ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора перевода из "Структура оптического изображения " Оптические приборы достигли сейчас высокой степени совершенства, и их свойства в отношении разрешающей силы приближаются к предельно возможным. Современные объективы микроскопа, например, обладают апертурным углом, синус которого близок к единице, а разрешающая способность их уже близка к теоретически максимальной величине. Единственное, на что можно еще рассчитывать,— это улучшение качества изображения, что приводит к увеличению контраста последнего и к возможности различать больше подробностей на объекте. Иногда детали предмета не видны из-за малого контраста между объектом и фоном этот контраст можно усилить особым приемом, основанным на волновой природе света. [c.5] Много внимания за последние два десятилетия было уделено вопросу оценки качества изображения. Старый критерий разрешающей силы, определяемой по мирам Фуко высокой контрастности, удобный по простоте применения и позволяющий оценивать качество изображения (для определенной части поля) одним числом, оказался непригодным, так как при одинаковой разрешающей силе качество изображений, даваемых различными объективами, весьма отличается друг от друга. [c.5] Лучше всего было бы оценивать качество изображения по распределению освещенности в изображении точки, поскольку это позволяет (по крайней мере теоретически) вычислить распределение света, в изображении любого объекта, но такой метод практически неприменим, так как требует определения слишком большого числа параметров. [c.5] Перечисленные вопросы, а также многие другие, близкие к ним, например вопрос о когерентности пучков и о влиянии последней на образование изображения, требуют для своего изучения применения довольно своеобразного математического аппарата, важную часть которого составляют гармонический анализ и преобразования Фурье. [c.6] Как в отечественной литературе, так и з иностранной достаточно полной монографии по вопросу о качестве изображения, даваемого оптическими системами, найти нельзя. Весь известный материал, весьма обширный, но пестрый и разнородный, разбросан rio большому числу журналов, специальных сборников, отчетов и трудно доступен лицам, желающим получить достаточно полное представление об уже известных вещах. [c.6] правда, не лишена недостатков. Она написана несколько небрежно имеются неясности в изложении, встречаются пропуски в выводах и опечатки. Поэтому в переводе пришлось иногда отходить от текста с целью сделать его более понятным. [c.7] Как известно, философы древности предполагали, чгз свет представляет собой лучи, исходящие из глаз эти лучи определенным образом ощупывают объекты и дают наблюдателю представление об их существовании. Эта концепция господствовала в средние века, но В конце концов она была заменена гипотезой о переносе энергии от источника света к объекту, а затем от объекта к глазу, согласно закону, который позже был установлен Снеллем, Декартом и Ферма. Природа этого переноса была объяснена двумя теориями, которые почти одновременно были развиты Ньютоном и Гюйгенсом. А именно приблизительное 1700 г. Ньютон опубликовал свою корпускулярную теорию света, согласно которой источник света испускает мельчайшие частицы, перемещающиеся по прямым линиям с чрезвычайно большими скоростями следовательно, вся геометрическая оптика могла быть объяснена простейшим образом, если ограничиться изучением хода световых лучей. По мере развития науки, когда стали проникать во внутреннюю структуру явлений, оказалось необходимым ввести понятие о волновой природе света. Первая гипотеза в этом духе была высказана в Трактате о свете Гюйгенса, появившемся в 1690 г. Гюйгенс рассматривал световые явления как результат распространения волн, подобных тем, которые наблюдаются при распространении звуковых волн в жидкостях и газах. Только спустя 50 лет у Эйлера возникла идея о периодичности световых явлений известно, насколько успешно эта новая гипотеза помогла Френелю объяснить явление дифракции. [c.9] Мы здесь не будем заниматься изучением квантовой оптики, а также изучением действия источников или приемников света. Положений электромагнитной теории будет вполне достаточно для развития наших исследований, в частности они позволят получить выражение, уточняющее принцип Гюйгенса. [c.10] О и 1/р, и изображение, следовательно, будет состоять из наложения этих составляющих, каждая из которых более или менее ослаблена. Отметим. прямую аналогию между этим методом и техническими приемами, используемыми в акустике или электротехнике. Например, сложный ток, изменяющийся во времени, переносится По электроакустической цепи с ломощью аналогичного механизма — каждая синусоидальная составляющая (на сей раз как функция времени) переносится по цепи с амплитудой, зависящей от ее частоты. Чтобы перейти от электроакустики к оптике, достаточно единственную переменную — время — заменить двумя переменными, а именно координатами точки на плоскости объекта. Очевидно, что эта точ ка зрения позволила радиоинженерам и оптика м найти общий язык, и, в частности, привела к разработке различных узлов телевизионной аппаратуры. [c.12] Остается, наконец, уточнить, какова природа описаино-го выше закона фильтрования частот в оптическом приборе. Можно показать, что этот закон остается всегда типа закона пропускания низких частот, поскольку существует такая определенная частота сигнала, выше которой сигнал не может быть передан оптическим прибором. Этот предельный период Я/2а почти равен наименьшему радиусу