ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трехмерная модель слоистого пакета из композпцпоппого материала из "Континуальные и дискретные модели динамического деформирования элементов конструкций " Важными особенностями при построении динамических моделей неоднородных сред с заданной геометрической структурой, таких как волокнистые композиционные материалы, являются учет различных масштабов неоднородностей и их соизмеримость по сравнению с характерной длиной волны динам1гческих процессов деформирования [198]. Использование осредненных характеристик, приведенных модулей [4, 95] композиционного материала для пакета в целом как для однородного анизотропного материала не позволяет выявить сложные дисперсионные, диссипативные и другие динамические процессы преломления и взаимодействия волн на границах раздела сред. [c.141] Для волокнистых композиционных материалов с высоким объемным содержанием волокон определяющим является, как правило, параметр I. [c.141] Рассмотрим упрощение трехмерной модели многослойных плоских или пологих композиционных панелей в прямоугольной системе координат X, г/, z, так что плоскость х, у параллельна плоскости панели и ее слоям, а ось z направлена по толщине панели в сторону центра кривизны. [c.143] Дискретные модели будут различаться в зависимости от того, что принято за характерный масштаб неоднородности I — h или I = Н. В дальнейшем рассматривается первый случай, позволяющий детальнее учесть структуру композиционных слоев. [c.143] Проведем разбиение плоской панели на дискретные элементы в виде прямоугольных параллелепипедов с размерами (Аа )е, (Аг/)е, (Az)e = hg. Пологую панель можно разбить на дискретные элементы аналогично, используя сечения, параллельные срединной поверхности и двум координатным плоскостям xz, yz. При деформировании лагранжевы координаты 0i, 02 будем полагать совпадающими с координатами х, у, считая деформации в плоскости ху малыми, и учитывать квадратичную нелинейность, связанную с конечным прогибом панели и произвольным сжатием элементов по толщине. [c.144] Напряжения с деформациями в (6.1.13) связаны изотропными упругими соотношениями или более сложными реологическими соотношениями с учетом нелинейной зависимости среднего давления от сжатия или вязких и пластических свойств. При моделировании хрупкого разрушения напряжения как в связующем, так и в стеклоткани ограничены своими предельными значениями или предельными поверхностями. Такое представление дает воз-мо5кность описывать процесс разрушения с учетом структуры материала и характера взаимосвязи компонент. [c.144] Первыми двумя слагаемыми в (6.1.13) можно пренебречь, учитывая для связующего только мощность сдвига и сжатия вдоль оси Z. Для того чтобы универсально описать модель с однородными или однокомпонентными слоями (изотропными или анизотропными), в выражении (6.1.13) удобно учитывать все слагаемые. [c.144] Полагается, что напряжения и скорости деформаций постоянны на элементе или рассматриваются как усредненные величины. [c.145] Дискретные уравнения движения вида (4.2.1) и граничные условия для данной трехмерной модели получают стандартным путем, используя дискретный принцип виртуальных скоростей (4.2.11) и выражения для мощности внутренних сил (6.1.14), представляя кинематические соотношения (6.1.15) в дискретной форме (4.5.7). [c.146] Континуальная модель, соответствующая рассмотренной дискретной модели, может быть получена на основе принципа виртуальных скоростей в непрерывной форме и мощности внутренних сил (6.1.14) с кинематическими соотношениями (6.1.15). Важно отметить, что как дискретные, так и континуальные структурные модели будут иметь различный вид в зависимости от принятых гипотез и формы представления мощности внутренних сил через мощности компонент композиционного материала для характерного элемента. [c.146] Вернуться к основной статье