ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие упруго-пластические свойства сдвигов в твердых телах из "Сопротивление материалов " Теперь величины Э с компонентами (k-с компонентами 5 ( ==1, 2,. .., 5) можно рассматривать как пятимерные ортогональные декартовы векторы. Поскольку в результирующий сдвиг . все компоненты 3j входят равноправно, значит, пространство вектора Э (и соответственно S) однородно. Отсюда возникают возможности исследования общих свойств связи между S и 9 для материалов, которые до деформации являются однородными и изотропными. [c.152] Для простоты и наглядности представления теории рассмотрим частный случай плоского напряженного состояния в теле, когда векторы Э и S являются двумерными. Для изучения законов упругости и пластичности материалов, т. е. для установления связи между 5 и Э, необходима постановка таких опытов, в которых в любой момент времени могут быть измерены напряжения и деформации во всех точках тела. Для этого необходимо, чтобы напряженное и деформированное состояние испытуемого тела было однородно, т. е. одинаково во всех точках тела. В таком случае по значениям внешних сил и значениям перемещений границ тела легко находятся напряжения и деформации тела. Однако фактически осуществить однородное состояние удается лишь в очень небольшом числе случаев. Выше мы видели, что тело любой формы при равномерном внешнем давлении по всей границе получает однородную деформацию равномерного сжатия, и в этом — простота изучения свойств объемной сжимаемости тел. Далее будем рассматривать однородные сложные напряженные состояния и состояние сдвигов. [c.152] Направим ось Ох по оси трубы, ось Оу по касательной к окружности поперечного сечения трубы, а ось Oz по радиусу (рис. 102). [c.153] Проведем теперь сечение через ось трубы, отбросив одну часть и сохранив в другой части отсеченную часть трубы вместе с находящейся в ней жидкостью (рис. 103). На сечение тонкостенной трубы действует равномерно распределенное напряжение Gyy, не зависящее ни от растягивающей силы Р, ни от крутящего момента Ж, а на часть сечения, заполненную жидкостью, действует, как и во всем внутреннем объеме трубы, равномерно распределенное давление р. [c.153] Последним слагаемым в правой части этого равенства обычно пренебрегают. [c.155] Вернуться к основной статье