ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Температурные изменения оптической длины пути в лазерных материалах из "Термооптика твердотельных лазеров " Здесь а и по — соответственно длина элементарного объема вдоль оси Z и показатель преломления среды при первоначальной температуре. Член а по—1)егг учитывает удлинение элементарного объема в направлении распространения излучения, а Ап представляет собой полное изменение показателя преломления, обусловленное как чисто температурным фактором, так и напряжениями. [c.29] Здесь величина а пропорциональна плотности вещества и силе осциллятора на k-vi резонансной частоте суммирование ведется по резонансным частотам. [c.30] В спектральном диапазоне, который не содержит резонансных частот (в области прозрачности), показатель преломления складывается из хвостов дисперсионных кривых, отвечающих частотам, на которых происходит поглощение. При этом для удовлетворительного описания частотной зависимости показателя преломления прозрачных диэлектриков в видимой части спектра достаточно учесть лишь небольшое (два-три) число резонансных частот, лежащих в ультрафиолетовой области спектра. [c.30] Отметим, что искажения оптического пути в активных элементах при оптической накачке могут происходить не только в результате нагрева. При существенном изменении соотношения между концентрациями возбужденных и невозбужденных ионов активатора показатель преломления может изменяться вследствие различной конфигурации электронных оболочек ионов в этих состояниях. Эффект особенно сильно проявляется в трехуровневых средах (например, в рубине), где для достижения усиления необходимо перевести в возбужденное состояние не менее половины всех ионов активатора. В таких средах неоднородность инверсии, связанная либо с неоднородностью накачки, либо с локальным сбросом инверсной населенности за счет развивающейся генерации, может вызвать динамическую неоднородность показателя преломления. Она бывает настолько сильной, что приводит к так называемой самомодуляции добротности. В четырехуровневых средах инверсная населенность, как правило, составляет величину не более 10—15 % от концентрации активатора и указанным изменением показателя преломления по сравнению с температурным можно пренебречь [исключение могут составлять так называемые атермальные стекла (см. п. 1.4), в которых температурное изменение показателя преломления скомпенсировано фотоупругостью]. [c.32] Фотоупругие эффекты. Если объем dV не является свободным, величину dak/dT нельзя представить в столь простом виде, как это сделано в выражении (1.6). Теперь она определяется также и термомеханическими напряжениями и деформациями. При сжатии или растяжении вещества изменяются расстояния между частицами и действующие между ними силы, причем эти изменения будут различны в направлении действующей механической силы и перпендикулярном к нему. В связи с этим для излучения, поляризованного в различных по отношению к компонентам действующих напряжений направлениях, изменение показателя преломления будет различным. Этот эффект, т. е. появление оптической анизотропии, связанной с механическими напряжениями, называется фотоупругостью. [c.32] Оптическая анизотропия прозрачных диэлектриков описывается путем введения тензоров второго ранга тензора диэлектрической проницаемости [13] или обратного ему так называемого тензора диэлектрической непроницаемости 5 анализ термооптических искажений с использованием тензора В выполнен в работе [36]. [c.32] Для изотропных материалов (стекло) и кубических кристаллов (алюмоиттриевый гранат) первый член есть 1/Пд. В этом случае главные оси эллипсоида, описывающего показатель преломления термомеханически напряженного материала, совпадают с направлениями главных напряжений напомним, что при повороте системы координат компоненты тензорной величины изменяются и при некоторой ориентации не равными нулю остаются лишь диагональные компоненты, называемые главными. [c.33] В анизотропных материалах наличие напряжений приводит к небольшому повороту осей эллипсоидов волновых нормалей и изменению соотношений между величинами его осей. [c.33] Первый член учитывает выраженную через пьезооптические коэффициенты niju и компоненты напряжения зависимость ин-дикатриссы показателя преломления от плотности. Второй, как и раньше [см. формулу (1.7)], отвечает температурному сдвигу частот V. [c.33] Пьезооптические коэффициенты образуют тензор четвертого ранга и связывают два тензора второго ранга Р// и Oki- Так как Вц безразмерны, то размерность пцы обратна размерности давления. [c.33] Значения их принято считать отрицательными. Разность фо-тоупругих постоянных ( l — С2) = Вф определяет широко применяемый оптический коэффициент напряжений материала. [c.34] Для кубических кристаллов компонента Л44 уже не равна разности Ли — Л12, что имеет место в изотропных средах. [c.34] Таким образом, из выражений (1.10) и (1.12) следует, что оптическая анизотропия материала зависит от температуры. А так как в общем случае температура, напряжения и деформации меняются от точки к точке, то и анизотропия в объеме активного элемента будет неоднородной. Это приводит к возникновению различных искажений оптического пути ALi для различных поляризаций, обозначенных индексом i. [c.34] В общем случае произвольного направления распространения света через элементарный объем анизотропной среды направления поляризации световых волн, испытывающих максимальный и минимальный набеги фаз б,- = Li/X, определяются ориентацией полуосей эллипса, получающегося в результате сечения эллипсоида показателей преломления плоскостью, перпендикулярной к волновому вектору [35, 130]. [c.35] Отметим, что в твердотельных лазерах почти всегда направление распространения света через термомеханически напряженную активную среду совпадает с одним из главных напряжений или, что то же самое, с одной из осей эллипсоида показателей преломления, а указанные направления поляризации ( быстрая и медленная оси анизотропной среды) совпадают с направлениями двух других главных напряжений. Преимущественно этот случай и рассматривается в данной книге (исключение составляет наклонная пластина). [c.35] Полное изменение оптического пути. Перейдем теперь от изменений оптического пути в элементарном объеме к оптическим деформациям в активном элементе. [c.35] Обычное соотношение между длиной активного элемента и его характерным поперечным размером djl 10- ) не накладывает слишком жестких ограничений на Ап. В пп. 1.3 и 1.4 будет показано, что изменения п не превосходят 10 — 10- для предельных перепадов температуры в активном элементе. При выполнении условия (1.15) изменение оптического пути вдоль луча, проходящего через некоторую точку поперечного сечения активного элемента параллельно его оси, сводится к набегу фазы. [c.36] Активный элемент в целом в этом случае можно рассматривать как фазовую пластинку с переменным по поперечному сечению набегом фазы и изменяющейся ориентацией главных осей. [c.36] Матрицы Джонса. В общем случае при прохождении света через оптически анизотропный элемент состояние его поляризации изменяется. При рассмотрении оптических устройств с анизотропными элементами вводят понятие так называемых собственных состояний поляризации, т. е. таких, которые не изменяются при прохождении через анизотропный элемент. В зависимости от вида анизотропного элемента собственные поляризации могут быть линейными (что характерно для фазовых пластинок направление двух ортогональных линейных собственных поляризаций фазовой пластинки совпадает с главными ее осями), круговыми (характерно для вращателей плоскости поляризации) и эллиптическими. Для описания изменения поляризации и определения собственных ее состояний удобна матричная форма [30]. [c.36] Вернуться к основной статье