ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численное моделирование нелинейной нестационарной динамики балок, пластин и оболочек на основе энергетически согласованных конечно-разностных аппроксимаций континуальных моделей из "Континуальные и дискретные модели динамического деформирования элементов конструкций " Корни уравнения (2.8.9) соответствуют скорости распространения сдвиговых волн A i 2 =/сз 4 = И /р, скорости распространения объемных волн растяжения — сжатия ks-,e — кт-,8 = = У(2ц-ЬЯ)/р и нулевой скорости распространения кд = О, отвечающей характеристическим линиям 0i = onst, направленным перпендикулярно плоскости деформирования по условию постановки задачи. Таким образом, линеаризованная система уравнений, отвечающая обобщенной модели Тимошенко, имеет скорости распространения, совпадающие со скоростями распространения волн в трехмерной линейной упругой среде [28, 194]. Это свидетельствует о том, что осуществленный переход от трехмерной теории к приближенной оболочечной сохраняет без искажений основные волновые свойства модели по скоростям их распространения. [c.53] Приведены дискретные модели и результаты расчетов динамики осесимметричных оболочек, балок и пластин при импульсной нагрузке. Для построения явной консервативной схемы применена энергетически согласованная аппроксимация силовых и деформационных величин. Результаты расчета представлены серией графиков изменения формы пластин и оболочек в процессе деформирования и контактного взаимодействия с жестокой преградой. [c.54] Здесь а = Л (0, о) и совпадает с единицей, если 0 — длина дуги срединной линии в начальном состоянии. [c.55] Отметим, что при численной реализации предлагаемого ниже алгоритма балка (пластина) разбивается на несколько слоев по толщине и текущие напряжения определяются в каждом выделенном слое, затем усилия и моменты находятся с помощью интегрирования по толщине по формулам Гаусса. Эго позволит учесть неравномерность работы материала балки в ее сечении и рассчитать возможную разгрузку материала в различных слоях по ее толщине независимо друг от друга. [c.59] Вернуться к основной статье