Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Для построения уточненных уравнений теории нетонких оболочек переменной толщины используем проекционный метод редукции уравнений теории упругости. Поскольку устойчивость приближенного решения и его сходимость к точному определяются видом базисных функций, то целесообразно в качестве координатных функций использовать полиномы Лежандра, примененные И. Н. Векуа для построения теории тонких пологих оболочек.

ПОИСК



Уточненные уравнения теории нетонких оболочек переменной толщины. Метод И. Н. Векуа

из "Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач "

Для построения уточненных уравнений теории нетонких оболочек переменной толщины используем проекционный метод редукции уравнений теории упругости. Поскольку устойчивость приближенного решения и его сходимость к точному определяются видом базисных функций, то целесообразно в качестве координатных функций использовать полиномы Лежандра, примененные И. Н. Векуа для построения теории тонких пологих оболочек. [c.5]
Полученные уточненные соотношения теории оболочек эквивалентны трехмерным уравнениям термосилового равновесия элемента деформируемой среды. Точность аппроксимации уточненными уравнениями искомых функций по нормальной координате зависит от размерности системы базисных функций и степени учета изменения метрики по толщине оболочки. [c.5]
Поскольку построенные дифференциальные уравнения составляют системы более высокого порядка, чем система уравнений классической теории, то необходимо увеличить точность постановки краевых условий, что достигается применением проекционного метода к краевым уравнениям исходной задачи. [c.5]
На основе уравнений, свободных от упрощающих геометрических, кинематических и статических гипотез классической теории, исследовано напряжепно-деформированное состояние оболочек с быстро изменяющимися по пространственным координатам параметрами. Рассмотрены толстостенные оболочки, характеризующиеся быстрым изменением компонент метрического тензора по толщине. [c.5]
Выявлены особенности задачи о напряженном состоянии оболочки, находящейся под действием быстро изменяющейся по пространственным координатам нагрузки. Показано, что в оболочках с быстро изменяющимися кривизнами и толщиной распределение напряжений по толщине носит нелинейный характер. Исследовано взаимодействие оболочки с упругой средой, характеризующееся возникновением в ней существенно трехмерного поля напряжений. [c.5]
Применение уточненных уравнений дает возможность также решать задачи об устойчивости толстостенных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Под критическими состояниями оболочки понимают точки вырождения линеаризованного оператора на траектории нагружения, которую строят методом продолжения решения по параметру. Регуляризацию некорректной задачи в окрестности особых точек обеспечивают Сменой ведущего параметра. При нагружении оболочки внутренним давлением характер трансформирования ее полей перемещений и напряжений определяется в большей мере физической нелинейностью. Применение к описанию деформации метода Лагранжа и учет изменения метрики в процессе трансформирования поверхности оболочки позволили описать ее большие формоизменения. Исследовано влияние формы срединной поверхности и изменения толщины оболочек на величину критического давления и характер деформирования их за пределами упругости. [c.6]
Решение поставленных задач получено методом конечных разностей в сочетании с методами тензорного анализа. Коиеч-норазностную аппроксимацию исходной континуальной задачи осуществляли путем замены дифференциальных операторов разностными. При аппроксимации функций, обладающих высокими градиентами, целесообразно использовать конечные разности третьего порядка точности. [c.6]
Ввиду большой сложности разрешающих уравнений программа их формирования составлена из отдельных подпрограмм, повторяющих основные звенья вывода уточненных уравнений теории нетонких оболочек переменной толщины. Все этапы решения, включая машинную обработку входной и выходной информации, формирование и решение уравнений, автоматизированы. [c.6]
УТОЧНЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ НЕТОНКИХ ОБОЛОЧЕК ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. [c.8]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте