ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольно-поперечный изгиб. Устойчивость сжатого бруса из "Сопротивление материалов " Значение кривизны Ху заменяют его приближенным выражением -г- . [c.141] С помощью уравнения (2.60) можно исследовать устойчивость брусьев переменного сечения с распределенной вдоль оси продольной силой. [c.141] Для определения постоянных А и Б используем граничные условия. [c.141] Эта неопределенность значения кривизны указывает на то, что при критическом значении приложенной вдоль оси бруса силы, помимо прямолинейной формы равновесия бруса, которая возможна, но неустойчива, суш ествуют другие формы равновесия с искривленной осью. [c.142] Решение покажет, что с момента достижения критической силы кривизна начинает возрастать очень быстро. Формы изогнутой оси бруса при больших деформациях после достижения силой критического значения исследованы Леонардом Эйлером. Им же впервые получено выражение (2.63) для критической сжимаюш.ей силы, при которой наступает потеря устойчивости. Поэтому критическую силу называют также эйлеровой силой Р . [c.142] В формуле (2.63) стоит в числителе J . Так как весь расчет можно повторить для изгиба в плоскости (х /), то фактически при вычислении критической силы надо в формулу (2.63) подставлять меньший из двух главных моментов инерции поперечного сечения изгиб при потере устойчивости (при отсутствии поперечных сил) произойдет в плоскости наименьшей жесткости бруса на изгиб. [c.142] в середине пролета направление касательной к изогнутой оси бруса совпадает с первоначальным направлением прямолинейной оси. Значит, каждая половина бруса находится в таких же условиях, как брус длины Ц2, защемленный одним концом и свободный на другом (рис. 99, б). Так как потер устойчивости имеет место при том же значении критической силы, то, обозначая длину этой половины стержня (т. е. исследуемого стержня, защемленного одним концом) через I, надо в выражении (2.63) заменить I на 2 . [c.143] Если теперь эту четверть волны синусоиды продолжить вверх на четверть волны (рис. 99, в), то такая форма оси соответствует брусу, жестко заделанному по обоим концам, причем одна заделка может перемещаться перпендикз лярно к оси и вдоль оси, не поворачиваясь значение критической силы будет прежнее — формула (2.63). [c.143] На рис. 99 против каждого типа опирания указаны значения k al. [c.143] Вернуться к основной статье