ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения генерации лазеров на гранате с неодимом из "Лазеры на алюмоиттриевом гранате с неодимом " В основу теоретических расчетов лазера положены уравнения генерации, позволяющие оценить ха]рактеристикн выходного излучения, используя данные о лазере (активной среде, резонаторе, Источнике накачки и т. п.). Относительно простыми и достаточно точными являются полуклассические укороченные уравнения лазера [41, 42]. Для лазеров на гранате с неодимом эти уравнения часто сводятся к балансным , которые описывают большинство закономерностей генерации и позволяют достаточно просто оценивать энергетические характеристики излучения лазеров. [c.47] Уравнения (2.1) описывают характер взаимодействия поля излучения в резонаторе с активной средой. Физический смысл уравнений достаточно прост. Уравнение (2.1а) показывает, что скорость изменения энергии поля в резонаторе определяется соотношением скоростей двух процессов затухания поля в резонаторе за счет различного рода потерь, в том числе и на выходное излучение — г /тр, и возрастания поля в резонаторе за счет усиления в активной среде D (i))wNValVp из-за вынужденного излучения возбужденных ионов Nd +. Уравнение (2.16) показывает, что скорость изменения инверсной населенности активной среды определяется соотношением скоростей двух процессов уменьшения населенности метастабильного уровня за счет спонтанных переходов -С характерным временем Т (—N/Ti), вынужденных переходов D (o)wNl/ соо) и возрастания населенности метастабильного уровня за счет действия источника накачки с характерным време-йем Ti(NelTi). [c.48] Для проведения аналитических и численных расчетов характеристик лазерного излучения необходимо знать коэффициенты уравнений. Большинство из них известны из экспериментальных данных, некоторые из расчетных. [c.50] Время релаксации инверсной населенности рабочих уровней активной среды Ти Время релаксации Ti определяется двумя процессами спонтанным переходом рабочих ионов с верхнего уровня на нижний, вынужденным переходом рабочих ионов с нижнего уровня на верхний под действием накачки. Для гра.-ната с неодимом вследствие слабой заселенности нижнего рабочего уровняг спонтанный распад верхнего рабочего уровня превалирует. Поэтому время релаксации инверсной населенности оказывается примерно равным времени спонтанного распада верхнего рабочего уровня Ti ==2,5-10 с [9, 18. [c.50] Велияину 0 легко измерить, поскольку она определяет резонансное поглощение (или у0иление) света в среде (см. 1.3). Значения сг для основных генерационных переходов. ионов неодима в гранате приведены в гл. 1. [c.51] Дано линия перехода А,= 1064 нм 0=8,8-10 см /2= 1,63 1Ю- с п=1,,82. [c.51] Используя выражения (1.2) и (2.8), находим g ( oo) =5,2-10 2 с В = = 2,8.103 смЗ/с2 Z)( oo) = 1,5 -10 8 см /с. [c.51] Величина называется коэффициентом излучательных потерь, так как описы вает потери света из резонатора за счет излучения через зеркала (полезные по- тери). Величина мощности называется коэффициентом пассивных потерь, по скольку описывает пассивные (бесполезные) потери света в резонаторе [31]. [c.53] Учитывая, что в рассматриваемых балансных уравнениях предполагаются малые-изменения мощности лазерного излучения за период Гд, можно считать, что вы полняется соотношение Ро—Рв о. [c.53] Выражения для kn получены при рассмотрении простых видов потерь. При учете более сложных видов потерь, таких как дифракция света на апертурах Элементов резонатора или потери за счет деполяризации света в элементах резонатора, приходится решать более сложные задачи для каждого конкретного случая отдельно. Выписать в общем случае добавки к Кц за счет подобных потерь не представляется возможным. Часто на практике подобными потерями на фоне рассмотренных выше можно пренебречь. Рассмотрим численные оценки потерь для Лаверов в режиме свободной генерации с йепрерывной и импульсной накачкой. Основным отличием в устройстве этих двух лазеров является коэффициент отражения выходного зеркала для непрерывных лазеров он достаточно большой (р2 0,9), для имоульсных заметно меньше (р2 0,5). Отличие обусловлено тем, что в импульсных лазерах средняя за импульс мощность накачки заметно выше, чем в непрерывных. [c.54] Сначала вернемся к схеме энергетических уровней ионов неодима, рассмотренной в гл. 1. Изобразим эту схему в более удобном виде (рис. 2.4). Для расчетов примем наиболее распрострайенную, оптимальную концентрацию ионов неодима в кристалле граната, равнук) -1 ат%, или 5 10 ионов неодима в 1 см активной среды. [c.55] Значения N2 принимаем согласно рис. 2.4. [c.57] Методики оценки пороговой мощности накачки, так же как и выходной мощности излучения, оказываются существенно различными для непрерывных и импульсных лазеров, что обусловлено достаточно большим временем жизни рабочих ионов неодима на метастабильном уровне. Рассмотрим оба этих случая. [c.58] Вернуться к основной статье