ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ДВУХМЕРНАЯ ЭВОЛЮЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ Применение методаNDIM на примере решения одномерной задачи тепловлагопереноса в грунте из "Аэродромные покрытия Современный взгляд " Дифференциальные уравнения (4.1), (4.8) и (4.13), относящиеся к типу параболических, являются нелинейными из-за зависимости коэффициентов переноса от соответствующих потенциалов, что не позволяет получить для них точные аналитические решения. С другой стороны, решение с постоянными коэффициентами переноса, заведомо упрощающее процедуру вычисления и оправданное в некоторых случаях, неприемлемо при построении эволюционной модели тепловлагопереноса ввиду того, что данный подход не соответствует природе изучаемых процессов. Следовательно, решение указанных нелинейных уравнений осуществляем численным методом, в частности методом конечных элементов в форме метода Галеркина. [c.89] Координата принимает значение О в левом узле элемента и 1 — в нравом узле. [c.90] В целях определения рациональных значений размера КЭ и шага по времени для реальных покрытий и оснований проводились расчеты по тепловой части модели, которые показали, что приведенные значения составляют 10 см и 3 ч соответственно. [c.92] Модель тепловлагопереноса, предназначенная для решения задач расчета тепловлажностного состояния оснований аэродромных покрытий, в том числе в ходе промерзания (протаивания), способна з итывать различия процессов переноса тепла и влаги в грунтах различного состава и строения, прежде всего в грубо- и тонкодисперсных. [c.93] В зависимости от физических свойств грунта фазовые переходы происходят либо практически полностью при температуре замерзания (грубодисперсные грунты), либо в диапазоне температур (тонкодисперсные грунты). Следовательно, возможна двоякая постановка задачи о промерзании (протаивании). Если влага замерзает при одной температуре, тепловая задача сводится к исследованию динамики температурных полей в мерзлой и талой зонах при наличии подвижной границы раздела фаз между ними, т.е. к задаче типа Стефана. Если же промерзание (протаивание) влаги происходит в диапазоне температур, задача тепловлагопереноса усложняется, поскольку в этом случае требуется учитывать непрерывное выделение или поглощение тепла в пределах зоны промерзания, происходящее в соответствии с характерной для данного грунта зависимостью между отрицательной температурой и количеством незамерзшей при данной температуре воды. [c.93] во-первых, незамерзшая при температуре О °С вода обладает значительно меньшей подвижностью, а влагоперенос в промерзшей зоне пренебрежимо мал по сравнению с переносом в талой, и, во-вторых, перенос влаги в зоне промерзания определяет только структуру формирующегося льда и не влияет на общее количество влаги, накапливающейся в верхних слоях основания. При этом влагоперенос в талой зоне может осуществляться как под действием сил, вызывающих миграцию к фронту промерзания, так и ввиду общего неравновесного состояния влаги в системе. [c.94] Кроме того, в тонкодисперсных грунтах, к которым относятся некоторые супеси, суглинки, глины и пылеватые грунты различного типа, достаточно велика доля связной влаги, которая по своим водно- и теплофизическим свойствам отличается от свободной воды [69, 158, 176]. Это отличие в первую очередь касается температуры замерзания, которая зависит от вида связной воды. В тонкодисперсных грунтах могут присутствовать несколько видов связной воды, что приводит к образованию в ходе промерзания (протаивания) не границы, а зоны промерзания, в которой происходит непрерывное выделение (поглощение) тепла фазовых переходов в некотором диапазоне температур. Объем указанной зоны определяется, прежде всего, характером кривых замерзания, вид которых для типовых грунтов получен З.А. Нерсесовой [183] и представлен на рис. 4.3. [c.94] Помимо влияния на динамику процесса промерзания (протаивания) грунта, образование указанной зоны приводит к формированию в ней слоя грунта с физико-ме-ханическими свойствами, отличными от свойств мерзлой зоны. Это объясняется присутствием в данном слое одновременно льда и незамерзшей воды, что отражается на несущей способности основания. [c.94] Решение задачи о промерзании (про-таивании) грунтов осуществляется в программе расчета путем организации специальной процедуры, отвечающей за пересчет тепловлажностного состояния единичного объема смеси грунт-вода-лед на основе выбранной кривой замерзания. Задание зависимости количества незамерзшей воды от температуры может быть сделано как посредством экспериментальных кривых [183], так и с помощью расчетных зависимо стей [179]. [c.94] Определив W, находим Т по формуле (4.41), а Wn — по (4.36). [c.96] Приведеппый алгоритм реализован в