ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упрощенные нелинейные энергетически соглесованные континуальные модели сплошных сред из "Континуальные и дискретные модели динамического деформирования элементов конструкций " Достаточно универсальным подходом получения полностью консервативных плп энергетически согласованных разностных схем и дискретных моделей являются вариационно-разностный метод [162, 173], а также дискретно-вариационный [30, 88, 90, 93], обобщающий вариационно-разностный метод для класса дискретных механических систем. Структура ДВМ в определенной степени сходна с МКЭ. Главное в ДВМ — это сочетание дискретных, энергетических и вариационных иредстав.лений при моделировании процессов деформирования сред. [c.27] Дискретно-структурная модель в большей степени учитывает структуру композиционного материала (КМ) и работу его компонентов. Характерный масштаб неоднородностей слоев непосредственно связан в ней с масштабом дискретизации, т. е. при моделировании динамических процессов с короткими волнами можно задать согласованный масштаб дис1 ретных элементов. [c.29] Для расчета динамики тонкостенных конструкций при действии не сильно локализованных нагрузок и возможности осред-ненного описания волновых процессов по толщине используются классические линейные и нелинейные модели многослойных оболочек [2, 4, 24, 25, 27, 35, 40, 190, 195]. В монографии [24] представлена подробная библиография по расчету оболочек из КМ и исследованы вопросы прочности цилиндрических оболочек из слоистых композитов при динамических сжимающих нагрузках (осевом сжатии и внешнем давлении), проведен анализ начальной стадии возникновения разрушения при достижении напряжений предельных значений, которые определяются по критерию прочности анизотропных тел в форме тензорно-нолиноми-альиого условия. [c.29] Достаточно простым и эффективным способом феноменологического моделирования процесса разрушения как для однородных материалов, так и для компонентов КМ с учетом их взаимодействия при реализации явных схем расчета являются корректировка напряжений в расчетных ячейках или дискретных элементах при превышении напряжений, деформаций или их комбинаций заданных предельных значений и последующее изменение жесткостных соотношений между приращениями деформаций п напряжений. Некоторые варианты таких способов моделирования разрушения в однородных материалах приведены в работах [100, 109, 136]. Образование в теле несплошностей или трещин требует использовать в расчетах трудоемкие алгоритмы перестройки сетки [52, 53] с выделением способных поверхностей и отслеживанием взаимного расположения границ образовавшихся пустот. Существенное упрощение таких алгоритмов достигается включением в расчет разрушенных элементов , которые представляют собой дискретные элементы или лагранжевы ячейки из материала с измененными (ослабленными) жесткостными свойствами. При этом не возникает необходимости в перестройке сетки и выделении свободных поверхностей. Описание разрушенного материала может быть проведено на континуальном уровне путем включения в определяющие соотношения — закона связи между напряжениями, деформациями и их приращениями — дополнительных параметров плотности, пористости, микроповрежденпп и других феноменологических величин, изменение которых задается функциональной связью, полученной в результате обработки экспериментальных данных, например по откольному разрушению [9, 19, 34, 50, 61, 70, 108, 153, 155-157, 187, 210]. К этим вопросам примыкают исследование и разработка моделей пористых материалов [108, 185, 211, 212], например, для определения зависимости давления от плотности и пористости, модуля сдвига и предела текучести от величины пористости материала. [c.30] Описание свойств разрушенного материала можно эффективно реализовать на дискретном уровне, т. е. для малых лагран-жевых дискретных элементов в соответствии с их характерным размером и структурой, если рассматривается композиционный элемент. Тогда при численной реализации расчета динамических процессов по явным схемам достаточно осуществить подключение специальных подпрограмм, моделирующих в алгоритмической форме свойства дискретных разрушенных элементов . В дальнейшем нами будут использованы два следующих варианта, моделирующих возникновение разрушения и дальнейшую работу разрушенных дискретных элементов. [c.31] Для элементов сложной структуры, например содержащих связующее и одномерные волокна, если работа каждого компонента учитывается без предварительного осреднения, деформирование волокон моделируется по упругохрупкому закону. При превышении пределов а- а о+ одномерного сжатия и растяжения напряжение в волокне в данном элементе заиуляется. Если разрушено связующее, то сопротивление сжатию волокон полагается нулевым. Это соответствует локальной потере устойчивости или выпучиванию волокна при разрушенном связующем. [c.32] Такой прием моделирования разрушения имеет определенное методологическое сходство с методом корректировки напряжений — приведением их на поверхность текучести, предложенным в [176] для расчета упрутопластических течений, и существенно связан с реализацией решений по явным схемам, когда шаг Af согласован с условием Куранта, т. е. Ai меньше характерного времени пробега упругих возмущений между двумя ближайшими узлами дискретных элементов. [c.32] Аналогичным образом можно конструировать другие простыв феноменологические схемы дискретного описания процессов разрушения слоистых и других композиционных материалов, основываясь на структурном подходе и учитывая взаимное влияние компонентов при разрушении. Общим требованием при зтом является термодинамическая непротиворечивость вводимых схем разрушения и алгоритмов их реализации, которая для адиабатических процессов сводится к тому, чтобы на дискретных элементах энергия разрушения, или диссипация внутренней энергии, была положительной неубывающей функцией, а для разрушенного элемента выполнялись определенные инвариантные свойства. Критерием адекватности построенных моделей реальным физическим явлениям служит проверка близости результатов экспериментальным данным. Следует отметить, что в литературе практически отсутствуют прямые экспериментальные данные о динамике процессов разрушения внутри тел и композиционных материалов, хотя современная физическая аппаратура позволяет визуально представить этот процесс с помощью различных томографов, плотномеров, рентгеновских датчиков и съемок в рентгеновских лучах. [c.33] В главе рассматривается построение различных вариантов нелинейных моделей деформирования объемных тел при сосредоточенной нагрузке с фиксированным направлением действия, осесимметричных и произвольных оболочек при обобщенной гипотезе Тимошенко. В основу положен знергетический подход, заключающийся в конкретизации вида мощности внутренних сил и использовании принципа виртуальных скоростей для получения динамических уравнений и их вариационных формулировок, удобных для построения консервативных численных схем решения нелинейных задач. [c.33] Вернуться к основной статье