ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Моделирование динамического контактного взаимодействия с жесткой преградой из "Континуальные и дискретные модели динамического деформирования элементов конструкций " Для расчетов процессов импульсной штамповки листовых заготовок в закрытые матрицы рассмотрим простую модель контактного взаимодействия деформируемой пластины с жесткой преградой. Описанная в 3.2 конечно-разностная модель динамики балки или цилиндрического изгиба пластин представляет собой дискретную систему связанных материальных точек (узлов). Если полагать, что время контактного взаимодействия каждой отдельной узловой массы Шг меньше, чем расчетный интервал шага по времени At для явной схемы расчета, то моделирование контактного взаимодействия можно представить как мгновенное изменение скорости узловой массы в интервале At. При этом ее можно считать свободной и корректировать нормальную составляющую скорости к преграде по направлению и величине в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Это соответствует использованию теории стереомеханического удара [48] для системы материальных точек, реакция внутренних связей между которыми возникает ва время, большее, чем время формирования ударного импульса в отдельной узловой точке-массе. Данное предположение приближенно выполняется для достаточно тонких пластин и их дискретного представления, когда длина звеньев As суш,ественно больше удвоенной толщины. Тогда время единичного контактного взаимодействия оценивается двойным пробегом волны сжатия и растяжения по толщине пластины, а время формирования внутренних сил при взаимодействии соседних узловых точек в процессе деформирования определяется временем пробега упругой волны по длине звена As. [c.66] Относительно касательной составляющей скорости узловых точек при взаимодействии с преградой могут быть сделаны те пли иные предположения в зависимости от оценки возникающего трения при скольжении материала пластины по контактной поверхности. В приведенных далее расчетах касательная составляющая скорости узловых точек сохранялась без изменения, что соответствует нулевому трению при скольжении вдоль гладкой поверхности преграды. [c.66] При моделировании контактного взаимодействия пластины, когда в дискретной модели As /г, с целью искусственного увеличения времени единичного контактного взаимодействия можно использовать более низкий коэффициент восстановления, приближая его к нулю, как для абсолютно неупругого удара. [c.66] Заметим, что данный подход обобщается и на модели пластин и оболочек с учетом сдвиговых эффектов и энерции вращения. [c.66] Следует отметить, что при коэффициенте восстановления цор-Д1альной составляющей скорости, меньшем единицы, каждое контактное взаимодействие будет сопровождаться диссипацией эрер-гии дискретной системы, которое будет соответствовать прямому уменьшению кинетической энергии системы. [c.67] Вернуться к основной статье