонового трения с коэффициентом /тр — 0,3 -f- 0,4. [c.44] На отрезке (г = 0 О z 2) подобласть жестко защемлена в не-деформируемом основании = 0 щ = О, а на границе (О г 2,10 г = 0) ставились условия симметрии щ = О, Огг = 0. Остальные участки контура полагались свободными. [c.44] Для обеих составляющих конструкции принималось = 95 МПа V = 0,3. [c.45] В настоящей работе решение поставленной задачи получено для трех вариантов дискретизации конструкции с общим числом узловых параметров, равным 488 948 и 1288. При этом по длине контактной площади размещалось 9 17 и 20 узлов соответственно. На рис. 17 справа от оси г показана разбивка второго варианта. Ориентируясь на результаты работы 262], дискретизацию области в районе зоны контактного взаимодействия проводили со сгущением узлов сетки элементов в местах возможного частичного отрыва тел друг от Друга. [c.45] Решения задачи, полученные авторами работы [262], представлены графиками приведенного контактного давления (на рис. 18 они отмечены треугольниками). Коэффициентом приведения являлась величина номинального давления Р , которая имеет место при условии равномерного распределения общей нагрузки Р по опорным площадкам. Кривые приведенного контактного давления, полученные в настоящей работе, отмечены на рис. 18 точками. [c.45] В отличие от данных работы [262], давления, отмеченные кружками на рис. 18, при подходе к угловой точке неограниченно возрастают, что качественно согласуется с поведением решений в задачах о внедрении штампов в упругие тела [45, 48]. Отметим также, что значения суммарных усилий на площадках взаимодействия, полученные по результатам настоящих расчетов интегрированием контактного давления, в обоих случаях точнее, чем в работе [262], соответствуют исходному значению нагрузки. Имеющиеся расхождения значений и характера распределения контактных напряжений, на наш взгляд, объясняются недостаточной степенью дискретизации зоны контакта, проведенной в работе [262], где взаимодействие тел на участке малой протяженности анализируется лишь в 9 узлах, большая часть из которых попадает в зону раскрытия. [c.45] Однако, несмотря на существующие отличия, получено достаточно хорошее согласование размеров участков контакта и отрыва при решении задачи с учетом трения. [c.46] Вернуться к основной статье