дифракционного пятна и очень просто выражается (здесь а —половина углового отверстия пучка, образующего изображение). [c.13] Для специалистов по расчету и конструированию оптических Приборов представляет, естественно, большой интерес влияние аберраций на указанный выше закон фильтрования частот. Оказывается, что это влияние ничтожно для очень малых частот (плохой оптический прибор может разрешать периодические структуры с большим периодом), а также для частот, близких к наибольшей частоте (предел разрешения изменяется очень мало), но оно довольно велико для промежуточных частот. Иначе говоря, изображение м иры с частотой, равной, например, половине предельной частоты, весьма быстро теряет контраст с ростом аберраций. Поэтому правильное заключение о качестве оптической системы можно сделать только путем построения кривой изменения контраста в зависимости от пространственной частоты—этот способ оценки, видимо, начинает развиваться и будет применяться в течение ближайших лет. [c.13] Все приведенные выше рассуждения справедливы только для объектов, элементы которых излучают колебания, некогерентные между собой. Если же использовать, как, например, в микроскопе, соответствующий вспомогатеяь-ный источник освещения, то можно получить колебания, абсолютно когерентные между собой. Известно, что эта возможность используется главным образом для визуального измерения незначительных изменений оптической плотности препаратов в методе фазового контраста. Этому вопросу будет посвящена особая глава. [c.13] Наконец, приложения полученных результатов, помещенных в гл. 11, дают возможность показать, что математические выкладки, которые мы старались выполнять с достаточной полнотой и которые зачастую довольно сложны, приводят к новой и плодотворной точке зрения -на некоторые практические задач1и, решение которых до сих пор было недостаточно точным. Мы старались представить эти приложения в таком виде, чтобы они оказались понятными без предварительного подробного изучения теоретических выводов. Мы надеемся, что читатель, даже если он стеснен во времени, извлечет из чтения определенную пользу. [c.14] Полезно напомнить прежде всего идеи самого Гюйгенса (дополненные некоторыми гипотезами), которые были иопользованы Френелем при (построении теории дифракции. Для объяснения распространения света Гюйгенс представлял себе следующий механизм, навеянный, по-видимому, изучением распространения механических колебаний (например, рябь на воде). Рассмотрим возмущение, которое достигло в мом ент времени t некоторой поверхности 2 (волновой поверхности). Поскольку распространение вызывается действием каждой из точек на соседние, вполне естественно предположить, что мы в состоянии узнать поведение возмущения в дальнейшем, если нам известно его состояние в момент времени t, принятое за начальное состояние (волновая поверхность). Иначе говоря, можно ничего не знать об источнике возмущений, а вполне достаточно иметь сведения только о состоянии возмущения в начальный момент. Это приводит к рассмотрению каждого элемента поверхности Е как некоторого вторичного источника (в однородной среде), испускающего сферическую волну (фиг. 1). Заменим теперь единичный источник 5 множеством источников, расположенных на волновой поверхности S. Волновая поверхность Е, соответствующая времени должна всюду быть на одинаковом расстоянии от поверхности Е, т. е. должна являться огибающей всех сферических волн, исходящих из каждой точки Е. Гюйгенс и принимал за механизм распространения это последовательное воздействие на различные точки пространства. Глубокая содержательность этой точки зрения обнаружилась, однако, лишь когда Френель после некоторых уточнений использовал ее для вычисления дифракции. [c.17] Френель, в частности, изучил случай колебаний, имеющих синусоидальную природу. Он предположил, что вторичные источники, расположенные на поверхности 2, имеют в точности ту же фазу, которая соответствует состоянию колебания этой волновой поверхности 2 (позднее оказалось необходимым ввести опережение фазы на я/2). Физический анализ явления позволяет предположить, что колебание в некоторой точке 2 можно выразить математически в виде суммы элементарных колебаний, посылаемых из различных точек 2, причем каждое колебание приходит в фазе, определяемой оптическим путем между точкой на 2 и соответствующей точкой на 2. Предположим далее, как это делал и Френель, что амплитуду колебаний, посылаемых каждым из вторичных источников, расположенным на расстоянии г, можно считать обратно пропорциональной г (т. е. что энергия изменяется пропорционально на больших расстояниях от источника). Известно, что эти предположения позволили Френелю построить теорию дифракции. [c.18] Математикам оставалось надлежащим образом оправдать этот наглядный принцип. Первая возникшая при этом трудность очевидна принцип Гюйгенса—Френеля в своей первоначальной форме неточен, поскольку он утверждает, что существуют колебания не только в направлении распространения (на 2 ), но также и на второй огибающей поверхности 2 (см. фиг. (1) физики, очевидно, исключают возможность существования такой идущей в обратном направлении волны. Эта трудность была устранена для скалярных волн (например, для звуковых волн в жидкостях) Кирхгофом. В его формуле имеются два слагаемых, которые либо складываются, либо взаимно уничтожаются в зависимости от того, исходят ли колебания от поверхности 2 или 2 . [c.18] И нужно требовать, что бы формулировка принципа Гюйгенса удовлетворяла следующим условиям. [c.19] Вернуться к основной статье