ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Образование изображения в оптическом приборе из "Структура оптического изображения " В этом случае проблема более проста, чем в случае некогерентного освещения. В самом деле, рассмотрим распределение комплексных ам плитуд Q у, z) на плоскости объекта математическое выражение принципа Гюйгенса — Френеля [соотношение (3.10)] показывает, что распределение амплитуд на сфере с центром в О есть преобразование Фурье функции Q(y, z). Эта сфера сравнения S может, в частности, опираться на контур 1входного зрачка прибора, и для того, чтобы перейти к распределению амплитуд на сфере S с центром в О, достаточно вычислить изменение оптического пути L 1между этими двумя сферами [соотношение (3.11)], т. е. аберрацию прибора. Наконец, изображение представляется преобразованием Фурье распределения амплитуд на S, и мы увидим, что образование изображения по существу есть следствие двух дифракций одна соответствует переходу от объекта до входного зрачка, другая — от выходного зрачка до изображения. Поскольку каждой из этих дифракций соответствует свое преобразование Фурье, закон фильтрования представляется весьма простым. Если коэффициент пропускания прибора мало меняется, можно утверждать, что все частоты, распространяющиеся в направлении, проходящем через входной зрачок, пропускаются [иногда с изменением фазы, возникающим в результате действия величины h ( Д) в соотношении (3.11)] частоты же более высокие, направляющие дифрагированные волны мимо зрачка, исключаются это и есть основная идея теории Аббе о разрешающей силе микроскопа. [c.69] Позже мы увидим, что эти опыты, соответствуюш,им образом видоизмененные, позволяют, в частности, улучшить оптические изображения, зарегистрированные на фотографической эмульсии (гл. 11, 12). [c.71] Мы поэтому вынуждены ограничиться выбором только некоторых часто встречающихся типичных объектов, исследование изображений которых сравнительно просто в теоретическом отношении маленькая темная точка на светлом фоне (который мы предполагаем равномерным), темная линия, граница светлого поля (вероятно, наиболее интересный для практики случай) и, наконец, периодические структуры. Все эти элементы будут надлежащим образом схематизированы этс даст возможность определить их изображения с достаточной точностью. [c.72] Это выражение сводится к равенству (4.1), если заметить, что во втором члене s является достаточно малой величиной, для котОрой изменениями/) можно пренебречь, что позволяет положить = 2 = 0, а s = dydz. [c.73] Величина Iq характеризует общую энергию, распределенную в дифракционном пятне изображения точки она не зависит от аберраций, поскольку в нее входит только модуль F, а фаза не входит. [c.73] Однако для того, чтобы этот контраст возрастал при уменьшении аберраций, нужио получить максимальную величину D в соответствии с условиями, налагаемыми на систему. Иначе говоря, нужно стремиться к тому, чтобы центральный максимум дифракционного пятна был настолько высок, насколько это возможно. [c.74] С ПОМОЩЬЮ второго из соотношений (2.24), в котором = y = О, получаем, считая / / - целым числом, т. е. [c.75] Качество оптического прибора будет тем выше, чем меньше величина Ау. [c.78] Любопытно отметить, что, согласно полученному выражению, контраст зависит только от функции на зрачке Ф, f), взятой вдоль оси 7 ==0. [c.79] Пр и когерентном освещении контраст изображения границы светлого поля не выражается в виде функции от того же интеграла, что и контраст изображения темной линии. [c.80] Все нео бходимые элементы для исследования случая периодических структур уже получены в гл. 3 (пропускание частот при когерентном и некогерентном освещении), и мы ограничимся здесь лишь выводом выражения для контраста изображения миры Фуко, большое практическое применение которой оправдывает выбор этого примера. [c.80] Значения о((а, 0) получены при помощи формулы для о((А, v), аналогичной формуле (3.2) для г((А, v). [c.83] Чтобы член с косинусом был равен нулю как на изображении, так и на объекте, достаточно положить = О, т. е. достаточно, чтобы эти две комплексные сопряженные величины являлись действительными. В противном случае предыдущее выражение позволяет устанавливать сдвиг синусоидальной составляющей на изображении относительно синусоидальной составляющей на объекте. [c.83] На фиг. 37 штрихами показано относительное изменение функции I у ) в случае, когда угол ср не равен нулю и отношение d(l/p)/do невелико. [c.84] После ознакомления с основными формулами общих законов дифракции й образования изображения протяженных объектов целесообразно (применить главные результаты к простому случаю совершенного оптического прибора. Ранее пошученные выражения, которые кажутся довольно сложными, приводят к простым результатам, если их применить к конкретному случаю. Мы изучим не только классическое распределение энергии в пятне изображения точки, но и определим контраст изображения любого типичного объекта, а также действие прибора при когерентном освещении, что (приведет нас к исследованию фазового контраста. Прежде всего мы рассмотрим очень простой пример стигматического прибора с круглым зрачком и равномерным пропусканием случай переменного пропускания (аподизация) будет изучен позднее. [c.85] Это выражение дает распределение освещенности в изображении изолированной светящейся точки, даваемом совершенным прибором. Из него видно, что освещенность в центре дифракционной картины пропорциональна квадрату площади зрачка. Если 2=0, то в действительности D пропорционально а . Это не удивительно, так как энергия в дифракционном пятне пропорциональна площади зрачка и концентрируется в пределах пятна, размеры которого уменьшаются при увеличении размеров зрачка. [c.86] ПЯТНО В стигматическом приборе с круглым зрачком состоит из очень яркого центрального пятна, окруженного кольцами, интенсивности которых относительно слабы. Темные кольца соответствуют корням уравнения /i (Z) =0, т. е. [c.87] Из формулы (5.2), которая определяет Z, следует, что линейные размеры пятна зависят только от отношения Х/2а можно, впрочем, заменить 1/2а числом N, определяющим относительное отверстие в пространстве изображений. В табл. 2 дано несколько числовых значений радиусов первого темного кольца для относительных отверстий от //3 до //20. [c.88] ОТОЙТИ ОТ центра дифракционной фигуры, то расстояние между двумя последовательными минимумами будет практически постоянно и равно тт. [c.89] Если Z стремится к бесконечности, то F - 4тс. [c.89] Вернуться к основной статье