ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие уравнения из "Лазеры на динамических решетках " На практике исследователь всегда имеет дело с пучками, ограниченными в поперечном сечении, что, вообще говоря, требует решения уравнений в частных производных для описания распространения волновых пучков. Однако, если угловая селективность записываемых в среде решеток существенно меньше угловой расходимости взаимодействующих пучков, пучки в поперечном сечении могут быть разбиты на квазиплос-кие участки, распространение которых через среду описывается приближением плоских волн. В другом предельном случае, когда угловая селективность решеток существенно больше угловой расходимости пучков, может быть применена модовая теория голограмм [1], исходя из которой в случае спекл-неоднородных волн в работе [2] было показано, что для средней мощности таких волн в схеме четырехволнового смешения получаются уравнения, подобные уравнениям для плоских волн. В промежуточном случае получить аналитическое решение в общем виде не представляется возможным. Однако во всех случаях приближение взаимодействующих плоских волн позволяет достаточно правильно определить такие основные параметры генераторов на динамических решетках, как порог и достижимая мощность генерации, спектральный состав и тл. Поэтому в этой главе рассмотрим теорию четырехволнового смешения в приближении плоских волн с медленно меняющимися амплитудами. [c.63] Как видно из (3.2), для получения уравнений, описывающих изменение и-й плоской компоненты, необходамо получить в явном виде уравнение для изменения диэлектрической проницаемости Ае. [c.64] Система уравнений (3.10) описывает процесс взаимодействия волн с учетом инерционности нелинейного отклика и нарушения пространственного синхронизма, что учитьшается экспоненциальным множителем, зависящим от Z. Кроме того, в уравнениях учтен поляризационный фактор — два скалярных произведения векторов пйляризации. Причем первое произведение (е е,-) учитывает проекцию поляризации считьшающей волны п на восстановленную г, а второе — поляризацию записавших данную решетку волн А и I. [c.66] Первйе слагаемое в фигурных скобках не зависит от состояния поляризации волн, так как описьшает их самовоздействие. Второе зависит от состояния поляризации двух взаимодействующих волн, а третье -всех четырех. [c.67] Система уравнений (3.13) является интегродифференциальной, и ее решение в общем виде возможно лишь численным методом. В случае попутного взаимодействия результаты такого решения содержатся в [4—6], а приближение заданных пучков накачки обсуждалось, кроме того, в [4, 5]. [c.67] В эксперименте наиболее часто исследуется режим стационарного нелинейного отклика. Поэтому более подробно остановимся именно на этом случае. [c.67] Вернуться к основной статье