ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пластическое течение у вершины трещины и критерии нелинейной механики разрушения из "Избранные нелинейные задачи механики разрушения " В результате пластического течения вокруг вергиины трегцины возникает рост деформаций с одновременным падением напряжений. [c.125] Основываясь на соотногиении Нейбера для коэффициентов концентрации напряжений и деформаций в пластической области, можно, зная напряжения, найти и деформации, поскольку их компонентное произведение можно считать постоянным. [c.127] Величина J-интеграла отражает некоторую среднюю характеристику поля напряжений и деформаций внутри пластической зоны у вершины трещины. Функции fij 0) и (pij 0) угловой координаты О приведены на рис. 2.38 и 2.39. [c.130] Соответственно диаметр пластической зоны равен d = 2гу. [c.131] Отсюда находим, что X = Гу и, следовательно, если принять длину трещины равной / +, то поле напряжений у вершины эффективной трещины описывается асимптотическими формулами упругости. [c.131] Пластическая зона как бы сдвигает область асимптотического распределения напряжений на расстояние Гу. Поэтому, если длину трещины фиктивно увеличить на г , появляется возможность использовать все ранее полученные выражения и критерии линейной механики разрушения (рис. 2.41). [c.131] Эту поправку используют и при обработке данных эксперимента для определения характеристики трещиностойкости и при расчете элементов конструкций. [c.132] Здесь Yi = Yi 2b/l) — корректирующий множитель. [c.133] Теперь перейдем к расчету сосуда с помощью силового критерия (2.3.22). Поскольку отношение диаметра сосуда к толщине стенки велико (около ста), то можно пренебречь кривизной стенки и использовать формулу (2.3.24) для коэффициента К. Тогда из условия К = = К с найдем остаточную прочность сГс, учитывая в выражении К пластическую поправку. [c.133] Остаточная прочность в виде разрушающего внутреннего давления рс = = 4,15 МПа, что составляет 0,625 (= 212/340) от предельной прочности по пределу текучести. [c.134] Необходимые для расчета параметры задачи и критериальные условия нелинейной механики разрушения основаны на наличии пластической зоны и учитывают пластические свойства материала. [c.134] В линейной механике разрушения по сути только один критерий разрушения (2.3.22) в нелинейной механике разрушения подобных критериев несколько выбор между ними в значительной мере субъективен и опирается главным образом на имеющиеся расчетные и экспериментальные возможности. [c.134] Перечислим несколько основных критериев разрушения. [c.134] Это означает, что трещина начнет распространяться, когда расстояние между двумя противолежащими точками 5 = 2v х = у = 0) на противоположных берегах трещины у ее вершины достигнет предельного значения. При этом пластическое течение у вершины трещины приводит к ее затуплению и расхождению берегов трещины один от другого на величину 5 у вершины. Один из методов экспериментального определения пластического раскрытия трещины 5с (трактуемой, как характеристика материала, оценивающая его трещиностойкость) состоит в доведении до разрушения балки на двух опорах с изгибающей силой посередине пролета (трехточечный изгиб). Па растянутой стороне балки имеются, предварительно выращенные, две одинаковые, рядом расположенные трещины. Полное разрушение происходит по одной из них, а на оставшейся трещине оказывается возможным замерить остаточное (пластическое) критическое раскрытие 5 = 5с которое образовалось в качестве разрушающего значения нагружающего усилия. [c.134] Раскрытие 5 (с левой стороны условия (2.4.9)) должно быть представлено для данной формы тела и схемы нагружения через нагрузку, размеры детали и трещины. Справа в условии (2.4.9) стоит критическое раскрытие трещины, находимое экспериментально. [c.134] В применении к упругопластическим деформациям у края трещины эта формула получена Уэллсом [387], а для случая расщепления атомных плоскостей аппроксимация ниспадающего участка межатомного силового взаимодействия прямоугольником привела Леонова и Панасюка [128, 195, 196] к аналогичному выражению сгтеор к = 27 (с теор теоретическая прочность на отрыв, 5к — критическое раскрытие трещины). [c.135] Таким образом, величина J-интеграла равна разности потенциальной энергии системы при малом приращении площади трещины, отнесенной к этой площади (сравните с формулой (2.3.44). [c.136] Справа в условии (2.4.12) стоит J/ , экспериментально определяемая предельная величина J-интеграла, называемая упругопластической вязкостью разрушения. [c.136] Иногда расчеты по критерию (2.4.12) заменяют расчетами по критерию (2.3.22), в котором вязкость разрушения К с вычисляют по формуле (2.4.15). [c.137] Этот прием условен, но позволяет воспользоваться экспериментально определяемой величиной J и большим набором справочных данных о коэффициентах интенсивности напряжений К. [c.137] Вернуться к основной статье