ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка задачи рационального проектирования конструкций из армированных материалов из "Прочность элементов конструкций из композитных материалов " Таким образом, в общем случае построение гиперповерхности разрупхепия армированной оболочки сводится к решению серии задач минимизации. Такой подход позволяет определять значения нагрузок, при которых начинается разрушение оболочки, область возникающего разрушеиия и его характер. [c.42] Левая часть в силу неравенств (xl) 0, р р рс 0 положительна, откуда с учетом (6.9) следует неравенство (6.7). [c.43] Это противоречит принятому выше предположению (6.11). Полученное противоречие доказывает второе утверждение. [c.44] Здесь и в дальнейшем величины со звездочкой вверху (внизу) равны максимальным (минимальным) значениям соответствую-ш их функций в области Q. [c.44] При длительном нагружении конструкций анализ их поведения и оценка соответствующих предельных нагру.яок могут быть осуществлены таким же способом на основе критериев длительной прочности, изложенных в 4. [c.46] Рациональное проектирование является наиболее актуальной задачей для конструкций из композитных материалов, так как материал создается вместе с конструкцией и с технологической точки зрения наиболее удобно осуществить целевую оптимизацию изготавливаемого изделия. [c.46] Проблема оптимального проектирования конструкций из волокнистых композитов не имеет законченной математической формулировки, В ряде случаев [4, 18, 49, 59, 81, 86, ИЗ, 177, 191, 192, 258] задача оптимизации формулируется как задача о минимуме некоторого функционала (чаще всего массы) при определенных ограничениях геометрического, механического и технологического характера. Существующие методы решения таких задач [16, 67, 99, 202, 205, 216] не гарантируют достижения глобального минимума, и поэтому получающееся решение может считаться оптимальным лишь условно. В других случаях решение задачи строится на основе некоторых эвристических дополнительных предположений (равнонрочность, равнодеформируемость элементов и т. п.), выполнение которых якобы гарантирует улучшение параметров изделия. [c.46] В работах [4, 86, 192, 215] рассматривается оптимизация оболочек из композитных материалов по устойчивости при осевом сжатии или внешнем давлении с переменными по координатам характеристиками. В качестве критерия оптимальности используется условие минимума веса оболочки (точнее массы или объема) при ограничениях на прочность и устойчивость. [c.46] 49] за счет соответствующего выбора анизотропии материала определены оптимальные параметры пластины, обеспечивающие минимум массы или максимум несущей способности пз условия прочности при выпучивании пластин. [c.47] Нередко при проектировании конструкций из композитных материалов предлагаются специальные условия рациональности. 1 ак, в работах [32, 39, 147, 239] расположение арматуры выби-])а( тся в соответствии с траекториями главных напряжений (де-фо])маций). [c.47] Таким образом, решая задачу рационального проектирования оболочки (7.1)- (7.3), мы определяем не только рациональную конструкцию в указанном смысле, но и создаем материал рациональной структуры для данной конструкции и при заданном характере внешнего воздействия. [c.48] Полученная система дифференциальных уравнений для определения неизвестных функций Мао( ), ai( ), ггзо(ж ) распадается на два независимых уравнения (8.8) для определения функций М2о( ), 2i( ) и систему трех уравнений (8.9) для определения Uio( ), Из (а ). [c.52] Таким образом, граничные условия распадаются на независимые граничные условия для функций U2(, x ), U2i x ) и условия для Ulo x ), Un(x ), Usa x -). Следоватольно, задача изгиба длинной цилиндрической напели, характеризуемая функциями и,о, Пц, Що, может быть решена независимо. [c.53] Тогда два уравнения равновесия из (3.16) — первое и второе уравнения при а = 1, р = 2 — выполняются тождественно, а остальные уравнения, как п для цилиндрических панелей, можно свести к системе (8.9) относительно обобщенных перемещений Uie(x ), изо(х ). При ЭТОМ различныв варианты граничных условий для указанных обобщенных перемещений в случае изгиба стержня совпадают с (8.11), что нетрудно получить из (3.17), учитывая (8.7), (8.10) и (8.14). [c.54] Вернуться к основной статье