ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Результаты расчетов распространения одномерных волп в однородных и слоистых пакетах п моделирования разрушения из "Континуальные и дискретные модели динамического деформирования элементов конструкций " Длина цилиндрических слоев полагается единичной. [c.120] При этом общий алгоритм расчета аналогичен описанному в 5.1. [c.121] Определение к из (5.5.16) или (5.5.17) имеет аналогичный смысл способу корректировки Уилкинса приведения напряжений на поверхность текучести. [c.122] Численный алгоритм решения уравнений (5.5.22) строится по явной схеме аналогично описанным выше. Упругопластические соотношения для главных направлений г, ф, afi соответствуют формулам (5.5.7), (5.5.8), если заменить е , Oz, Sz на е,),, Oif, S, ,. [c.124] Приведенные дискретные модели являются энергетически согласованными и представляют полностью консервативные схемы. Соответствующие им континуальные модели с заданным порядком аппроксимации нетрудно получить с помощью аппарата дифферециальных приближений [197] аналогично рассмотрению, приведенному в 5.2. [c.125] При расчете ударно-волновых процессов для сглаживания нефизических высокочастотных осцилляций, появляющихся за фронтом ударной волны, эффективно использование искусственной вязкости Неймана — Рихтмайера, определение которой рассмотрено в 5.1. [c.125] Результаты аналогичного расчета без использования искусственной вязкости представлены на серии графиков рис. 15. Характерно, что высокочастотные осцилляции практически исчезают после отражения ударной волны сжатия от свободной поверхности с переходом в интенсивную волну растяжения (см. рис. 15, г, 5), причем отраженные волны (см. рис. 14, д, 15, д) для вариантов расчетов с Искусственной вязкостью и без нее совпадают. Аналогичное распределение напряжений и скоростей имеет место при использовании более грубых и неравномерных оеток элементов. Такие расчеты проводились для разбиения на 100, 80, 40 и 20 элементов. На грубых сетках фронт ударной волны при использовании искусственной вязкости становится более пологим. Результаты расчетов аналогичны и с уменьшением шагов по времени. Формирование интенсивной волны растяжения (см. [c.126] Для современной техники актуальным является вопрос экранирования и уменьшения динамических воздействий на конструкции [107], для этого используют слоистые элементы конструкций из материалов с резко различающимися импедансами. Отличительной особенностью ударно-волновых процессов является существенная нелинейность зависимости амплитуд отраженных и проходящих волн на границе двух сред от их характеристик. Анализ результатов серии расчетов удара со скоростью 200, 400, 80О, 2000 м/с по трехслойной пластине при следующих параметрах алюминиевый ударник шириной 0,0075 м (6 элементов) слой алюминия шириной 0,0175 м (14 элементов) слой низкомодульного материала типа резины шириной 0,005 м (10 элементов) слой алюминия шириной 0,02 м (10 элементов) — показал, что средний мягкий слой является экранирующим для прохождения волны давления в третий слой при скоростях удара от 200 до 800 м/с и утрачивает свойство экранирования при более высокой скорости удара [88]. Например, при ударе со скоростью 2000 м/с в первом слое алюминия создается сжимающая волна давления с амплитудой —18 ГПа, которая ири взаимодействии со вторым слоем ниэкомодульного материала частично отражается волной растяжения с амплитудой порядка 8 ГПа и частично проходит средний мягкий слой, выходя в третий слой алюминия волной растяжения с амплитудой порядка 6 ГПа (в этом расчете разрушение материалов не учитывалось). [c.130] Для этого варианта нагружения трехслойного пакета проходящая волна напряжений в средний слой и слой алюминия является сжимающей. На рис. 17 0,бО- представлены графики распределения по толщине ударника и трехслойной пластины для двух моментов времени напря- - oo-жений Oz (сплошная линия), скоростей Vz (штриховая), потока энергии W (1) и потока скорости энергии iV (2) через систему вложенных друг в друга замкнутых контуров Fi, Гг,. .Г . Контур Г, определяется сечением, проходящим через координату Z и тыльную поверхность пластины Zjv+i, п включает в себя элементы с номерами г+ 1/2, (г + 1) + + 1/2,. .1/2. В нижней части рисунка на схеме буквами Ау обозначен алюминиевый ударник, А — слой алюминия, Р — слой резины. Характерно, что максимальный поток энергии W соответствует контуру в зоне границы пластины и ударника, а область максимального потока скорости энергии W перемещается по пластине вместе с максимальными амплитудами скоростей и напряжений. На рис. 17, а скорость потока энергии положительна, т. е. направлена внутрь контуров, и совпадает с направлением движения ударной волны. На рис. 17, б скорость потока энергии принимает как полон ительные значения, отвечая проходящей в средний слой энергии в виде волны сжатия, так и отрицательные, соответствующие движению отраженной ударной волны растяжения в обратную сторону, которое и сопровождается перетоком энергии в этом же направлении. [c.131] ЛОМ текучести на сдвиг. Поэтому экранирующие свойства мягких слоев с пониженным импедансом при прохождении сдвиговых волн проявляются более стабильно. [c.138] Вернуться к основной статье