ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Осноиы динамической механики разрушения из "Динамика хрупкого разрушения " Существуют несколько различных подходов к описанию динамики разрушения. Среди них можно выделить два. В первом подходе явление разрушяшя моделируется магистральной макротрещиной, во втором — множеством дефектов. [c.10] Рассмотрим так называемую идеализированную модель хрупкого разрушения, основанную на концепциях Гриффитса, Ирвина и др. [ 34 ]. В этой модели обычно рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При зтом в вершине возникают неограниченные по величине напряжения, и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход знергии на образование единицы новой поверхности является константой для данного материала. Соответствие зтой модели реальным условиям хрупкого разрушения, ее внутренние противоречия и недостатки будут рассмотрены в гл. 6, а пока перейдем к выводу асимптотических формул для полей напряжений и перемещений в окрестности вершины трещины исходя из соотношений эластодина-мики. [c.10] Комплексные потенциалы Ф и I относятся к деформациям берегов треищны в плоскости XOY, эти деформации приводятся к двум основным формам — нормальному отрыву и поперечному сдвигу (рис. 13,а, б). Комплексный потенциал относится к случаю анти-плоской деформации берегов трещины, которая также называется продольным сдвигом (рис. 1.3,в). Эти три вида деформации берегов треищны называются в литературе также сармами (модами) I, II и III. [c.12] В работе [83] было показано, что в случае деформации нормального отрыва дифференциальные уравнения и граничные условия для движущейся по любому произвольному закону треаины, имеют тот же вид, что и для движущейся с постоянной скоростью трещины. Из зтого следует, что угловое распределение сингулярных напряжений всегда определяется формулами (1.21). .. (1.24), но под v следует понимать мгновенное значение скорости (то же самое относится и к коэффициентам интенсивности напряжений, которые являются, вообще говоря, функционалами скорости и времени). [c.16] Особое значение учет членов второго порядка приобретает при формулировке критериев искривления и ветвления трещины [ 93 ]. [c.19] Второй аспект применения высших членов разложений полей напряжений и перемещений - это обработка полученных методами фото-упругости экспериментальных данных [61 ]. В этой работе было показано, что для правильного расчета динамических коэффициентов интенсивности напряжений по картинам изохром необходим учет нескольких членов разложений. Некоторые количественные и качественные оценки приводятся в работе [94], посвященной численному моделированию несимметричных изохром, встречающихся в экспериментах даже при симметричной деформации трещины. Используются уравнения, описьюающие напряженное состояние в вершине треш11ны с учетом членов до третьего порядка включительно. Сделаны следующие выводы. Высшие члены разложений влияют на размер и форму изохром при деформациях по модам I, II и смешанной моде. Члены третьего порядка должны учитываться только при моде II, причем на расстоянии менее 4 мм от вершины они оказывают незначительное влияние. Использование высших членов разложений повышает также точность обработки экспериментальных данных, полученных методом каустик [ 76 ]. [c.20] Рассматриваемое тело с треищной состоит из замкнутой области А, содержащей исчеэающе малые контуры Z,i и 1,2 (рис. 1.5). Суммарный мгновенный поток энергии е = ei + 2, где i и 2 относятся к первой и второй вершинам трещины. Предполагается, что контуры Li и Z-2 движутся вместе с вершинами, а конфигурация области А зависит от времени. [c.21] Таким образом, соотношение (1.47) связывает силовые и энергетические характеристики процесса разрушения. [c.23] Изменение этих функций в зависимости от скорости распространения трещины и коэффициента Пуассона показано на рис. 1.7 (функции j(v), Ли(у) соответствуют шюскому напряженному состоянию). [c.23] Здесь и далее q (/ = 1, 2, 3) - нагрузки, соответствующие трем типам деформаций. [c.24] Поскольку левая часть этого равенства ограничена при Г то при t скорость распространения трещины асимптотически приближается к скорости волн сдвига. [c.25] что если меньше некоторого критического значения, то трещина вообще не начнет распространятся, так как при ее распространении правая часть равенства (1.54) может только уменьшиться. Если же трещина начала распространяться, то она остановится после прихода вершины в некоторую точку л , в которой правая часть (1.54) меньше 27. [c.25] График функции Af+(-l/v) приведен на рис. 1.9, отметим, что при v 0,6 2 функция М - l/v) 1, а М (оо) = i. [c.25] Если коэффициенты интенсивности напряжений, найденные из решения задачи теории упругости, при данном уровне нагрузки достигают такой величины, что правая часть (1.57) становится равной 2у, то трещина получает возможность распространяться. Дальнейший процесс ее распространения может быть описан соотношением (1.50). [c.26] При этом связь интегралов Ji, J2 с коэффициентами интенсивности напряжений в формах (1.60). .. (1.61) сохраняется. [c.27] Вернуться к основной статье