программе, в состав которой входит блок, учитывающий фазовые переходы свободной воды. Процедура этого блока реализует решение задачи о промерзании (протаивапии) грунта с образованием границы талой и мерзлой зон. Суть ее заключается в следующем. [c.96] Если в выделенном объеме смеси грунт—вода—лед при решении уравнения теплопроводности на шаге по времени происходит переход через температуру замерзания, то температура данного объема приравнивается к температуре замерзания, а его агрегатное состояние пересчитывается по методу баланса энергии в соответствии с количеством подводимого (отводимого) тепла. Процедура пересчета повторяется на каждом шаге по времени до тех пор, пока влага в данном объеме присутствует и в жидкой, и в твердой фазах. Поскольку реальный процесс фазового превращения доминирует над процессом теплопроводности, данный механизм пересчета фазового состояния с физической точки зрения не противоречит действительности. [c.96] Как отмечалось выше, наблюдаемая в тонкодисперсных грунтах миграция влаги из нижележащих слоев к фронту промерзания оказывает влияние на процесс промерзания, обеспечивая поступление влаги в зону интенсивных фазовых переходов и корректируя тем самым скорость продвижения фронта промерзания. Следствием миграции, помимо пучения, является перераспределение влажности по толщине основания и переувлажнение его верхних слоев. В свою очередь, являющееся результатом миграции зимнее влагонакопление служит, как известно, причиной последующей весенней распутицы и снижения несущей способности покрытий в этот период. [c.96] Возникновение градиента влагосодержания в случае монотонного промерзания приводит к иссушению талой зоны вблизи фронта промерзания. Размеры данного участка и степень иссушения грунта зависят от величины температурного градиента, начальной влажности грунта, его влагопроводных свойств и характера исследуемой системы (открытая или закрытая). [c.97] Согласно [76, 158, 188, 203], влажность на фронте промерзания со стороны талой зоны практически постоянна и близка к нижнему пределу пластичности. Считается, что эта величина связана с так называемой критической влажностью, ниже которой для данного грунта движение влаги в жидкой форме почти не происходит. По данным В.О. Орлова [190], критическая влажность больше влажности предела раскатывания на 2-3 % и превышает значение влажности приТ = 0°С. [c.97] Вообще говоря, влажность вблизи фронта промерзания, стремясь к указанному значению, определяется все же условиями процесса и не всегда его достигает [76], что нашло отражение в предложенной модели как факт, более соответствующий реальной картине. Значение критической влажности используется только при задании условия наверху талой зоны, фактическое же значение вблизи фронта промерзания зависит от времени, в течение которого происходит иссушение, те., в конечном итоге, от скорости промерзания. [c.97] Коэффициенты уравнений (4.1), (4.8) и (4.13) являются параметрами, характеризующими способность исследуемого грунта проводить и аккумулировать тепло и влагу. Значения указанных коэффициентов находятся в сложной зависимости от тепловлажностного состояния системы, что делает задачу тепловлагопереноса нелинейной. Их задание в виде функций от параметров состояния системы является важной задачей моделирования процессов тепловлагопереноса в грунтах. Представление указанных функций на основе обобщения экспериментальных данных, либо результатов натурных наблюдений предпочтительно осуществлять в виде аналитических выражений, что наиболее удобно при расчетах. [c.98] В области изучения физических характеристик грунтов имеется обширная справочная литература, описывающая их изменение в зависимости от состава и строения [28, 69, 107, 158, 188, 239, 272, 276], где свойства конкретного грунта определяются химико-минералогическим составом, структурными и текстурными особенностями и находятся в зависимости от влажности и агрегатного состояния содержащейся воды. Так, по данным [69], теплопроводность талого песка по сравнению с сухим состоянием увеличивается после полного насыщения в 8,7 раза, супеси—в 7,0 и суглинка—в 6,3 раза. В мерзлых грунтах влияние влажности на теплофизические характеристики еще более значительно. Изменение влажности грунтов в ходе промерзания-протаивания в достаточно широких пределах указывает на необходимость учета такой зависимости при расчете параметров тепловлажностного состояния оснований. Однако влиянием температуры на теплофизические характеристики как талых, так и мерзлых грунтов, согласно [69, 188], можно пренебречь. [c.98] Для решения уравнений (4.8) и (4.13) необходимо задание коэффициентов переноса kyj (ф) и (в), а также зависимости объемной влажности в от капиллярно-влажностного потенциала -ф. [c.100] Вернуться к основной статье